视频无穷级数
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个人介绍
主讲教师：谢峰、贾红丽、华嘉乐等
| 学校： | 东华大学 |
| 开课院系： | 数学与统计学院 |
| 开课专业： | 大一公选 |
| 课程编号： | 012313 |
| 学分： | 3 |
| 课时： | 48 |
课程介绍
本课程是高等数学系列课程的基础先修课程，主要内容为无穷级数、向量代数与空间解析几何及部分多元函数内容。
通过本课程的学习，使学生获得无穷级数、向量代数与空间解析几何的基本理论和基本运算技能等数学知识和方法。
本课程是高等数学系列课程的基础先修课程。通过适当难度的例题、练习题对基本内容进行掌握和熟悉，更多地通过实际应用对知识进行巩固，不追求难度、深度，但使学生掌握基本知识点、理清思路，提高应用知识的能力。逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力。培养学生的数学思维和数学素养。使学生具备综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。课程评价
教学资源
| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.1.1 级数定义 |
视频
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2025-02-16 | 65.59MB | ||
| 1.1.2 收敛级数性质 |
视频
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2025-02-16 | 36.48MB | ||
| 1.1.3 收敛的必要条件 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 30.50MB | ||
| 1.1.4 小结与练习 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 38.25MB | ||
| 1.1.5 本节作业题详解 |
文档
.pdf
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2025-02-16 | 135.14KB | ||
| 1.2 正项级数 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 6.23MB | ||
| 1.2.1 正项级数定义 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 25.75MB | ||
| 1.2.2 正项级数收敛的充要条件 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 31.72MB | ||
| 1.2.3 正项级数积分判别法 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 86.93MB | ||
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视频
.mp4
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2025-02-16 | 11.45MB | |||
| 1.2.4 正项级数比较判别法（不等式形式） |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 14.06MB | ||
| 1.2.5 正项级数比较判别法（极限形式） |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 35.85MB | ||
| 1.2.6 正项级数比值判别法 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 21.48MB | ||
| 1.2.7 正项级数根值判别法 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 8.02MB | ||
| 1.2.8 正项级数判别法小结 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 40.72MB | ||
| 1.2.9 正项级数总结（线上教学） |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 487.42MB | ||
| 1.2.10 本节作业题详解 |
文档
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2025-02-16 | 130.91KB | ||
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附件
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2025-02-16 | -- | |||
| 1.3.1 什么是交错级数？ |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 29.94MB | ||
| 1.3.2 莱布尼茨判别法 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 31.35MB | ||
| 1.3.3 莱布尼茨判别法举例 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 45.75MB | ||
| 1.3.4 条件收敛与绝对收敛基本概念 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 65.31MB | ||
| 1.3.5 一般项级数收敛性判定 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 73.18MB | ||
| 1.3.6 条件收敛与绝对收敛运算法则 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 57.71MB | ||
| 1.3.7 本节作业详解 |
文档
.pdf
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2025-02-16 | 501.55KB | ||
|
文档
.pdf
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2025-02-16 | 304.82KB | |||
| 1.4.1 常数项级数审敛法总结 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 9.30MB | ||
| 1.4.2 常数项级数定义判别法 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 42.88MB | ||
| 1.4.3 利用性质判别常数项级数敛散性 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 14.35MB | ||
|
视频
.mp4
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2025-02-16 | 22.34MB | |||
| 1.4.4 正项级数积分、比较判别法 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 38.16MB | ||
| 1.4.5 正项级数比值根值判别法 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 16.24MB | ||
| 1.4.6 任意项级数敛散性分析 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 46.98MB | ||
| 1.5.1 函数项级数 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 86.64MB | ||
| 1.5.2 幂级数收敛半径、收敛区间、收敛域的概念 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 62.22MB | ||
| 1.5.3 如何求幂级数的收敛半径与收敛域 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 79.73MB | ||
| 1.5.4 幂级数的运算规则 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 43.67MB | ||
| 1.5.5 和函数的性质、利用等比级数将分式函数展开成幂级数 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 79.98MB | ||
| 1.5.6 求和函数举例 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 71.00MB | ||
| 1.5.7 利用等比级数与和函数性质将一般函数展开成幂级数 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 75.58MB | ||
| 1.5.8 本节作业题详解 |
文档
.pdf
|
2025-02-16 | 138.80KB | ||
| 1.6.1 定理一 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 92.09MB | ||
| 1.6.2 常见函数的马克劳林级数 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 200.41MB | ||
