高等数学A(2)-22级

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个人介绍

高等数学A(2)-22级

主讲教师：陈鑫

教师团队：共7位

华冬英
刘玲
吴娟娟
庄建红
钟新华
陈鑫
张静华

学校：	北京信息科技大学
开课院系：	理学院
课程编号：	1BL09002

课程介绍

     《高等数学A（2）》是工科各专业学生必修的一门重要的基础理论课，它不仅为各专业后续课程所需数学知识提供理论与方法，也是21世纪培养学生素质的重要课程。通过本课程的学习，使学生获得关于向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学及无穷级数(包括傅立叶级数)等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学生学习后续课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。1997年《高等数学》被确定为学校第一轮重点建设课程，2000年被评为校级优秀课程，2004年确定为校级精品课程，2007年确定为北京市级精品课程，同年被评为北京市优秀教学团队，2010年被评为国家级教学团队。

教师团队

华冬英

职称：副教授

单位：北京信息科技大学

部门：理学院

职位：博士

刘玲

职称：副教授

单位：北京信息科技大学

部门：理学院

职位：博士

吴娟娟

职称：讲师

单位：北京信息科技大学

部门：理学院

职位：博士

庄建红

职称：副教授

钟新华

职称：副教授

单位：北京信息科技大学

部门：理学院

职位：博士

陈鑫

职称：副教授

张静华

职称：教师

部门：理学院

教学方法

zhan 基于《高等数学》的重要地位，这些年团队老师们一直致力于探索有效可行的改革方案，总体思路是针对学生数学基础、学习兴趣和要求差别较大的特点，围绕如何整体提升学生的《高等数学》学习效率和效果等问题进行反复探索和实践，具体体现为分级教学的开展、教考分离的执行、云平台阅卷分析系统的使用及高数重修班、考研辅导班的开设等，这是一个持续不断改进、不断完善的过程。现在形成的总体执行方案是抓两头（开设重修班提高及格率，开设分级强化班提高优秀率）、促中间，抓基础，重提升（开设强化班提高数学竞赛获奖率、开设考研辅导班提升考研率）。具体是通过多样的课堂教学（随堂测试、启发式教学、问题驱动式引导、案例引入、翻转课堂、雨课堂等）、保质保量的课后答疑（QQ群、微信群线上答疑、每周至少一次固定时间线下答疑）、认真负责的课后作业批改（每次作业平均改二分之一）、期中考试（中期考核把关）、期末考试（部属高校专家命题，实现真正的教考分离、质量保障）和在线课程平台全方位建设高等数学课程，全方位服务于学生。团队教师也注重自身业务素质的提高，通过教学例会、微课、教研观摩、参加北京高校数学教育发展研究中心（中心设在我校）为平台开展的各项教研交流活动、大学数学课程论坛、教材研讨、各项教学比赛等机会学习交流，提升自我教学水平，探讨教学团队的更优发展，紧跟时代步伐，不断砥砺前行！

教学条件

多媒体教学为主

教学效果

从对大二、大三的问卷调查显示，学生对《高等数学》课程教学的老师特别满意。

参考教材

主教材：《高等数学》第七版，下册，同济大学数学系编，高等教育出版社，2014.7.

