教学环节采取以课堂讲授为主，以课外作业、数值实验、课程设计和研讨汇报为辅的形式。使用学校精品课程超星学习通平台，尝试线上线下混合式课程教学。

通过理论学习和上机实验，使学生掌握偏微分方程数值解的基本概念和基本方法，包括差分格式的构造方法、截断误差分析以及稳定性和收敛性分析方法，使学生掌握以计算机为工具，通过数学建模、理论分析与数值求解等步骤定量化解决实际问题的能力。学生以计算机为工具，通过数学建模、理论分析与数值求解等步骤解决实际问题的能力，养成科学严谨的工作态度。

课程设计的主要教学目标是通过解决具体问题让学生直观的理解课程教学中的抽象的理论知识，掌握这些理论知识的验证和应用方法，激化学生使用数学解决实际问题的兴趣。

该课程的考核成绩由平时成绩、阶段考核成绩、期末考试成绩三部分组成。其中，平时成绩占20%，以参与课堂活动（出勤、随堂检测等）和作业情况为主要衡量指标。阶段考核成绩占20%，以章节测验、期中测验、课程设计以及大型project的交流讨论情况为主要衡量指标。期末考试成绩占60％，期末考试采用闭卷考试的形式。

使用教材：

1. 戴嘉尊, 邱建贤, 微分方程数值解法, 东南大学出版社, 2012.

2. 王春武, 朱君, 廖洪林, 等, 微分方程数值解法讲义, 建设中, 2021.

参考书目：

1. 陈文斌, 程晋, 吴新明, 李立康, 微分方程数值解, 复旦大学出版社, 2014年.

2. 陆金甫, 关治, 偏微分方程数值解法, 清华大学出版社, 2005.

3. 余德浩, 汤华中, 微分方程数值解法, 科学出版社, 2003.