数值分析

毛本清

目录

  • 1 第一章 绪论
    • 1.1 数值分析研究对象与特点
    • 1.2 数值计算的误差
    • 1.3 误差估计
  • 2 插 值 法
    • 2.1 引言
    • 2.2 Lagrange插值
    • 2.3 均差与Newton插值公式
    • 2.4 差分与等距节点插值
    • 2.5 Hermite插值
    • 2.6 分段低次插值
    • 2.7 三次样条插值
  • 3 函数逼近与计算
    • 3.1 引言
    • 3.2 最佳一致逼近
    • 3.3 最佳平方逼近
  • 4 数值积分和数值微分
    • 4.1 引言
    • 4.2 Newton-Cotes公式
    • 4.3 复化求积公式
    • 4.4 Romberg求积算法
    • 4.5 Gauss求积公式
    • 4.6 数值微分
  • 5 解线性代数方程组的直接法
    • 5.1 引言与预备知识
    • 5.2 Gauss消去法
    • 5.3 Gauss主元素消去法
    • 5.4 矩阵的三角分解法
    • 5.5 向量和矩阵的范数
    • 5.6 误差分析
    • 5.7 矩阵的正交三角化及应用
  • 6 解线性代数方程组的迭代法
    • 6.1 引言
    • 6.2 基本迭代法
    • 6.3 迭代法的收敛性分析
  • 7 解非线性方程的迭代法
    • 7.1 方程求根与二分法
    • 7.2 迭代法
    • 7.3 迭代收敛的加速方法
    • 7.4 Newton法
    • 7.5 弦截法
    • 7.6 解非线性方程组的迭代法
  • 8 常微分方程的数值解法
    • 8.1 Euler方法
    • 8.2 Runge-Kutta法
    • 8.3 单步法的收敛性与稳定性
误差分析