参考书：《高等数学习题全解指南下册，同济第七版》，同济大学数学系编，高等教育出版社，2014.8

课程评价

教学资源

课程章节资源

课程章节	\| 文件类型		\| 修改时间	\| 大小	\| 备注
1.1 8.1向量及其线性运算		文档 .ppt	2023-02-07	2.20MB
1.1.1 8.1.1向量的概念		视频 .mp4	2023-02-07	19.65MB
1.1.2 8.1.2向量的线性运算		视频 .mp4	2023-02-07	34.79MB
1.1.3 8.1.3空间直角坐标系		视频 .mp4	2023-02-07	25.90MB
1.1.4 8.1.4利用坐标作向量的线性运算		视频 .mp4	2023-02-07	26.17MB
1.1.5 8.1.5向量的模、方向角、投影		视频 .mp4	2023-02-07	29.10MB
		视频 .mp4	2023-02-07	24.02MB
		视频 .mp4	2023-02-07	21.69MB
1.2 8.2数量积向量积		文档 .pptx	2023-02-07	1.59MB
1.2.1 8.2.1数量积的定义和性质		视频 .mp4	2023-02-07	22.24MB
1.2.2 8.2.2数量积的运算律、坐标表示、例题		视频 .mp4	2023-02-07	25.65MB
1.2.3 8.2.3二阶三阶行列式		视频 .mp4	2023-02-07	35.22MB
1.2.4 8.2.4向量积的定义与性质		视频 .mp4	2023-02-07	30.68MB
1.2.5 8.2.5向量积的运算律、坐标表示		视频 .mp4	2023-02-07	28.63MB
1.2.6 8.2.6向量积例题		视频 .mp4	2023-02-07	19.75MB
1.2.7 8.2.7内容小结与思考题		视频 .mp4	2023-02-07	12.57MB
1.3 8.3平面及其方程		文档 .pptx	2023-02-07	657.34KB
1.3.1 8.3.1回顾+点法式方程		视频 .mp4	2023-02-07	10.39MB
1.3.2 8.3.2三点式方程		视频 .mp4	2023-02-07	10.93MB
1.3.3 8.3.3一般方程		视频 .mp4	2023-02-07	16.49MB
1.3.4 8.3.4截距式方程		视频 .mp4	2023-02-07	21.88MB
1.3.5 8.3.5两平面的夹角		视频 .mp4	2023-02-07	10.21MB
1.3.6 8.3.6 三个例题		视频 .mp4	2023-02-07	20.76MB
1.3.7 8.3.7点到平面的距离+总结		视频 .mp4	2023-02-07	22.32MB
1.4 8.4空间直线及其方程		文档 .ppt	2023-02-07	2.23MB
1.4.1 8.4.1空间直线及其方程		视频 .mp4	2023-02-07	77.07MB
1.4.2 8.4.2线面位置关系、点到直线距离		视频 .mp4	2023-02-07	77.33MB
1.4.3 8.4.3直线的综合题		视频 .mp4	2023-02-07	99.30MB
1.5 8.5曲面及其方程		文档 .pptx	2023-02-07	848.29KB
1.5.1 8.5.1曲面研究的基本问题		视频 .mp4	2023-02-07	15.40MB
1.5.2 8.5.2旋转曲面		视频 .mp4	2023-02-07	19.98MB
1.5.3 8.5.3柱面		视频 .mp4	2023-02-07	8.12MB
1.5.4 8.5.4二次曲面		视频 .mp4	2023-02-07	42.77MB
1.6 8.6空间曲线及其方程		视频 .mp4	2023-02-07	62.17MB
1.7.1 典型问题		视频 .mp4	2023-02-07	4.38MB
		视频 .mp4	2023-02-07	5.02MB
		视频 .mp4	2023-02-07	5.04MB
		视频 .mp4	2023-02-07	4.08MB
		视频 .mp4	2023-02-07	3.08MB
		视频 .mp4	2023-02-07	7.39MB
		视频 .mp4	2023-02-07	11.05MB
		视频 .mp4	2023-02-07	3.18MB
		视频 .mp4	2023-02-07	10.52MB
		视频 .mp4	2023-02-07	5.35MB
1.7.2 测试题讲解		视频 .mp4	2023-02-07	1.60MB
		文档 .ppt	2023-02-07	2.97MB
		视频 .mp4	2023-02-07	76.11MB
