高等数学B上
主讲教师：李闪
| 学校： | 海南大学 |
| 开课院系： | 数学与统计学院 |
| 专业大类： | 经管类 |
| 开课专业： | 金融学类、工商管理类、旅游管理类等专业 |
| 课程英文名称： | Higher Mathematics B |
| 课程编号： | K00006 |
| 学分： | 4 |
| 课时： | 64 |
课程介绍
高等数学是高等学校理工科专业重要的基础理论课.该课程的主要作用，一是为后继课程提供必需的基础数学知识；二是传授数学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学的能力.通过本课程的学习，要使学生系统的获得微积分、无穷级数与常微分方程的基本理论、基本运算和分析方法，为学习专业课程和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础.
课程章节
教学方法
根据数学课程教学内容，结合专业特点，课堂上老师与学生如何进行有效交流和讨论；精心地设计和细致地观察分析，进行个性化教学，从而提升学生课堂“吸收内化”的学习效果，为专业课程学习打好基础。
根据不同的教学内容，采取不同的教学方法，如“案例教学法”、“问题驱动法”、“讨论法”、“对比法”、“直观教学法”等。用“案例教学法”引入数学概念；用“问题驱动法”展开教学内容；用“讨论法”展开习题课、实验课内容；用“对比法” 引入新的数学概念与运算法则、运算方法；用“直观教学法”处理抽象的数学概念、定理、结论。
参考教材
教材：
同济大学编《高等数学》(第六版)，中国水利水电出版社，2017.5.
参考书：
方明亮、郭正光主编《高等数学》，广东科技出版社，2008.8.
赵树嫄主编《微积分》(第三版)，中国人民大学出版社，2007.
方明亮主编《教与学—高等数学学习指导》，新疆电子出版社，2006.
张昕主编《高等数学学习指导》，广东科技出版社，2008.
同济大学应用数学系主编《高等数学》(第六版) ，高等教育出版社，2007.
课程收获
通过本课程的学习，让学生具有相关数学、自然科学以及进一步学习的能力。本课程以“提升学习兴趣，培养应用能力，对标职业素养，强化专业服务”为教学理念；以“依托教学平台，动用多种资源，强调自主学习，实现精准辅导”为设计理念；以保证课程高效运行的设计为原则，从在线教学方案、教学资源、教学内容，到互动模式和学习共同体的建立等各方面开展了全环节设计。
高等数学是高等学校理工科专业重要的基础理论课。该课程的主要作用，一是为后继课程提供必需的基础数学知识；二是传授数学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学的能力。通过本课程的学习，使学生系统获得微积分、无穷级数与常微分方程的基本理论、基本运算和分析方法，为学习专业课程和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础。
学习人群
需要进行理工科或者经济类学习的学习者，需要先进行高等数学的学习。
教学资源
| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.1.1 集合的概念 |
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文档
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视频
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2025-03-13 | 50.07MB | |||
| 1.1.2 区间与邻域 |
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| 1.1.3 函数的概念 |
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视频
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2025-03-13 | 54.83MB | |||
| 1.2.1 函数的奇偶性 |
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文档
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2024-09-23 | 2.20MB | |||
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视频
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| 1.2.2 函数的单调性 |
作业
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视频
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| 1.2.3 函数的周期性 |
作业
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视频
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2025-03-13 | 68.28MB | |||
| 1.2.4 函数的有界性 |
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视频
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2025-03-13 | 148.70MB | |||
| 1.3 反函数、复合函数 |
文档
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| 1.3.1 反函数 |
作业
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视频
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| 1.3.2 复合函数 |
作业
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视频
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| 1.4 基本初等函数、初等函数 |
文档
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2024-09-23 | 885.50KB | ||
| 1.4.1 基本初等函数 |
作业
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视频
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2025-03-13 | 481.89MB | |||
| 1.4.2 初等函数 |
作业
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视频
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| 1.4.3 双曲函数 |
作业
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视频
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| 2.1 数列的极限 |
视频
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视频
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文档
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| 2.1.1 数列极限的定义 |
视频
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作业
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| 2.1.2 数列极限的性质 |
视频
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2024-08-28 | 30.46MB | ||
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作业
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| 2.2 函数的极限 |
文档
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作业
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| 2.2.1 自变量趋向无穷大时函数的极限 |
视频
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2024-08-28 | 117.14MB | ||
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作业
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| 2.2.2 自变量趋于有限值时函数的极限 |
视频
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2024-08-28 | 144.99MB | ||
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作业
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| 2.2.3 函数极限的性质 |
作业
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视频
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2025-03-13 | 144.99MB | |||
| 2.3 无穷小与无穷大 |
文档
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文档
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2024-09-23 | 605.50KB | |||
| 2.3.1 无穷小 |
视频
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作业
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视频
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2025-03-13 | 192.01MB | |||
