职称：副教授
单位：济宁学院
部门：数学与大数据学院
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个人介绍
主讲教师：宁燕
教师团队：共5位
- 宁燕
- 陈祥平
- 李成
- 张风云
- 陈彩霞
第2期
课程介绍
常微分方程是一个极富生命力，包罗万象的数学分支。它在很多学科领域内有着重要的应用，比如自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等。常微分方程是数学专业的专业核心课程，是数学分析和高等代数，解析几何的后续课程，又为学习复变函数，泛函分析等后续课程提供理论基础，在整个数学课程体系中起着承上启下的作用。它应用微积分的思想，结合线性代数，解析几何和普通物理学的知识，解决数学理论本身和其它学科中出现的一些最重要也是最基本的微分方程问题。
本课程主要介绍微分方程的基本概念、各类一阶微分方程及可降阶的高阶微分方程的初等积分法、奇解和包络、高阶线性微分方程与一阶微分方程组的基本理论、常系数线性方程以及方程组的求解等内容。通过本课程的学习，可以培养学生的分析和推理能力，掌握数学建模的方法，并为从事科学研究和工程技术领域打下坚实的数学基础。同时，通过了解常微分方程的发展史和相关科学家的科研历程，可以使学生树立不断探索、坚持不懈的奋斗精神，培养其爱国主义精神，树立正确的核心价值观。教师团队
课程评价
教学资源
| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.1 微分方程和解 |
视频
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2025-03-19 | 269.11MB | ||
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作业
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| 1.2 变量可分离方程 |
视频
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2025-03-19 | 218.51MB | ||
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作业
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| 1.3.1 齐次方程的解法 |
视频
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2025-03-19 | 287.01MB | ||
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作业
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| 1.3.2 可化为齐次方程的方程 |
视频
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2025-03-19 | 234.56MB | ||
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作业
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| 1.4 伯努利（Bernoulli）方程 |
视频
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2025-03-19 | 208.45MB | ||
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作业
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| 1.5.1 全微分方程 |
视频
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2025-03-19 | 319.50MB | ||
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作业
.work
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| 1.5.2 积分因子 |
视频
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2025-03-19 | 335.68MB | ||
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作业
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| 1.6.1 一阶隐式微分方程1 |
视频
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2025-03-19 | 407.30MB | ||
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作业
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| 1.6.2 一阶隐式微分方程2 |
视频
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2025-03-19 | 367.81MB | ||
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作业
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| 1.6.3 一阶隐式微分方程3 |
视频
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2025-03-19 | 439.86MB | ||
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作业
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| 1.6.4 一阶隐式微分方程4 |
视频
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2025-03-19 | 492.87MB | ||
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作业
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| 1.7.1 可降阶的高阶方程1 |
视频
.mp4
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2025-03-19 | 379.44MB | ||
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作业
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| 1.7.2 可降阶的高阶方程2 |
视频
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2025-03-19 | 486.69MB | ||
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作业
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| 2.1 奇解与包络1 |
视频
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2025-03-19 | 388.97MB | ||
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作业
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| 2.2 奇解与包络2 |
视频
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2025-03-19 | 457.99MB | ||
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作业
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| 2.3 奇解与包络3 |
视频
.mp4
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2025-03-19 | 506.95MB | ||
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作业
.work
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| 3.1 一阶线性微分方程组的概念 |
视频
.mp4
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2025-03-19 | 507.12MB | ||
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作业
.work
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| 3.2 一阶线性齐次方程组解的性质 |
视频
.mp4
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2025-03-19 | 314.91MB | ||
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作业
.work
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| 3.3 一阶线性齐次方程组解的结构 |
视频
.mp4
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2025-03-19 | 635.83MB | ||
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作业
.work
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| 3.4 一阶线性非齐次方程组的一般理论 |
视频
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2025-03-19 | 526.87MB | ||
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作业
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| 3.5 常系数线性微分方程组的解法-1 |
视频
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2025-03-19 | 325.27MB | ||
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作业
.work
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| 3.6 常系数线性微分方程组的解法-2 |
视频
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2025-03-19 | 378.91MB | ||
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作业
.work
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| 3.7 常系数线性微分方程组的解法-3 |
视频
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2025-03-19 | 511.68MB | ||
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作业
.work
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| 3.8 常系数线性微分方程组的解法-4 |
视频
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2025-03-19 | 320.88MB | ||
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作业
.work
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| 4.1 n阶线性齐次微分方程的一般理论 |
视频
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2025-03-19 | 436.78MB | ||
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作业
.work
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| 4.2 n阶线性非齐次微分方程的一般理论 |
视频
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2025-03-19 | 311.15MB | ||
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作业
.work
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| 4.3 n阶常系数线性齐次方程的解法(1) |
视频
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2025-03-19 | 427.26MB | ||
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作业
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| 4.4 n阶常系数线性齐次方程的解法(2) |
视频
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2025-03-19 | 336.74MB | ||
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作业
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| 4.5.1 n阶常系数线性非齐次方程的解法(1)上 |
视频
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2025-03-19 | 360.12MB | ||
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作业
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| 4.5.2 n阶常系数线性非齐次方程的解法(1)下 |
视频
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2025-03-19 | 293.77MB | ||
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作业
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| 4.6 n阶常系数线性非齐次方程的解法(2) |
视频
.mp4
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2025-03-19 | 481.70MB | ||
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作业
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2025-03-19 | -- |
视频 课程章节
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