1.建设背景：线性代数是高校理工经管学生必修的一门重要的数学课程，也被学生认为是一门较难的课程，线性代数课程教学质量的高低，对于培养大学生的数学素质、逻辑推理能力、对经济问题定量分析的能力以及综合运用数学思想方法分析和解决问题的能力，具有举足轻重的作用，直接影响大学后续课程的学习。我们希望本课程既可以帮助没有学过线性代数的学生入门，也可帮助正在学习或已经学过但感到困难的学生解除迷惑，加深理解。

2.本课程的特点和亮点：

（1）知识点完整：包含线性代数的所有知识点。

（2）充分重视学习者的学习感受，在严格追求知识的科学性、严谨性的同时，更关注讲解方式的通俗易懂性，力求有效地降低学习中的枯燥感与抽象性，帮助学生理解抽象概念和定理。

（3）注重理论联系实际，帮助学生理解抽象的概念，培养学生应用代数知识解决实际问题的能力。

（4）例题紧扣教学内容，习题丰富且有层次，既注意基本内容的训练，同时又有适当的提高题，有助于学生对基本概念、基本理论的更深一步理解和巩固。

（5）内容讲解上注意与中学相关知识的衔接，力求做到结构严谨、突出重点、分散难点、简单明了、通俗易懂，提高学生的学习积极性，力争达到易教、易学、易懂的目的。

3.建设目标：通过本课程的学习，学生应具备以下能力：

（1）能够理解线性代数课程中的基本概念及基本理论，熟练掌握基本思想和基本方法。能够将所学线性代数的语言工具用于工科各专业问题的表述。

（2）能够运用线性代数的理论与方法，针对具体的工程问题建立数学模型并求解。

（3）通过线性代数中基本方法的运用，使学生能够基于线性代数的原理和数学模型方法正确表达复杂工程问题。并逐步培养和提高运用数学知识解决工科各专业在研发、生产和使用中分析和解决复杂工程问题的能力。

4.设计原则：根据线性代数每章知识结构的内在关联性，优化重组教学内容，遴选重难点知识开展教学。通过学习该课程，学生将获得行列式、矩阵、向量、线性方程组、对角化、二次型的基本概念与基本性质等方面的知识，掌握基本的计算方法。内容上一次讲解1-2个知识点，使学习者更易于接受，更感兴趣，同时穿插思考题或测试题，引导学生主动思考，解决问题。主要从具体到抽象来培养同学们的逻辑思维能力，从浅层到深层来提高同学们分析问题的能力，从特殊到一般来拓宽同学们解决问题的思路。突出以学生为中心，以线性方程组为引线，以矩阵和向量为主要工具，以线性变换为主要手段，以紧贴实际的案例为应用，覆盖线性代数中的基本理论与典型方法。

5.教学模式：完全在线式课程

6.学时分配：线上课程48学时；

7.课程考核：需完成课程的所有学习任务，布置的作业，并且参与各章的单元测试和期末考试。最终的成绩中，视频占20%，章节测试占20%，讨论占10%，期末考试占50%。

  1.通过对本课程的学习，使学生系统掌握线性代数的基本知识和基本理论，掌握基本思想、基本方法，提高分析论证及计算应用能力。

  2.使学生在运用数学方法分析问题和解决问题的能力得到进一步的培养、训练和提高，为学生学习后继课程和数学知识的拓宽奠定必要的基础。

  3.通过学习几何观念与代数方法之间的联系、从具体概念抽象出来的公理化方法、以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，强化学生的数学训练，培养逻辑推理和抽象思

维能力、空间直观和想象能力，综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力，从而全面提升数学素养。

  1.推进教学方法和手段的改革及创新。把学习看作是以学生为中心的智力活动,让学生在学习过程中发挥其积极性和主动性。而教师的角色也相应的转变为学生身边的学习的引领者和指导者，让学生成为学习的真正主人。

  2.传统教学与现代化教学相结合，采用“多媒体教学+传统教学”方式，实现教学手段多样化相适应的实行多媒体辅助教学和利用现代信息技术的网络教学。

  3.互动式教学，通过设置问题搭建互动平台，引导学生去发现线性代数的知识体系，激发学生的学习兴趣，鼓励学生在教学中的主动性与参与性，培养学生的数学情感和分析问题与解决问题的能力

  4.理论教学与创新教育相结合，将理论教学与创新教育相结合，适当时候介绍数学建模的思想，指导学生参加“全国(高教社杯)大学生数学建模竞赛”。强调数学在工程技术、经济管理中的应用，潜移默化地培养学生分析问题和解决问题的能力。

1.《线性代数及其应用》，毛立新 咸美新 ，2015年，高等教育出版社；

2.《线性代数》，毛立新 咸美新 ，2010年，科学出版社；

3.《工程数学线性代数》，同济大学数学系著，高等教育出版社，第6版；

4.《线性代数及其应用》，（美）David C.Lay著，刘深泉等译，机械工业出版社，原书第3版。

《线性代数》是理、工、经管等类大学生必修的一门数学基础理论课程，其主要作用是不仅为学生学习有关专业课程和扩大数学知识面提供必要的数学基础，更要通过本课程的学习使学生的高度抽象思维能力得到进一步训练，并牢固掌握在科学研究及工程实践中对离散量的基本分析方法，从而不断提高创新意识，全面加强学生运用数学方法分析问题和解决问题的实践能力。

本门课程适用上述本、专科学生学习，同时，也可以作为研究生考试的参考书目。