《近世代数》的另外一种称呼为《抽象代数》。理论抽象，逻辑严谨。其是站在抽象的观点和方法下，研究抽象的代数体系，内容多以理论推导为主。因而本课程主要是课堂授课，教师需要根据它独特的理论体系和解题技巧，讲清概念、定理的形成发展过程；讲出数学背景，数学思想本质；指出解决问题的思路和方法；揭示知识的内在联系；在授课中体现启发式教学。所采用的教学方法始终不能离开本课程和数学本科生教育的特点。由于好的教学方法不仅能帮助学生较快和较牢地掌握知识，而且还渗透着对学生学习与思想方法的训练，对学生综合素质的提高起着积极作用。为此，我们把改进教学方法与加强思维训练，提高学生素质联系起来，灵活采用多种先进的教学方法，提高教的质量和学的效率。
      1. 根据教和学的重点、难点、疑点以及分析处理问题的思路和方法创设开放性的、富有意义的主题情境，教师组织和引导学生积极、主动、大胆、多角度展开思考与想象，促使学生把激发起来的兴趣及时迁移到较深入的探究之中，主动自觉地讨论、质疑、辨析。积极参与合作交流，互相启发、补充。让学生从被动接受内容变为主动求索知识，有效地激活学生的思维，提高课堂教学质量。
      2. 教学中结合教学内容引导和鼓励学生阅读教材，通过“阅读——寻疑——慎思”，让学生建立起数学理解力，去发现问题、提出问题和分析问题、解决问题。使教学成为学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现的活动。可增强学习兴趣、加深对概念的理解，提高学习效率。
      3. 把整个课堂教学看作是不断提出问题、分析问题、解决问题的过程。备课时以问题的提出、问题的解决为主线设计讲授提纲；讲课时以问题衔接知识，启发引导，激发学生，为学生创造表现的机会；下课通过问题给学生留下继续思考的时间和空间。通过解决问题的过程，让学生掌握方法，学到知识。
      4. 教师坚持传授知识与传授方法相结合，授人以渔，培养能力。引导学生把握好课上听、记、议，课下预、练、复，注重学习过程本身的教育，促进学生掌握适合自身特点的学习方法，使之会学、善学进而乐学。
这些方法能有效地调动学生学习积极性，促进学生积极思考，激发学生的潜能，对提高学生的自学能力和综合素质起到积极的作用，必将收到良好的教学效果。

教材建设

1．目前理论课使用的教材为2009年7月科学出版社出版，韩士安，林磊主编的《近世代数》，系统讲授群环域的基本理论，代数结构和代数性质。

2．讲义：课程组编写完成的《近世代数》教案、讲义稿和多媒体课件。

实践教学条件

       《近世代数》课程的实践教学主要是习题课、课外作业、研究性习题、毕业论文等。只要给予学生思考的空间，给予学生扎实的基础知识，学生在教师指导下一定可以学到有用的东西。习题课上学生在教师指导下做题，加深了对所学内容的理解、所学方法的掌握；学会如何提出和解决数学问题；学会如何进行总结、如何推广已有结果等等。教学团队考虑适当的给学生留一些 “思考题”，以及一些研究性习题，前者是基本要求，后者则是进一步提高要求，没有现成的结果。可以适当的引导部分学生结合课程内容的扩展，自选课题，钻研探索，做成毕业论文。借此培养学生进行长时间思考数学问题的习惯，锻炼学生的逻辑推理能力和表达书写能力，激发学生的自主学习欲望，培养研究性学习能力。研究性习题举例：“Latin方与循环群的关系探讨”，“线性空间的代数结构与环的联系”；“群在分子结构表示中的应用”等。有些问题做成学生的毕业论文，并为学生进一步的学习提供研究基础。

网络教学条件

       本课程已经进行了全程录像，自学者完全可以通过教学录像进行学习。

       伴随着四川师大73年历程，四川师大数学系经历了一个逐步成长发展壮大的轨迹。代数教学团队也走过了辉煌的73年。在本科教学各种考试中成绩突出。数学与软件科学学院的研究生队伍也一步一步扩大，由原来的几个人发展到现在的百余人，这都与代数教学团队的老师们的辛勤工作分不开。优良的教学质量，使四川师范大学数学科学学院向全国各高等院校输出了许多研究生，给全国各高等院校培养了许多的优秀教师。我们代数教学团队先后对四川省的本科函授生进行了《近世代数》的教学工作，从教学理念，知识结构，知识内涵与背景等多个方面开展了教学活动，获得了一致好评，为四川省初等教育师资学历的提升工作做出了重要的贡献。