| 1.6.3 利用直接展开函数为泰勒级数 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 62.90MB | ||
| 1.6.4 本节作业题详解 |
文档
.docx
|
2025-02-16 | 52.86KB | ||
| 1.7.1 利用幂级数求数项级数的和 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 62.56MB | ||
| 1.7.2 近似计算 近似求定积分 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 88.33MB | ||
| 1.7.3 本节作业题详解 |
文档
.docx
|
2025-02-16 | 34.37KB | ||
| 1.7.4 本节自测题（必做） |
作业
.work
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2025-02-16 | -- | ||
| 1.8.1 幂级数习题知识点总结 |
文档
.pptx
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2025-02-16 | 299.18KB | ||
|
视频
.mp4
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2025-02-16 | 84.90MB | |||
| 1.8.2 幂级数收敛区间收敛域习题 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 18.26MB | ||
|
文档
.pdf
|
2025-02-16 | 5.59MB | |||
|
视频
.mp4
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2025-02-16 | 40.88MB | |||
| 1.8.3 幂级数求和习题 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 46.76MB | ||
|
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 27.64MB | |||
| 1.8.4.1 直接法 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 36.63MB | ||
| 1.8.4.2 间接法马克劳林级数 |
视频
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2025-02-16 | 67.33MB | ||
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视频
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2025-02-16 | 39.85MB | |||
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视频
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2025-02-16 | 26.56MB | |||
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视频
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2025-02-16 | 32.54MB | |||
| 1.8.4.3 间接法泰勒级数 |
视频
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2025-02-16 | 67.33MB | ||
|
视频
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2025-02-16 | 47.97MB | |||
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视频
.mp4
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2025-02-16 | 70.61MB | |||
| 1.8.5 幂级数应用习题 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 72.24MB | ||
| 1.9.1 三角函数系 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 15.27MB | ||
|
视频
.mp4
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2025-02-16 | 23.58MB | |||
| 1.9.2 傅里叶级数 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 28.19MB | ||
|
视频
.mp4
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2025-02-16 | 13.19MB | |||
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视频
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2025-02-16 | 107.72MB | |||
| 1.9.3 收敛定理 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 35.51MB | ||
|
视频
.mp4
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2025-02-16 | 22.24MB | |||
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视频
.mp4
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2025-02-16 | 12.36MB | |||
| 1.9.4 正弦级数与余弦级数 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 17.03MB | ||
|
视频
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2025-02-16 | 23.31MB | |||
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视频
.mp4
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2025-02-16 | 41.09MB | |||
| 1.9.5 一般周期的傅里叶级数（线上教学） |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 34.45MB | ||
| 1.9.5.1 本节自测题（必做） |
作业
.work
|
2025-02-16 | -- | ||
| 1.9.6 傅里叶级数总结（线上教学） |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 640.61MB | ||
| 1.9.7 本节作业题详解 |
附件
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附件
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附件
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2025-02-16 | -- | |||
| 1.10 第七章章节小结复习课 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 14.49MB | ||
| 1.10.1 数项级数专题复习 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 227.85MB | ||
| 1.10.2 幂级数专题复习 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 86.18MB | ||
| 1.10.3 傅里叶级数专题复习 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 41.60MB | ||
| 1.11 本章自测题（必做） |
作业
.work
|
2025-02-16 | -- | ||
| 2.1.1 平面向量 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 33.86MB | ||
| 2.1.2 本节作业详解 |
文档
.pdf
|
2025-02-16 | 64.07KB | ||
|
文档
.pdf
|
2025-02-16 | 2.36MB | |||
| 2.1.3 本节自测题（必做） |
作业
.work
|
2025-02-16 | -- | ||
| 2.2.1 空间直角坐标系与空间向量 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 49.28MB | ||
| 2.2.2 向量的方向余弦 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 63.18MB | ||
| 2.2.3 本节作业详解 |
附件
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|