1.7.3 期中复习		附件 .${file.extension}	2023-02-07	--
2.1 9.1多元函数的基本概念		文档 .ppt	2023-02-07	1.56MB
2.1.1 9.1.0简介		视频 .mp4	2023-02-07	2.52MB
2.1.2 9.1.1平面点集		视频 .mp4	2023-02-07	15.64MB
2.1.3 9.1.2多元函数概念		视频 .mp4	2023-02-07	16.46MB
2.1.4 9.1.3多元函数极限		视频 .mp4	2023-02-07	18.56MB
2.1.5 9.1.4多元函数连续性		视频 .mp4	2023-02-07	17.29MB
		视频 .mp4	2023-02-07	9.79MB
2.2 9.2偏导数		文档 .ppt	2023-02-07	2.36MB
2.2.1 9.2.1偏导数的定义与计算		视频 .mp4	2023-02-07	70.65MB
2.2.2 9.2.2偏导的几何意义		视频 .mp4	2023-02-07	22.46MB
2.2.3 9.2.3高阶偏导及其计算		视频 .mp4	2023-02-07	53.74MB
2.2.4 9.2.4混合偏导相等的条件+小结与思考题		视频 .mp4	2023-02-07	34.56MB
2.3 9.3全微分		文档 .pptx	2023-02-07	481.69KB
2.3.1 9.3.1全微分的定义		视频 .mp4	2023-02-07	44.56MB
2.3.2 9.3.2可微的必要条件		视频 .mp4	2023-02-07	56.60MB
2.3.3 9.3.3可微的充分条件		视频 .mp4	2023-02-07	73.28MB
2.4 9.4多元复合函数的求导法则		文档 .ppt	2023-02-07	1.58MB
2.4.1 9.4.1单变量多元复合函数求导		视频 .mp4	2023-02-07	20.93MB
2.4.2 9.4.2单变量复合函数求导举例		视频 .mp4	2023-02-07	21.46MB
2.4.3 9.4.3多变量复合函数求导		视频 .mp4	2023-02-07	28.35MB
2.4.4 9.4.4多变量复合函数求导举例		视频 .mp4	2023-02-07	20.80MB
2.4.5 9.4.5复合函数的高阶偏导		视频 .mp4	2023-02-07	25.13MB
2.4.6 9.4.6全微分形式的不变性		视频 .mp4	2023-02-07	20.18MB
2.4.7 9.4.7课后习题讲解		视频 .mp4	2023-02-07	15.74MB
		视频 .mp4	2023-02-07	64.75MB
		视频 .mp4	2023-02-07	127.10MB
		视频 .mp4	2023-02-07	161.84MB
2.5 9.5隐函数的求导公式		文档 .PPT	2023-02-07	4.46MB
2.5.1 9.5.1隐函数存在定理1		视频 .mp4	2023-02-07	32.76MB
2.5.2 9.5.2隐函数存在定理2		视频 .mp4	2023-02-07	38.32MB
2.5.3 9.5.3隐函数存在定理3		视频 .mp4	2023-02-07	78.90MB
2.5.4 9.5.4小结		视频 .mp4	2023-02-07	19.86MB
2.6 第九章第一次习题课		附件 .${file.extension}	2023-02-07	--
2.7 9.6多元函数微分学的几何应用		文档 .ppt	2023-02-07	3.24MB
		文档 .doc	2023-02-07	52.00KB
		文档 .doc	2023-02-07	183.50KB
2.7.1 9.6.1空间曲线的切线与法平面		视频 .mp4	2023-02-07	940.06MB
2.7.2 9.6.2曲面的切平面与法线		视频 .mp4	2023-02-07	1.82GB
2.8 9.7方向导数与梯度		文档 .ppt	2023-02-07	2.77MB
2.8.1 9.7.1方向导数的定义		视频 .mp4	2023-02-07	38.22MB
2.8.2 9.7.2方向导数存在的充分性和必要性		视频 .mp4	2023-02-07	35.04MB
2.8.3 9.7.3方向导数的计算		视频 .mp4	2023-02-07	137.39MB
2.8.4 9.7.4梯度的定义和计算		视频 .mp4	2023-02-07	28.82MB
2.8.5 9.7.5梯度的几何和物理意义		视频 .mp4	2023-02-07	12.68MB
