职称：教书的
单位：成都锦城学院
部门：计算机与软件学院
职位：教书的
离散数学 2024-2025-1
主讲教师：严帅
教师团队：共1位
- 严帅
| 学校： | 成都锦城学院 |
| 开课院系： | 计算机与软件学院 |
| 开课专业： | 软件工程专业 |
| 课程英文名称： | discrete mathematics |
| 学分： | 4 |
| 课时： | 64 |
离散数学课程介绍
离散数学（Discrete mathematics）是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。 离散数学在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，本课程是计算机专业的专业课程，同时也是程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库等高级课程的先行课程。 通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
教师团队
课程章节
离散数学课程目标
总体目标：
①使学生正确理解离散数学的基本概念、结论、算法、推理与证明方法；
②培养学生的抽象思维、逻辑推理、符号演算和概括的能力；
③使学生能够利用离散数学中的数学方法解决本专业的实际问题；
④课程设计优秀的小组可推荐进一步加深学以致用，参加数学建模类竞赛；
知识目标：
①了解数理逻辑中命题逻辑和谓词逻辑的概念，以及在离散数学中常用的符号；
② 掌握集合的基本概念，运算；关系的基本概念，重点掌握关系的运算，性质和闭包，以及次序关系和等价关系；了解函数的概念，会求解复合函数，反函数，多元函数；
③理解代数系统基本概念和九个性质，掌握同构同态的证明方法；理解群，变换群，有限群，循环群和子群的基本概念并能运用原理计算；
④掌握图，通路，回路，连通性的基本概念；掌握树的概念和基本性质，有向树，二元树，生成树和欧拉图的计算原理。
能力目标：
①运用基础知识，通过翻转课堂离散建模题目和视频讲解，对视频内容有认知和理解能力，并在离散建模建立和求解过程中在实践运用离散数学只是的能力；
②同时在数学建模建立前期培养研究分析能力；
③建模建立和求解过程锻炼同学们的问题求解能力；
④在小组选题，查找资料，建模，求解，书写成离散建模论文过程中培养组织协作能力。
培养目标：
①掌握学习方法，培养独立自学习惯，养成良好课前预习、课后复习习惯：培养保质保量按时完成作业的习惯；
②培养团队意识，训练基础沟通表达：让学生了解团队、认识团队；提高沟通能力，培养学生的基础演讲能力；
③逻辑思维：公式推理；
④迁移性思维：类比，举一反三，例如此离散模型除了解决本问题以外还有应用到哪些领域；
⑤批判思维：在作品呈现的翻转课堂中，同学们积极点评讨论，培养批判性思维；
⑥创造性思维：在离散建模中如果通过小组的努力可以改进模型，得到更优解，在此过程中培养同学们的创造性思维。
参考教材
[1]《离散数学》, 耿素云，屈婉玲，张立昂等，清华大学出版社,2014；
[2]《离散数学习题解》, 耿素云，屈婉玲，张立昂等，清华大学出版社,2018；
[3]《离散数学(第五版)同步辅导及习题全解》, 焦艳芳，中国水利水电出版社,2015；
[4]《离散数学导论（第5版）学习指导与习题解析》, 朱怀宏，徐洁磐，高等教育出版社,2017；
[5]《离散数学（微课版）》，王庆先，顾小丰，王丽杰，人民邮电出版社,2021；
[6]《数学建模（第5版）》, FrankR. Giordano，机械工业出版社,2014。
教学资源
| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.1 教学大纲 |
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2024-08-25 | 273.28KB | ||
| 1.2 两课设计 |
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| 1.3 课堂反思 |
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| 1.4 课程反思 |
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| 1.5 离散数学概论 |
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| 2.1.1 命题与命题公式 |
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| 2.1.2 重言式与基本等式 |
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| 2.2.1 谓词、个体与量词 |
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| 2.2.2 函数与谓词逻辑公式 |
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| 2.3.1 翻转课堂学习任务单任务点 |
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| 2.3.2 翻转视频任务点 |
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视频
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| 3.1.1 集合基础与集合运算 |
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| 3.1.2 幂集与练习 |
文档
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| 3.2.1 关系的预备知识 |
文档
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| 3.2.2 关系的基本概念 |
文档
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| 3.2.3 关系的运算 |
文档
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| 3.2.4 关系的五个重要性质 |
文档
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| 3.2.5 关系上的闭包运算 |
文档
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| 3.2.6 次序关系 |
文档
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| 3.2.7 等价关系 |
文档
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| 3.3.1 函数的基本概念 |
文档
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| 3.3.2 复合函数、反函数、多元函数 |
文档
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| 3.4 有限集与无限集 |
文档
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| 3.5.1 翻转课堂学习任务单任务点 |
文档
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| 3.5.2 翻转视频任务点 |
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视频
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| 4.1.1 翻转课堂学习任务单任务点 |
文档
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| 4.1.2 翻转视频任务点 |
视频
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| 4.2.1 翻转课堂学习任务单任务点 |
文档
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| 4.2.2 翻转视频任务点 |
视频
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| 4.3 图的矩阵表示法 |
文档
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| 4.4.1 翻转课堂学习任务单任务点 |
文档
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| 4.4.2 翻转视频任务点 |
视频
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| 4.5.1 翻转课堂学习任务单任务点 |
文档
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| 4.5.2 翻转视频任务点 |
视频
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文档
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| 5.1 代数系统基础 |
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| 5.1.1 基本概念 |
文档
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| 5.1.2 基本性质 |
文档
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| 5.1.3 同构与同态 |
文档
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| 5.1.4 代数系统分类 |
文档
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| 5.2.1 群的基本性质 |
文档
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| 5.2.2 变换群 |
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| 5.2.3 有限群 |
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| 5.2.4 循环群 |
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| 5.2.5 子群 |
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| 5.3 环论、格论与布尔代数 |
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| 5.4 (翻转)代数系统基础难点总结与习题讨论 |
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| 5.4.1 翻转课堂学习任务单任务点 |
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| 5.4.2 翻转视频任务点 |
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| 5.5.1 翻转课堂学习任务单任务点 |
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| 5.5.2 翻转视频任务点 |
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| 6.1 环境准备及论文模板与要求 |
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| 6.2.1 翻转课堂学习任务单任务点 |
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| 6.2.2 翻转视频任务点 |
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| 6.2.3 课前作业及讨论 |
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附件
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| 6.3 (翻转)离散数学综合实践2 |
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| 6.3.1 翻转课堂学习任务单任务点 |
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| 6.3.2 翻转视频任务点 |
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| 6.3.3 课前作业及讨论 |
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附件
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| 6.4 (翻转)离散数学综合实践3 |
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| 6.4.1 翻转课堂学习任务单任务点 |
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| 6.4.2 翻转视频任务点 |
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| 6.4.3 课前作业及讨论 |
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2024-08-25 | -- | |||
| 7.1 期末总结复习 |
文档
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2024-08-25 | 1.98MB |
文档