职称:讲师
单位:衢州学院
部门:教师教育学院
职位:无
主讲教师:毛本清
教师团队:共2位
| 学校: | 衢州学院 |
| 开课院系: | 教师教育学院 |
| 专业大类: | 数学 |
| 开课专业: | 数学与应用数学(师范) |
| 课程负责人: | 毛本清 |
| 课程英文名称: | Numerical Analysis |
| 课程编号: | 11488 |
| 学分: | 3 |
| 课时: | 48 |
数值分析是研究数学问题数值解答方法的一门数学学科又称为计算方法,它随着数学学科的产生而产生,随着科学技术的发展而发展。特别是近几十年,由于计算机的飞速发展,求解各种数学问题的数值计算方法也愈来愈多地在各个领域被使用成为科学和工程计算的主要方法。 本课程系统地阐述了在解决工程问题时常用的一些数值方法,内容包括:数值分析引论,线性方程组的数值解法,非线性方程的数值解法,插值方法,最佳逼近方法,数值积分,常微分方程初值问题的数值解法。 本课程旨在通过对一些典型问题和典型方法的剖析,阐明构造数值方法的基本思想,使学生循序渐进地掌握本课程的基本概念和分析解决问题的基本思路和技巧,为今后解决实际问题或进入深层次的专门研究奠定良好的基础。 在实际问题中,由于所建立数学模型的完备形式,通常不能方便地求出其精确解,而是通过对模型本身进行简化,忽略一些次要因素得到一个理想的数学模型,然后再对其求解,但这样做往往不能满足实际问题的精度要求。而数值方法是通过对求解的数学问题进行离散,给出一种只含加、减、乘、除等基本运算和一定运算次数的算法,利用此算法编制程序通过计算机计算得出该数学问题的近似解。高速大型计算机的产生和发展,为实现这种数值计算方法提供了条件。许多数学和应用数学工作者为适应这种需要进行了大量的研究工作,提出了一批计算量小、精度高、适合计算机求解的数值计算方法并被广泛地应用于实际,数值方法就是为我们提供一种不需简化数学模型,而适合于计算机计算并求得符合实际精度要求的解的算法。因此,学好它对提高我们解决实际问题的能力有着较大帮助。
《数值分析》是数学专业课程中与实践结合最为紧密的课程,在课堂教学中,我们采用了多元的教学方式,开展过闯关式教学、混合式教学(含翻转课堂)等数学实践环节的教学,教学中融入数学实验,使用MATLAB软件进行仿真教学。加强学生运用数学的能力,培养数学建模意识。
《数值分析》充分利用钉钉直播平台、“雨课堂”等平台数据,采用线上线下混合式教学,学生在碎片时间内在线观看学习视频、交作业。通过精准的教学设计,采用线下教学、线上视频学习、作业反馈等,快速精准的反映学生所学。
本课题组主要是围绕数值分析课程建设展开的。教学改革不仅体现在育人思想的融入,还将课程教学目标和实践性教学活动有机融合,服务于面向数学师范专业的认知工作,使课程贴合数学专业人才培养方案,体现以产出导向、学生中心的理念,课程已逐步对教学改革,教材建设,电子教案,网络课件等建设展开。课程进行了专门的教研活动,使每个教师明确教学大纲和教学的重点难点,在原有的基础上有所创新,有所突破。制作网络课件进行多媒体教学,在网上创设数学分析教学主页供学生更加方便有效地学习。
课程教师教学经验丰富,本课程的三位教师在教学上大量投入精力,近三年三人教学业绩考核均为A,教学效果明显,有利于课程教学改革的实施。
积累了一定教学改革经验。课程负责人主持了2项精品课程建设,实施2项教改项目,开展1项思政课程的建设,所有项目都按时顺利结题;金小梅老师完成一项省级线下课程思政示范课程建设,顺利结题;叶德华老师完成一项省级线上线下混合式课程建设,顺利结题,完成效果良好。
理论教学与闯关式教学相结合----《数值分析》已在18数学进行了闯关式教学试点,收到了良好效果;
数学实验融入课堂教学----根据应用型本科的特点,强化应用能力的培养;
育人价值丰富---课程的美感、数学家的励志故事以及数值分析发展史在课程教学中能够充分体现,能够把迭代、近似、逼近等思想应用到学生数学思维培养。
Ø 第一类:教材匹配阅读
(1)数值分析复习与考试指导,李庆扬编,高等教育出版社;
(2)数值分析(第四版)导教·导学·导考,封建湖等编,西北工业大学出版社;
(3)数值分析,孙志忠编,东南大学出版社;
(4)数值分析简明教程(第二版),王能超编,高等教育出版社;
(5)数值分析全真试题解析,孙志忠编,东南大学出版社;
(6)数值分析学习辅导习题解析,李宏、徐长发编,华中科技大学出版社;
Ø 第二类:实验教材匹配阅读
(1)数值分析及其MATLAB实验,姜健飞等编,科学出版社;
(2) MATLAB数值计算,Cleve B.Moler, 机械工业出版社
(3)数值分析与实验,薛毅,北京工业出版社;
(4)高等应用数学问题的MATLAB求解(第二版),薛定宇,陈阳泉著,清华大学出版社;
(5)MATLAB数值分析与应用,宋叶志等编著,机械工业出版社;
Ø 第三类:扩展阅读
(1)现代科学与工程计算,孟大志,刘伟编著,高等教育出版社;
(2)计算数学简明教程,何旭初等编,高等教育出版社;
(3)计算方法导论,徐萃薇编,高等教育出版社;
(4)计算方法(第二版),邓建中、刘之行编,西安交通大学出版社;
(5)数值分析学习辅导习题解析,李宏、徐长发编,华中科技大学出版社;
(6)计算方法,邓建中、葛仁杰、程正兴编,西安交通大学出版社;
(7)数值计算方法,孙淑英 张圣丽编,山东大学出版社;
(8)数值分析,.M.奥特加著,张丽君等译,高等教育出版社;
(9)有限元方法及其理论基础,姜礼尚 庞之垣著,人民教育出版社;
| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.1 数值分析研究对象与特点 |
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| 1.2 数值计算的误差 |
