几何与多元微积分B上(知识图谱)-24-25

谢峰、贾红丽、华嘉乐等

目录

  • 1 无穷级数
    • 1.1 级数基本概念
      • 1.1.1 级数定义
      • 1.1.2 收敛级数性质
      • 1.1.3 收敛的必要条件
      • 1.1.4 小结与练习
      • 1.1.5 本节作业题详解
    • 1.2 正项级数
      • 1.2.1 正项级数定义
      • 1.2.2 正项级数收敛的充要条件
      • 1.2.3 正项级数积分判别法
      • 1.2.4 正项级数比较判别法（不等式形式）
      • 1.2.5 正项级数比较判别法（极限形式）
      • 1.2.6 正项级数比值判别法
      • 1.2.7 正项级数根值判别法
      • 1.2.8 正项级数判别法小结
      • 1.2.9 正项级数总结（线上教学）
      • 1.2.10 本节作业题详解
    • 1.3 交错级数、绝对收敛和条件收敛
      • 1.3.1 什么是交错级数？
      • 1.3.2 莱布尼茨判别法
      • 1.3.3 莱布尼茨判别法举例
      • 1.3.4 条件收敛与绝对收敛基本概念
      • 1.3.5 一般项级数收敛性判定
      • 1.3.6 条件收敛与绝对收敛运算法则
      • 1.3.7 本节作业详解
    • 1.4 数项级数习题课
      • 1.4.1 常数项级数审敛法总结
      • 1.4.2 常数项级数定义判别法
      • 1.4.3 利用性质判别常数项级数敛散性
      • 1.4.4 正项级数积分、比较判别法
      • 1.4.5 正项级数比值根值判别法
      • 1.4.6 任意项级数敛散性分析
    • 1.5 幂级数
      • 1.5.1 函数项级数
      • 1.5.2 幂级数收敛半径、收敛区间、收敛域的概念
      • 1.5.3 如何求幂级数的收敛半径与收敛域
      • 1.5.4 幂级数的运算规则
      • 1.5.5 和函数的性质、利用等比级数将分式函数展开成幂级数
      • 1.5.6 求和函数举例
      • 1.5.7 利用等比级数与和函数性质将一般函数展开成幂级数
      • 1.5.8 本节作业题详解
    • 1.6 泰勒级数
      • 1.6.1 定理一
      • 1.6.2 常见函数的马克劳林级数
      • 1.6.3 利用直接展开函数为泰勒级数
      • 1.6.4 本节作业题详解
    • 1.7 幂级数的应用(线上教学)
      • 1.7.1 利用幂级数求数项级数的和
      • 1.7.2 近似计算 近似求定积分
      • 1.7.3 本节作业题详解
      • 1.7.4 本节自测题（必做）
    • 1.8 幂级数习题课
      • 1.8.1 幂级数习题知识点总结
      • 1.8.2 幂级数收敛区间收敛域习题
      • 1.8.3 幂级数求和习题
      • 1.8.4 函数展开为幂级数习题
        • 1.8.4.1 直接法
        • 1.8.4.2 间接法马克劳林级数
        • 1.8.4.3 间接法泰勒级数
      • 1.8.5 幂级数应用习题
    • 1.9 傅里叶级数
      • 1.9.1 三角函数系
      • 1.9.2 傅里叶级数
      • 1.9.3 收敛定理
      • 1.9.4 正弦级数与余弦级数
      • 1.9.5 一般周期的傅里叶级数（线上教学）
        • 1.9.5.1 本节自测题（必做）
      • 1.9.6 傅里叶级数总结（线上教学）
      • 1.9.7 本节作业题详解
    • 1.10 第七章章节小结复习课
      • 1.10.1 数项级数专题复习
      • 1.10.2 幂级数专题复习
      • 1.10.3 傅里叶级数专题复习
    • 1.11 本章自测题（必做）
  • 2 向量和空间解析几何
    • 2.1 平面向量（线上教学）
      • 2.1.1 平面向量
      • 2.1.2 本节作业详解
      • 2.1.3 本节自测题（必做）
    • 2.2 空间直角坐标系与空间向量（线上教学）
      • 2.2.1 空间直角坐标系与空间向量
      • 2.2.2 向量的方向余弦
      • 2.2.3 本节作业详解
      • 2.2.4 本节自测题（必做）
    • 2.3 点积与叉积（线上教学）
      • 2.3.1 点积
      • 2.3.2 叉积
      • 2.3.3 箱积
      • 2.3.4 本节作业详解
      • 2.3.5 本节自测题（必做）
    • 2.4 空间中的平面与直线
      • 2.4.1 平面
      • 2.4.2 直线
      • 2.4.3 知识点归纳（线上教学）
      • 2.4.4 本节作业详解
    • 2.5 曲面
      • 2.5.1 曲面方程
      • 2.5.2 柱面
      • 2.5.3 旋转曲面
      • 2.5.4 二次曲面
      • 2.5.5 本节作业详解
    • 2.6 空间曲线
      • 2.6.1 空间曲线的方程
      • 2.6.2 空间曲线在坐标面的投影
      • 2.6.3 本节作业详解
    • 2.7 第八章章节复习课（线上教学）
      • 2.7.1 复习1
      • 2.7.2 复习2
    • 2.8 本章自测题（必做）
    • 2.9 自测讲解
  • 3 多元函数及其导数
    • 3.1 多元函数（线上教学）
      • 3.1.1 本节自测题（必做）
      • 3.1.2 本节作业详解
    • 3.2 多元函数的极限和连续
      • 3.2.1 二元函数极限概念
      • 3.2.2 判断二元函数极限不存在、二元函数连续性
        • 3.2.2.1 分段函数连续性的判定举例
        • 3.2.2.2 常见错误举例
      • 3.2.3 本节作业详解
    • 3.3 偏导数
      • 3.3.1 偏导数的概念
      • 3.3.2 偏导数的计算
      • 3.3.3 高阶偏导数
      • 3.3.4 全微分
      • 3.3.5 本节作业详解
    • 3.4 复合函数求导法则
      • 3.4.1 本节作业详解
    • 3.5 第九章1-4节复习课（线上教学）
      • 3.5.1 知识点整理
      • 3.5.2 典型例题
    • 3.6 本章自测题（必做）
  • 4 几何与多元微积分(B)上总复习
    • 4.1 往年月考卷及答案
    • 4.2 无穷级数拓展题
    • 4.3 往年B（上）试卷及参考答案
本章自测题（必做）