2.8.6 9.7.6小结与作业		视频 .mp4	2023-02-07	3.80MB
2.9 9.8多元函数的极值及其求法		文档 .pptx	2023-02-07	844.14KB
2.9.1 9.8.1多元函数的极值概念及解法		视频 .mp4	2023-02-07	59.42MB
2.9.2 9.8.2多元函数的最值		视频 .mp4	2023-02-07	28.37MB
2.9.3 9.8.3条件极值		视频 .mp4	2023-02-07	71.53MB
2.9.4 9.8.4小结		视频 .mp4	2023-02-07	8.25MB
2.10 第九章第二次习题课		视频 .mp4	2023-02-07	51.90MB
		视频 .mp4	2023-02-07	30.11MB
		视频 .mp4	2023-02-07	137.64MB
		视频 .mp4	2023-02-07	66.47MB
		文档 .ppt	2023-02-07	2.78MB
2.10.1 单元测习题讲解		附件 .${file.extension}	2023-02-07	--
3.1 10.1二重积分的概念与性质		文档 .pptx	2023-02-07	831.75KB
3.1.1 10.1.1引言		视频 .mp4	2023-02-07	27.27MB
3.1.2 10.1.2二重积分的概念和性质		视频 .mp4	2023-02-07	29.83MB
3.1.3 10.1.3小结		视频 .mp4	2023-02-07	2.31MB
3.2 10.2二重积分的计算法		文档 .ppt	2023-02-07	1.94MB
		文档 .ppt	2023-02-07	1.33MB
3.2.1 10.2.1计算二重积分的思想		视频 .mp4	2023-02-07	43.28MB
3.2.2 10.2.2二重积分的计算1		视频 .mp4	2023-02-07	38.57MB
3.2.3 10.2.3二重积分的计算2		视频 .mp4	2023-02-07	42.89MB
3.2.4 10.2.4利用极坐标计算二重积分		视频 .mp4	2023-02-07	101.85MB
3.2.5 10.2.5利用极坐标计算二重积分_小结		视频 .mp4	2023-02-07	12.63MB
3.2.6 10.2.6利用极坐标计算二重积分_典型例题		视频 .mp4	2023-02-07	119.74MB
3.3 二重积分习题课		视频 .mp4	2023-02-07	211.76MB
		视频 .mp4	2023-02-07	143.57MB
		文档 .pptx	2023-02-07	726.36KB
3.4 10.3三重积分		文档 .ppt	2023-02-07	399.50KB
		文档 .pptx	2023-02-07	776.45KB
3.4.1 10.3.1三重积分概念		视频 .mp4	2023-02-07	234.79MB
3.4.2 10.3.2直角坐标系三重积分的计算		视频 .mp4	2023-02-07	68.86MB
3.4.3 10.3.3柱面坐标系三重积分计算		视频 .mp4	2023-02-07	53.70MB
3.4.4 10.3.４内容小结		视频 .mp4	2023-02-07	9.69MB
3.5 10.4重积分的应用		文档 .ppt	2023-02-07	1.66MB
3.5.1 10.4.1几何应用		视频 .mp4	2023-02-07	120.91MB
3.5.2 10.4.2物理应用		视频 .mp4	2023-02-07	111.14MB
3.6 习题课		附件 .${file.extension}	2023-02-07	--
		文档 .pptx	2023-02-07	434.13KB
		视频 .mp4	2023-02-07	62.60MB
4.1 11.1对弧长的曲线积分		文档 .ppt	2023-02-07	1.43MB
4.1.1 11.1.1对弧长的曲线积分		视频 .mp4	2023-02-07	98.87MB
4.2 11.2对坐标的曲线积分		文档 .ppt	2023-02-07	2.42MB
4.2.1 11.2.1对坐标的曲线积分的概念		视频 .mp4	2023-02-07	389.97MB
4.2.2 11.2.2对坐标的曲线积分的计算法(1)		视频 .mp4	2023-02-07	58.34MB
4.2.3 11.2.2对坐标的曲线积分的计算法(2)		视频 .mp4	2023-02-07	21.44MB
4.2.4 11.2.3两类曲线积分之间的联系		视频 .mp4	2023-02-07	16.99MB
4.2.5 11.2.4.总结及作业mp4		视频 .mp4	2023-02-07	13.75MB
