复变函数

1 引言

2 复数及其表示式

3 平面点集的一般概念

4 复变函数的极限与连续

5 解析函数的概念

6 函数解析的一个充要条 ...

7 初等函数

8 复积分

9 计算复积分的定理

10 柯西积分公式

11 复数项级数

12 幂级数

13 泰勒(Taylor) ...

14 洛朗(Laurent ...

15 孤立奇点

16 解析函数在无穷远点的 ...

16.1 无穷远点为孤立奇 ...

17 留数的一般理论

18 留数在定积分计算上的 ...

主讲教师：张静

教师团队：共1位

张静

学校：上海师范大学
开课院系：信息与机电工程学院
专业大类：电子信息
开课专业：通信工程
课程编号：080631103071
学分：2

本课程研究复变数之间的相互关系，其理论和方法在电路、线性系统、信号处理方面有广泛的应用。通过本课程的学习,使学生掌握复变函数的理论和方法，为后续课程的学习打下扎实的基础。

教师团队

张静副教授

单位：上海师范大学

部门：信息与机电工程学院

教学方法

学习评价由平时成绩和期终卷面成绩组成。

1、平时成绩包括：

• 随堂测验：占总评成绩的25%，

每章安排一次，每次约20分钟时间，每次五道选择题或2-4道计算题，需独立完成。

• 课堂提问：占总评成绩的5%

• 考勤：占总评成绩的5%

• 平时作业：占总评成绩的5%

2、期终卷面成绩：占总评成绩的60%

教学条件

教材：《复变函数与积分变换》（第五版），李红，谢松法编，高等教育出版社，2018，北京

参考书目：

《复变函数与积分变换》（第四版），西安交通大学高等数学教研室，高等教育出版社，2012，北京

《复变函数与积分变换》（第四版）学习辅导与习题全解，李红,谢松法编，高等教育出版社，2014，北京

课程评价

教学资源

课程章节资源

课程章节	\| 文件类型		\| 修改时间	\| 大小	\| 备注
1.1 课程基本情况		文档 .pdf	2024-09-11	76.00KB
1.2 课程的教学内容		文档 .pdf	2024-09-11	70.02KB
1.4 课程考核方法		文档 .pdf	2024-09-11	112.52KB
1.5 课程学习方法		文档 .pdf	2024-09-11	113.62KB
1.6 复变函数与积分变换及应用背景		文档 .pdf	2024-09-11	272.62KB
1.7 与本课程相关的数学家介绍		文档 .pdf	2024-09-11	396.20KB
2.1 复数的概念		文档 .pdf	2024-09-11	137.26KB
2.2 复数的四则运算		文档 .pdf	2024-09-11	165.65KB
2.3 复数的表示方法		文档 .pdf	2024-09-11	286.16KB
2.4 乘幂与方根		文档 .pdf	2024-09-11	247.56KB
3.1 平面点集的一般概念		文档 .pdf	2024-09-11	213.13KB
3.2 Jordan曲线、连通性		文档 .pdf	2024-09-11	347.18KB
3.3 无穷大与复球面		文档 .pdf	2024-09-11	120.66KB
4.1 复变函数的定义		文档 .pdf	2024-09-11	113.69KB
4.2 复变函数的极限		文档 .pdf	2024-09-11	214.68KB
4.3 复变函数的连续性		文档 .pdf	2024-09-11	172.24KB
5.1 复变函数的导数		文档 .pdf	2024-09-11	356.44KB
5.2 解析函数		文档 .pdf	2024-09-11	201.90KB
6.1 充要条件		文档 .pdf	2024-09-11	251.04KB
6.2 解析函数与调和函数的关系		文档 .pdf	2024-09-11	308.09KB
7.1 指数函数		文档 .pdf	2024-09-11	171.45KB
7.2 对数函数		文档 .pdf	2024-09-11	163.71KB
7.3 幂函数		文档 .pdf	2024-09-11	244.15KB
7.4 三角函数		文档 .pdf	2024-09-11	218.57KB
8.1 曲线的概念回顾		文档 .pdf	2024-09-11	133.35KB
8.2 复积分的概念		文档 .pdf	2024-09-11	128.14KB
8.3 积分存在的条件及积分性质		文档 .pdf	2024-09-11	125.45KB
8.4 积分的计算		文档 .pdf	2024-09-11	284.49KB
9.1 柯西(Cauchy)积分定理		文档 .pdf	2024-09-11	296.62KB
9.2 复合闭路定理		文档 .pdf	2024-09-11	217.44KB
9.3 典型例题		文档 .pdf	2024-09-11	209.75KB
9.4 复积分的牛顿-莱布尼茨（兹）公式		文档 .pdf	2024-09-11	322.77KB
10.1 问题的提出		文档 .pdf	2024-09-11	101.52KB
10.2 柯西积分公式		文档 .pdf	2024-09-11	394.40KB
10.3 高阶导数公式		文档 .pdf	2024-09-11	250.14KB
10.4 典型例题		文档 .pdf	2024-09-11	444.46KB
11.1 复数序列的极限		文档 .pdf	2024-09-11	111.75KB
11.2 复数项级数及其敛散性		文档 .pdf	2024-09-11	198.29KB
12.1 复变函数项级数的概念		文档 .pdf	2024-09-11	134.88KB
12.2 幂级数		文档 .pdf	2024-09-11	118.85KB
12.3 幂级数的敛散性		文档 .pdf	2024-09-11	198.84KB
12.4 幂级数的性质		文档 .pdf	2024-09-11	156.08KB
13.1 Taylor级数展开定理		文档 .pdf	2024-09-11	160.39KB
13.2 将函数展开成Taylor级数		文档 .pdf	2024-09-11	497.79KB
14.1 Laurent级数的概念		文档 .pdf	2024-09-11	174.69KB
14.2 函数的Laurent级数展开		文档 .pdf	2024-09-11	155.11KB
14.3 典型例题		文档 .pdf	2024-09-11	206.29KB
15.1 孤立奇点的定义		文档 .pdf	2024-09-11	97.90KB
15.2 可去奇点		文档 .pdf	2024-09-11	157.76KB
15.3 极点		文档 .pdf	2024-09-11	158.86KB
15.4 零点		文档 .pdf	2024-09-11	399.95KB
15.5 本性奇点		文档 .pdf	2024-09-11	159.38KB
16.1 无穷远点为孤立奇点的定义与分类		文档 .pdf	2024-09-11	194.62KB
17.1 留数定义及留数基本定理		文档 .pdf	2024-09-11	263.98KB
17.2 留数的计算		文档 .pdf	2024-09-11	577.63KB
18.1 第一类形式的积分		文档 .pdf	2024-09-11	276.68KB
18.2 第二类形式的积分		文档 .pdf	2024-09-11	251.29KB
18.3 第三类形式的积分		文档 .pdf	2024-09-11	360.91KB

下载在线观看进入课程章节同步到网盘

提示框

取消进入课程

提示框

确定要报名此课程吗？

确定取消