常微分方程是是继数学分析、高等代数之后的一门专业基础课，面向数学与应用数学专业和信息与计算科学专业开设。课程开设的目的是应用微积分的思想，结合线性代数，解析几何和普通物理学的知识，解决数学理论本身和其它学科中出现的一些最重要也是最基本的微分方程问题。这门课程不仅在数学科学领域起着重要的作用，在物理、经济、工程等领域也是不可缺少的基础课程之一。内容围绕基本概念、基本理论、具体求解和实际应用三条主线，包括绪论、一阶微分方程的初等解法、一阶微分方程的解的存在唯一性定理、高阶微分方程、线性微分方程组等内容。通过本课程的教学，使学生正确掌握常微分方程的各种基本概念，理论和方法，以及处理微分方程问题的思维方式。同时，使学生通过学习本课程不仅可加深对数学分析，高等代数中已学过的基础知识的理解，还可以提高应用能力，为后继的数学和应用数学各课程提供解决问题的方法和工具，使这门课成为通向各个应用学科和工程技术的重要桥梁。培养学生具有初步分析和解决实际问题的能力，了解数学建模的一些基本方法，增强学生应用常微分方程知识解决实际问题的意识，培养和提高学生运用常微分方程的思想分析和解决实际问题的能力。