4.3 11.3格林公式及其应用		文档 .pptx	2023-02-07	345.90KB
		文档 .pptx	2023-02-07	536.77KB
4.3.1 11.3.1格林公式		附件 .${file.extension}	2023-02-07	--
		附件 .${file.extension}	2023-02-07	--
		视频 .mp4	2023-02-07	52.29MB
4.3.2 11.3.2格林公式的应用		视频 .mp4	2023-02-07	41.89MB
4.3.3 11.3.3曲线积分与路径无关的定义		视频 .mp4	2023-02-07	18.64MB
4.3.4 11.3.4曲线积分与路径无关定理证明及例题		视频 .mp4	2023-02-07	186.27MB
4.3.5 11.3.5全微分求积之理论		视频 .mp4	2023-02-07	363.60MB
4.3.6 11.3.6全微分求积之计算		视频 .mp4	2023-02-07	369.34MB
4.3.7 11.3.7小结		视频 .mp4	2023-02-07	11.30MB
4.4 曲线积分习题课		附件 .${file.extension}	2023-02-07	--
		视频 .mp4	2023-02-07	12.07MB
		视频 .mp4	2023-02-07	199.53MB
		视频 .mp4	2023-02-07	510.36MB
		视频 .mp4	2023-02-07	121.40MB
		文档 .pptx	2023-02-07	686.84KB
4.5 11.4对面积的曲面积分		附件 .${file.extension}	2023-02-07	--
		文档 .ppt	2023-02-07	2.61MB
4.5.1 11.4.1对面积的曲面积分的概念、性质与计算		视频 .mp4	2023-02-07	189.04MB
4.5.2 11.4.2例题		视频 .mp4	2023-02-07	255.31MB
4.5.3 11.4.3轮换对称性和小结		视频 .mp4	2023-02-07	17.42MB
4.6 11.5对坐标的曲面积分		附件 .${file.extension}	2023-02-07	--
		附件 .${file.extension}	2023-02-07	--
		文档 .ppt	2023-02-07	2.10MB
		文档 .PPT	2023-02-07	1.23MB
4.6.1 11.5.1对坐标的曲面积分的概念与性质		视频 .mp4	2023-02-07	425.43MB
4.6.2 11.5.2对坐标的曲面积分的计算法		视频 .mp4	2023-02-07	81.12MB
4.6.3 11.5.3两类曲面积分之间的联系小结与练习		视频 .mp4	2023-02-07	92.34MB
4.7 11.6高斯公式		文档 .pptx	2023-02-07	502.94KB
4.7.1 11.6.1高斯公式		附件 .${file.extension}	2023-02-07	--
		视频 .mp4	2023-02-07	171.84MB
4.9 曲面积分习题课		视频 .mp4	2023-02-07	75.62MB
		视频 .mp4	2023-02-07	32.81MB
		视频 .mp4	2023-02-07	83.23MB
		文档 .ppt	2023-02-07	2.93MB
4.10 曲面积分测试题讲解		附件 .${file.extension}	2023-02-07	--
		视频 .mp4	2023-02-07	156.63MB
5.1 12.1常数项级数的概念和性质		附件 .${file.extension}	2023-02-07	--
		文档 .pptx	2023-02-07	287.90KB
		文档 .ppt	2023-02-07	944.00KB
5.1.1 12.1.1常数项级数的概念		视频 .mp4	2023-02-07	351.73MB
5.1.2 12.1.2收敛级数的基本性质		视频 .mp4	2023-02-07	33.69MB
5.1.3 12.1.3.小结与练习		视频 .mp4	2023-02-07	13.43MB
5.2 12.2常数项级数的审敛法		附件 .${file.extension}	2023-02-07	--
		附件 .${file.extension}	2023-02-07	--
5.2.1 12.2.1正项级数及其审敛法		文档 .ppt	2023-02-07	2.06MB
		视频 .mp4	2023-02-07	71.32MB