| 2.3.2 无穷小的性质 |
作业
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视频
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2025-03-13 | 55.45MB | |||
| 2.3.3 无穷大 |
视频
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2024-08-28 | 26.57MB | ||
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作业
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视频
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2025-03-13 | 193.41MB | |||
| 2.4 极限的运算法则 |
文档
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2024-08-28 | 1.53MB | ||
| 2.4.1 极限的四则运算法则 |
视频
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2024-08-28 | 123.54MB | ||
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作业
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| 2.4.2 复合函数的极限 |
作业
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视频
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2025-03-13 | 25.40MB | |||
| 2.5.1 极限存在准则 |
作业
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视频
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2025-03-13 | 22.11MB | |||
| 2.5.2 两个重要极限 |
视频
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2024-08-28 | 96.65MB | ||
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视频
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2024-08-28 | 100.22MB | |||
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作业
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| 2.6 无穷小的比较 |
视频
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2024-08-28 | 70.71MB | ||
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视频
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2024-08-28 | 119.75MB | |||
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作业
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图书
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2024-08-28 | 204.00Byte | |||
| 2.7 函数的连续与间断 |
文档
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2024-08-28 | 1.17MB | ||
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作业
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2024-08-28 | -- | |||
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文档
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2024-09-23 | 1.33MB | |||
| 2.7.1 函数连续性概念 |
视频
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2024-08-28 | 122.01MB | ||
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作业
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| 2.7.2 连续函数的运算法则与初等函数的连续性 |
视频
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2024-08-28 | 107.10MB | ||
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视频
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2024-08-28 | 108.24MB | |||
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作业
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| 2.7.3 函数的间断点 |
视频
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2024-08-28 | 76.46MB | ||
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作业
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| 2.7.4 闭区间上连续函数的性质 |
视频
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2024-08-28 | 85.46MB | ||
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作业
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| 3.1 导数概念 |
视频
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2024-08-28 | 79.00MB | ||
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文档
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2024-08-28 | 1.44MB | |||
| 3.1.1 引入导数概念的3个实例 |
视频
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2024-08-28 | 155.63MB | ||
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作业
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| 3.1.2 导数的定义 |
作业
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|
视频
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2025-03-13 | 264.90MB | |||
| 3.1.3 左导数和右导数 |
视频
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2024-08-28 | 91.99MB | ||
|
作业
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| 3.1.4 函数的导数 |
作业
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2024-09-02 | -- | ||
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视频
.mp4
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2025-03-13 | 264.90MB | |||
| 3.1.5 导数的几何意义 |
作业
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|
2024-09-02 | -- | ||
|
视频
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2025-03-13 | 31.81MB | |||
| 3.2 导数基本运算与导数公式 |
文档
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2024-08-28 | 3.27MB | ||
|
作业
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2024-08-28 | -- | |||
| 3.2.1 导数的四则运算法则 |
视频
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2024-08-28 | 89.89MB | ||
|
作业
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2024-09-02 | -- | |||
| 3.2.2 复合函数的求导法则 |
视频
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2024-08-28 | 89.33MB | ||
|
作业
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2024-09-02 | -- | |||
