文档行列式
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个人介绍
主讲教师：韩鲁艳、于晓彦、王文超、尹一行、戴同佳
第12期
| 学校： | 潍坊理工学院 |
| 开课院系： | 数理学部 |
| 专业大类： | 理工类 |
| 开课专业： | 新能源工程、大数据、机器人学院本科 |
| 课程英文名称： | Linear Algebra |
| 学分： | 3 |
| 课时： | 48 |
课程介绍
线性代数是高校理、工、经、管、农林等专业必修的一门重要学科基础课，也是数值分析，统计学，运筹学，计算机算法，机器学习，大数据分析等后续课程的必备基础知识。线性代数作为数学的一个重要分支，广泛应用于信息和工程技术领域，也是虚拟现实模拟、信息系统工程以及搜索引擎等范畴的理论基础，随着计算机科学的日益发展，许多非线性问题高精度的线性化与大型线性问题的可计算性正在逐步实现，线性代数的地位日趋重要。瑞典数学家LarsGarding在其名著《EncounterwithMathematics》中说：“如果不熟悉线性代数的概念，要去学习自然科学，现在看来就和文盲差不多”。
线性代数是一门具有较强的逻辑性、抽象性与广泛的实用性的课程，主要内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型等。本课程以知识点形式呈现，力求深入浅出，以提问题，讨论问题，解决问题的方式展开，注重学习过程的引导和学习兴趣的培养。
本课程的授课目标是通过各个教学环节，灵活运用各种教学工具和方法，最终达到：1.知识目标：使学生掌握线性代数的基本理论与基本方法，为学习后继相关课程奠定扎实、必要的基础；2.能力目标：培养学生的运算能力、抽象思维能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。3.素质目标。使学生在学习过程中感知数学文化的魅力，进一步扩大学生的知识面，使学生在学习过程中养成严谨、认真、求实等思想品质。
本课程以学校、学院的人才培养方案为基础，充分征集各学院的意见，并综合历届学生学习过程中的问题，在此基础上以OBE教学理念为指导，实施教学。本课程组对教学内容精心设计，本着由浅入深、循序渐进的原则，力求让你顺畅、高效地理解和掌握线性代数中的基本理论和基本方法，并达到教育部大学数学指导委员会和研究生入学考试对本课程的要求。2.以学生为中心。在课程设置中，通过实例讲解、课后练习、生生互评等方式，充分发挥学生在课程学习中的主动性和积极性，提高学习效率；3.突出成果导向的教学理念。
课程评价
教学资源
| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.1 二阶行列式与三阶行列式 |
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| 1.2 全排列和对换 |
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| 1.3 n阶行列式的定义 |
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| 1.4 行列式的性质 |
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| 1.5 行列式按行（列）展开 |
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| 1.6 课程思政 |
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| 1.6.1 数学名家 |
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| 1.6.2 行列式的历史背景 |
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| 1.7 第一章自测题 |
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| 2.1 线性方程组和矩阵 |
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| 2.2 矩阵的运算 |
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| 2.3 逆矩阵 |
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| 2.4 克拉默法则 |
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| 2.5 矩阵的分块法 |
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| 2.6 前沿视角 矩阵与矩阵运算 |
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| 2.7.1 数学名家 |
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| 2.7.2 矩阵的发展历史 |
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| 2.8.1 平面图形的几何变换 |
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| 2.8.2 应用矩阵编制Hill密码 |
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| 2.8.3 太空探测器轨道数据问题 |
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| 2.9 第二章 自测题 |
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| 3.1 矩阵的初等变换 |
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| 3.2 矩阵的秩 |
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| 3.3 线性方程组的解 |
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| 3.4.1 矩阵的秩和推荐系统 |
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| 3.4.2 线性方程组求解与计算机辅助工程（CAE） |
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| 3.5.1 我国古代关于线性方程组的简史 |
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| 3.5.2 线性方程组理论发展史简介 |
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| 3.6 应用案例 |
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| 3.7 习题课 |
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| 3.8 第三章 自测题 |
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| 4.1 向量组及其线性组合 |
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| 4.2 向量组的线性相关性 |
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| 4.3 向量组的秩 |
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| 4.4 线性方程组解的结构 |
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| 4.5.1 数学名家 |
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| 4.5.2 向量的发展历史 |
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| 4.6 应用案例 |
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| 4.7 习题课 |
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| 4.8 第四章 自测题 |
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| 5.1 向量的内积、长度及正交性 |
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| 5.2 方阵的特征值与特征向量 |
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| 5.3 相似矩阵 |
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作业
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| 5.4 对称矩阵的对角化 |
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作业
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| 5.5 二次型及其标准形 |
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作业
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| 5.6 用配方法化二次型为标准型 |
文档
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视频
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| 5.7 正定二次型 |
文档
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作业
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| 5.8 前言视角 |
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| 5.10.1 主成分分析 |
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| 5.10.2 搜索引擎的秘密 |
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| 5.11 相似矩阵部分习题课 |
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| 5.12 自测题 |
作业
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| 5.13 二次型部分习题课 |
文档
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视频
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课程章节
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