		视频 .mp4	2023-02-07	28.44MB
		视频 .mp4	2023-02-07	38.23MB
5.2.2 12.2.2交错级数及其审敛法		文档 .ppt	2023-02-07	515.50KB
		视频 .mp4	2023-02-07	22.27MB
5.2.3 12.2.3绝对收敛与条件收敛		文档 .ppt	2023-02-07	883.00KB
		视频 .mp4	2023-02-07	17.08MB
5.2.4 12.2.4小结与练习		视频 .mp4	2023-02-07	17.02MB
5.3 12.3幂级数		附件 .${file.extension}	2023-02-07	--
		附件 .${file.extension}	2023-02-07	--
		文档 .pptx	2023-02-07	674.37KB
5.3.1 12.3.1幂级数的概念		视频 .mp4	2023-02-07	116.99MB
5.3.2 12.3.2幂级数的收敛域		视频 .mp4	2023-02-07	67.23MB
5.3.3 12.3.3幂级数的运算及和函数		视频 .mp4	2023-02-07	168.26MB
5.3.4 12.3.4小结+课堂练习+作业		视频 .mp4	2023-02-07	155.84MB
5.4 12.4函数展开成幂级数		附件 .${file.extension}	2023-02-07	--
		文档 .PPT	2023-02-07	1.51MB
5.4.1 12.4.1泰勒级数		视频 .mp4	2023-02-07	20.88MB
5.4.2 12.4.2函数展开成幂级数		视频 .mp4	2023-02-07	20.33MB
		视频 .mp4	2023-02-07	37.81MB
5.4.3 12.4.3总结及作业		视频 .mp4	2023-02-07	4.53MB
5.5 12.5函数的幂级数展开式的应用		文档 .pptx	2023-02-07	703.53KB
5.5.1 12.5.1近似计算		视频 .mp4	2023-02-07	131.14MB
5.5.2 12.5.2微分方程的幂级数解法		视频 .mp4	2023-02-07	68.00MB
5.5.3 12.5.3欧拉公式		视频 .mp4	2023-02-07	44.09MB
5.6 12.7傅里叶级数		附件 .${file.extension}	2023-02-07	--
		文档 .pptx	2023-02-07	1.24MB
5.6.1 12.7.1三角级数		视频 .mp4	2023-02-07	14.73MB
5.6.2 12.7.2三角函数系的正交性		视频 .mp4	2023-02-07	7.11MB
5.6.3 12.7.3函数展开成傅里叶级数		视频 .mp4	2023-02-07	34.88MB
5.6.4 12.7.4正弦级数与余弦级数		视频 .mp4	2023-02-07	11.18MB
5.6.5 12.7.5小结		视频 .mp4	2023-02-07	22.19MB
5.7 12.8一般周期函数的傅里叶级数		文档 .PPT	2023-02-07	695.50KB
		视频 .mp4	2023-02-07	52.28MB
5.8 总习题十二		附件 .${file.extension}	2023-02-07	--
6.1.1 第九章		文档 .pdf	2023-02-07	307.75KB
		视频 .mp4	2023-02-07	144.49MB
		视频 .mp4	2023-02-07	52.26MB
6.1.2 第十章		文档 .pdf	2023-02-07	555.96KB
		视频 .mp4	2023-02-07	168.90MB
6.1.3 第十一章		文档 .pdf	2023-02-07	217.20KB
		文档 .pdf	2023-02-07	261.92KB
		视频 .mp4	2023-02-07	241.68MB
		视频 .mp4	2023-02-07	156.63MB
6.1.4 第十二章		文档 .pdf	2023-02-07	282.20KB
		视频 .mp4	2023-02-07	218.06MB
		视频 .mp4	2023-02-07	46.01MB
		视频 .mp4	2023-02-07	25.53MB
6.1.5 第八章		文档 .pdf	2023-02-07	205.29KB
6.2 往年真题讲解		附件 .${file.extension}	2023-02-07	--
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