《算法与程序的奥秘》课程分成六个部分，绪论、古典数学中的美、Matlab程序设计、特色数值算法、实验精讲与实现、数据算法。课程按理论与实践相结合的原则，一方面通过讲述数学与计算算法的发展历史与基础内容，提高学生对数学、算法的认识与兴趣，另一方面介绍Matlab应用软件，提升学生编程水平。

在绪论和古典数学中的美的章节中，从数学的三大危机开始，介绍算法的在最新科技中的作用。追本溯源，讲述中国古代数学中的体现中华民族智慧的洛书、幻方、八卦。

对于Matlab程序设计篇，分成两个章节进行讲解：基础篇和提高篇。基础篇介绍基本的Matlab命令和符号，掌握基本的Matlab语言；提高篇介绍Matlab结构化程序的编写，自下而上的程序设计，分支和循环以及绘图功能的实现。

在特色数值算法中，主要讲解两个部分，插值函数和微积分逼近。插值函数中，重点介绍在数值计算中几个重要的插值逼近多项式，包括拉格朗日多项式、Neville多项式、样条函数和Chebyshev多项式，分析其误差估计，同时给出Matlab程序和实现算例。数值微积分中，介绍重要的数值微分和数值积分公式，包括向前差商、向后差商公式、中心差商公式、外推算法等数值微分算法以及梯形法则、辛普生法则等数值积分算法，并分析主要误差的来源。

在实验精讲与实验章节中，给出几个高精度算法可实现的例子，首先给出算法的计算原理和计算终止条件，并在Matlab中进行实现。例如Hamming级数的接近机器精度计算、迭代算法的实现、预处理技术在大规模线性代数系统求解中的应用等。

在数据算法中，介绍在大数据时代，数据的收集、存储和处理及算法的重要性，对不同类型的数据（例如表格、点集、时间序列、图像、视频、网页报纸、网络数据等），给出数据分析的过程（建立模型）、讲解数据处理的算法，例如： EM算法、组合类型算法等。

[1]黄云清，舒适，陈艳萍等，数值计算方法，湖南科技出版社，2009。

[2]许波等，Matlab工程数学应用，清华大学出版社，2000。

[3]吴兆金，王国英，范红军译，Greenbaum, A., Chartier, T. P.著，数值方法：设计、分析和算法实现，北京机械工业出版社，2016。

[4]Chapman, S. J., Matlab Programming for Engineers (Fifth Edition), CengageLearning，2015。

[5]赵国栋、易欢欢、糜万军、鄂维南著，大数据时代的历史机遇，清华大学出版社，2013。

[6]李文林，数学史教程，高等教育出版社，2000。

算法与程序的奥秘这门课程适合于具备微积分基础知识的人群学习，尤其适合以下几类学习对象：

（一）学习算法与编程的初学者。

（二）参加数学建模或算法类型竞赛的本科、专科以及高职专业的大学生。

（三）学习Matlab编程软件的人员。

（四）需要获得算法与程序类课程学分的学生。

（五）渴望了解计算科学基础的预科生。

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