离散数学 2024-2025-1

严帅

目录

  • 1 离散数学概论
    • 1.1 教学大纲
    • 1.2 两课设计
    • 1.3 课堂反思
    • 1.4 课程反思
    • 1.5 离散数学概论
  • 2 数理逻辑
    • 2.1 命题逻辑
      • 2.1.1 命题与命题公式
      • 2.1.2 重言式与基本等式
    • 2.2 谓词逻辑
      • 2.2.1 谓词、个体与量词
      • 2.2.2 函数与谓词逻辑公式
    • 2.3 (翻转)数理逻辑难点总结与习题讨论
      • 2.3.1 翻转课堂学习任务单任务点
      • 2.3.2 翻转视频任务点
      • 2.3.3 课前作业及讨论
    • 2.4 数理逻辑测验
  • 3 集合论
    • 3.1 集合论基础
      • 3.1.1 集合基础与集合运算
      • 3.1.2 幂集与练习
    • 3.2 关系
      • 3.2.1 关系的预备知识
      • 3.2.2 关系的基本概念
      • 3.2.3 关系的运算
      • 3.2.4 关系的五个重要性质
      • 3.2.5 关系上的闭包运算
      • 3.2.6 次序关系
      • 3.2.7 等价关系
    • 3.3 函数
      • 3.3.1 函数的基本概念
      • 3.3.2 复合函数、反函数、多元函数
    • 3.4 有限集与无限集
    • 3.5 (翻转)关系难点总结与习题讨论
      • 3.5.1 翻转课堂学习任务单任务点
      • 3.5.2 翻转视频任务点
      • 3.5.3 课前作业及讨论
    • 3.6 集合论测验
  • 4 图论
    • 4.1 (翻转)图的基本概念
      • 4.1.1 翻转课堂学习任务单任务点
      • 4.1.2 翻转视频任务点
      • 4.1.3 课前作业与讨论
    • 4.2 (翻转)通路、回路与连通性
      • 4.2.1 翻转课堂学习任务单任务点
      • 4.2.2 翻转视频任务点
      • 4.2.3 课前作业与讨论
    • 4.3 图的矩阵表示法
    • 4.4 (翻转)常用图—树与欧拉图
      • 4.4.1 翻转课堂学习任务单任务点
      • 4.4.2 翻转视频任务点
      • 4.4.3 课前作业与讨论
    • 4.5 (翻转)图论难点总结与习题讨论
      • 4.5.1 翻转课堂学习任务单任务点
      • 4.5.2 翻转视频任务点
      • 4.5.3 课前作业与讨论
    • 4.6 图论测验
  • 5 代数系统
    • 5.1 代数系统基础
      • 5.1.1 基本概念
      • 5.1.2 基本性质
      • 5.1.3 同构与同态
      • 5.1.4 代数系统分类
    • 5.2 群论
      • 5.2.1 群的基本性质
      • 5.2.2 变换群
      • 5.2.3 有限群
      • 5.2.4 循环群
      • 5.2.5 子群
    • 5.3 环论、格论与布尔代数
    • 5.4 (翻转)代数系统基础难点总结与习题讨论
      • 5.4.1 翻转课堂学习任务单任务点
      • 5.4.2 翻转视频任务点
      • 5.4.3 课前作业与讨论
    • 5.5 (翻转)群论难点总结与习题讨论
      • 5.5.1 翻转课堂学习任务单任务点
      • 5.5.2 翻转视频任务点
      • 5.5.3 课前作业与讨论
    • 5.6 代数系统测验
  • 6 离散数学综合实践
    • 6.1 环境准备及论文模板与要求
    • 6.2 (翻转)离散数学综合实践1
      • 6.2.1 翻转课堂学习任务单任务点
      • 6.2.2 翻转视频任务点
      • 6.2.3 课前作业及讨论
    • 6.3 (翻转)离散数学综合实践2
      • 6.3.1 翻转课堂学习任务单任务点
      • 6.3.2 翻转视频任务点
      • 6.3.3 课前作业及讨论
    • 6.4 (翻转)离散数学综合实践3
      • 6.4.1 翻转课堂学习任务单任务点
      • 6.4.2 翻转视频任务点
      • 6.4.3 课前作业及讨论
  • 7 期末总结复习
    • 7.1 期末总结复习
      • 7.1.1 期末模拟测验
集合论基础