同行评价

        代数教学团队教师课堂教学工作规范，在学院的年度考核中全部合格，每年至少有一名教师年度考核优秀。代数教学团队教师发扬数学科学学院的优良传统，注重学生素质和创新能力的培养，学生学习质量好。绝大多数学生对本课程的教学效果表示非常满意，并得到同行专家的好评。学校教务处对本课程的教学听课检查甚为满意，许多兄弟院校的教师评价我院毕业生基础扎实，功底深厚。
    1.  校外影响
本课程于2015年被立项为四川省精品资源共享课程，是四川省唯一一项数学类同类省级精品资源共享课程。同时本课程为中学教师的学历提升计划的重要课程之一，覆盖了四川省初等学校的教师培训。这充分反映出本课程在校外有很大的影响力。许多兄弟院校的教师评价我院毕业生基础扎实，功底深厚。如重庆大学的穆春来教授、四川大学张德学，寇辉教授，西南财经大学赖绍永教授，电子科技大学舒兰教授，西南交通大学徐扬教授、秦克云教授在参与我院的教学科研活动时，高度肯定了我们的学生功底深厚，基础扎实。
    2.  国内外同类课程比较
    和国内同类课程相比，应该存在不小的差距。同省内同类层次大学相比，本课程在师资队伍，教材选用，教学资源积累等方面有较大的优势。同时，如前面所述，本课程是四川省唯一一门同类省级精品资源共享课程。通过本课程的建设，可以满足省内教学资源共享的需求。

学生评价

       目前，近世代数课程的主讲人任务由1名教授，2名副教授承担。课程组成员既是数学与软件科学学院的教学骨干，又是科研骨干。教学方面，他们有丰富的教学经验和精湛的教学艺术；有自己的科研方向，每年都有文章发表。这些研究型的主讲教师保证了我们这门课程多年来始终有很高的教学质量，课堂教学受到学生的普遍欢迎和专家组的赞誉。学校教务处每学期都要组织学生对授课教师进行网上评价。学院每年都要组织毕业年级学生代表对学院的教学管理工作进行综合意见和建议反馈。代数教学团队教师的教学效果得到了学生们的一致认可。因而在学校专家随堂听课，结合学生网上教学评价基础上评出的“四川师范大学优秀课堂教学奖”具有很大的认可度。课程负责人柏明强教授在2004-2005学年度，2005-2006学年度连续两次获得此奖，且全校总共20名获奖者中，第一次排名第8，第二次排名第2。课程团队柏明强教授于2013年获得四川师范大学“现代园丁奖”。这充分反映出课程团队的工作得到了学生的肯定。

下面摘录了部分优秀同学的课堂评价：

王明双（数学与软件科学学院2009级3班学生）评价道：柏老师讲课生动，幽默，风趣。虽然近世代数较为抽象，但是柏老师能够将抽象的代数理论与实际生活进行联系，使得课堂具有完整的理论教学和实际案例的对比。

谢晓欢（数学与软件科学学院2009级4班学生，华中科技大学研究生）评价道：柏老师上课思路清晰，能引导我们一步一步去探索问题，在他的课堂上没有人会走神，当然没有人会逃课。抽象的数学理论与实际生活的结合教学让我们终生受益。

罗文力（数学与软件科学学院2012级2班学生，成都十八中教师）评价道：老师上课语言幽默，思维清晰，逻辑严密，主线分明。

李  瑶（数学与软件科学学院2012级2班学生，四川大学博士研究生）评价道：通过学习，我对近世代数中的相关理论有了更加深刻的理解，感觉收获很大。柏老师备课非常认真，上课时思路清晰，且能用简单易懂的的语言讲解抽象，难懂的内容，使我们对近世代数这门课程产生了浓厚的兴趣。

刘玥昀（数学与软件科学学院2012级3班学生，天津大学研究生）评价道： 通过学习近世代数这门课程，我对代数课程有了更多认识，不仅仅对代数理论有了更深入的理解，了解到代数与其他数学学科的联系，还能从柏老师的课堂上感受到柏老师对课程的深刻认识，对同学的认真负责，对生活的无限热爱，感谢柏老师给同学们的正能量。

教材与参考书

使用教材：韩士安, 林磊, 近世代数(第2版), 北京：科学出版社, 2009.

参考书：

   1.丘维声著, 《近世代数》(第三版)上册, 北京：北京大学出版社, 2015.3
   2. 杜奕秋, 程晓亮主编, 《近世代数》, 北京：北京大学出版社, 2013.8
   3.杨振启, 《近世代数与应用》, 北京：科学出版社, 2018.12
   4.朱平天, 《近世代数》, 北京：科学出版社, 2018.11
   5.毛华, 《近世代数基础》, 北京：科学出版社, 2017.7
   6. Joseph J. Rotman, A First Course in Abstract Algebra,  Prentice Hall/Pearson.
   7.Nathan Jacobson, Basic Algebra (I). New York: W. H. Freeman Company, 1985.

专业学术专著

《代数学》(英文版) Wu Zhixiang, 科学出版社, 2018.8

专业刊物

1. Journal of Algebra；
        2. Communications in Algebra；

课外阅读资源

1．韩士安, 林磊编著, 近世代数习题解答, 北京：科学出版社, 2018.11
        2．杨子胥, 近世代数习题解, 济南：山东科学技术出版社, 2016. 2
        3. 杨子胥, 近世代数:学习辅导与习题选解, 北京:高等教育出版社, 2004.7
        4. 滕加俊, 近世代数辅导与习题精解, 大连:大连理工大学出版社, 2006.9
        5.冯克勤, 李尚志, 章璞, 近世代数300题, 北京:高等教育出版社, 2010.1