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| 1.3 误差估计 |
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| 2.1 引言 |
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| 2.2 Lagrange插值 |
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| 2.3 均差与Newton插值公式 |
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| 2.4 差分与等距节点插值 |
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| 2.5 Hermite插值 |
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| 2.6 分段低次插值 |
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| 2.7 三次样条插值 |
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| 3.1 引言 |
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| 3.2 最佳一致逼近 |
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| 3.3 最佳平方逼近 |
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| 4.1 引言 |
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| 4.2 Newton-Cotes公式 |
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| 4.3 复化求积公式 |
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| 4.4 Romberg求积算法 |
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| 4.5 Gauss求积公式 |
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| 4.6 数值微分 |
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| 5.1 引言与预备知识 |
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| 5.2 Gauss消去法 |
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| 5.3 Gauss主元素消去法 |
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| 5.4 矩阵的三角分解法 |
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| 5.5 向量和矩阵的范数 |
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| 5.6 误差分析 |
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| 5.7 矩阵的正交三角化及应用 |
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| 6.1 引言 |
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| 6.2 基本迭代法 |
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| 6.3 迭代法的收敛性分析 |
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| 7.1 方程求根与二分法 |
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| 7.2 迭代法 |
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| 7.3 迭代收敛的加速方法 |
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| 7.4 Newton法 |
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| 7.5 弦截法 |
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| 7.6 解非线性方程组的迭代法 |
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| 8.1 Euler方法 |
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| 8.2 Runge-Kutta法 |
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| 8.3 单步法的收敛性与稳定性 |
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