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|
附件
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|
2025-02-16 | -- | |||
|
附件
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|
2025-02-16 | -- | |||
| 2.2.4 本节自测题（必做） |
作业
.work
|
2025-02-16 | -- | ||
| 2.3.1 点积 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 20.81MB | ||
|
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 20.33MB | |||
| 2.3.2 叉积 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 37.99MB | ||
| 2.3.3 箱积 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 19.71MB | ||
| 2.3.4 本节作业详解 |
附件
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|
2025-02-16 | -- | ||
|
附件
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|
2025-02-16 | -- | |||
| 2.3.5 本节自测题（必做） |
作业
.work
|
2025-02-16 | -- | ||
| 2.4.1 平面 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 349.53MB | ||
| 2.4.2 直线 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 382.41MB | ||
| 2.4.3 知识点归纳（线上教学） |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 709.48MB | ||
| 2.4.4 本节作业详解 |
文档
.pdf
|
2025-02-16 | 159.81KB | ||
| 2.5.1 曲面方程 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 84.29MB | ||
| 2.5.2 柱面 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 121.92MB | ||
| 2.5.3 旋转曲面 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 193.97MB | ||
| 2.5.4 二次曲面 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 156.29MB | ||
| 2.5.5 本节作业详解 |
文档
.pdf
|
2025-02-16 | 100.02KB | ||
| 2.6.1 空间曲线的方程 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 212.17MB | ||
| 2.6.2 空间曲线在坐标面的投影 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 168.54MB | ||
| 2.6.3 本节作业详解 |
文档
.pdf
|
2025-02-16 | 848.29KB | ||
| 2.7.1 复习1 |
文档
.pptx
|
2025-02-16 | 890.95KB | ||
|
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 26.02MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 24.08MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 41.08MB | |||
| 2.7.2 复习2 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 106.53MB | ||
|
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 116.96MB | |||
| 2.8 本章自测题（必做） |
作业
.work
|
2025-02-16 | -- | ||
| 2.9 自测讲解 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 47.78MB | ||
| 3.1 多元函数（线上教学） |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 79.68MB | ||
| 3.1.1 本节自测题（必做） |
作业
.work
|
2025-02-16 | -- | ||
| 3.2.1 二元函数极限概念 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 48.40MB | ||
| 3.2.2 判断二元函数极限不存在、二元函数连续性 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 56.89MB | ||
| 3.2.2.2 常见错误举例 |
文档
.pdf
|
2025-02-16 | 138.41KB | ||
| 3.3.1 偏导数的概念 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 106.03MB | ||
| 3.3.2 偏导数的计算 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 104.28MB | ||
| 3.3.3 高阶偏导数 |
视频
.mp4
|
2025-02-16 | 94.07MB | ||
|
视频
.mp4
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2025-02-16 | 94.07MB | |||
| 3.3.4 全微分 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 216.45MB | ||
| 3.3.5 本节作业详解 |
文档
.pdf
|
2025-02-16 | 181.86KB | ||
| 3.4 复合函数求导法则 |
视频
.mp4
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2025-02-16 | 40.83MB | ||
|
视频
.mp4
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2025-02-16 | 328.93MB | |||
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视频
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2025-02-16 | 48.46MB | |||
| 3.4.1 本节作业详解 |
文档
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2025-02-16 | 585.58KB | ||
|
文档
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2025-02-16 | 180.10KB | |||
| 3.5.1 知识点整理 |
视频
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2025-02-16 | 23.70MB | ||
| 3.5.2 典型例题 |
视频
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2025-02-16 | 72.88MB | ||
|
视频
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2025-02-16 | 68.75MB | |||
| 3.6 本章自测题（必做） |
作业
.work
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2025-02-16 | -- | ||
| 4.1 往年月考卷及答案 |
文档
.pdf
|
2025-02-16 | 227.64KB | ||
|
文档
.pdf
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2025-02-16 | 220.73KB | |||
| 4.2 无穷级数拓展题 |
视频
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2025-02-16 | 405.33MB | ||
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视频
.mp4
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2025-02-16 | 246.10MB | |||
| 4.3 往年B（上）试卷及参考答案 |
文档
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|
2025-02-16 | 301.81KB | ||
|
文档
.pdf
|
2025-02-16 | 280.20KB |
课程章节
1
2