| 3.2.3 反函数的求导法则 |
视频
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2024-08-28 | 78.18MB | ||
|
作业
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2024-09-02 | -- | |||
| 3.2.4 导数表 |
作业
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2024-09-02 | -- | ||
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视频
.mp4
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2025-03-13 | 675.44MB | |||
| 3.3.1 隐函数的求导法则 |
视频
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2024-08-28 | 165.31MB | ||
|
作业
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2024-09-02 | -- | |||
| 3.3.2 对数求导法则 |
作业
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2024-09-02 | -- | ||
|
视频
.mp4
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2025-03-13 | 9.09MB | |||
| 3.3.3 参变量函数的导数 |
作业
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2024-09-02 | -- | ||
|
视频
.mp4
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2025-03-13 | 209.88MB | |||
| 3.4 微分及其运算 |
文档
.pptx
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2024-08-28 | 1.48MB | ||
|
作业
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2024-08-28 | -- | |||
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文档
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2024-09-23 | 1.11MB | |||
| 3.4.1 微分的概念 |
视频
.mp4
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2024-08-28 | 189.84MB | ||
|
作业
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|
2024-09-02 | -- | |||
| 3.4.2 微分的计算 |
视频
.mp4
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2024-08-28 | 144.16MB | ||
|
作业
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2024-09-02 | -- | |||
| 3.4.3 *微分的几何意义及在近似计算中的应用 |
视频
.mp4
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2024-08-28 | 71.68MB | ||
|
作业
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2024-09-02 | -- | |||
| 3.5 高阶导数 |
文档
.ppt
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2024-09-23 | 751.50KB | ||
| 3.5.1 高阶导数的概念 |
作业
.work
|
2024-09-02 | -- | ||
|
视频
.mp4
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2025-03-13 | 198.03MB | |||
| 3.5.2 高阶导数的计算 |
作业
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|
2024-09-02 | -- | ||
|
视频
.mp4
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2025-03-13 | 231.29MB | |||
| 4.1 微分中值定理 |
文档
.pptx
|
2024-08-28 | 759.72KB | ||
|
作业
.work
|
2024-08-28 | -- | |||
| 4.1.1 罗尔定理 |
视频
.mp4
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2024-08-28 | 182.60MB | ||
|
作业
.work
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2024-09-03 | -- | |||
| 4.1.2 拉格朗日中值定理 |
视频
.mp4
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2024-08-28 | 104.57MB | ||
|
作业
.work
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2024-09-03 | -- | |||
| 4.1.3 柯西中值定理 |
视频
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2024-08-28 | 105.01MB | ||
|
作业
.work
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2024-09-03 | -- | |||
| 4.2 泰勒公式 |
文档
.ppt
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2024-09-23 | 704.50KB | ||
| 4.2.1 泰勒中值定理 |
作业
.work
|
2024-09-03 | -- | ||
|
视频
.mp4
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2025-03-13 | 193.19MB | |||
| 4.3 洛必达法则与不定式的极限 |
文档
.pptx
|
2024-08-28 | 775.43KB | ||
| 4.3.1 两类不定式极限 |
视频
.mp4
|
2024-08-28 | 128.61MB | ||
|
作业
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2024-08-28 | -- | |||
| 4.3.2 其他类型的不定式极限 |
视频
.mp4
|
2024-08-28 | 104.36MB | ||
|
作业
.work
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2024-09-03 | -- | |||
| 4.4 函数的单调性与凹凸性 |
文档
.pptx
|
2024-08-28 | 1.25MB | ||
| 4.4.1 单调性 |
视频
.mp4
|
2024-08-28 | 78.80MB | ||
|
作业
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2024-09-03 | -- | |||
| 4.4.2 凹凸性与拐点 |
视频
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2024-08-28 | 130.63MB | ||
|
作业
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2024-08-28 | -- | |||
| 4.5 函数的极值与最值 |
文档
.pptx
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2024-08-28 | 1.16MB | ||
| 4.5.1 函数的极值 |
视频
.mp4
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2024-08-28 | 121.87MB | ||
|
作业
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2024-08-28 | -- | |||
| 4.5.2 最大值与最小值 |
视频
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2024-08-28 | 130.70MB | ||
|
作业
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| 4.5.3 函数作图 |
作业
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2024-09-03 | -- | ||
|
视频
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2025-03-13 | 131.88MB | |||
| 5.1 不定积分的概念与性质 |
文档
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2024-08-28 | 3.07MB | ||
| 5.1.1 原函数与不定积分的概念 |
视频
.mp4
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2024-08-28 | 151.87MB | ||
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作业
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2024-09-03 | -- | |||
| 5.1.2 不定积分的性质 |
视频
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2024-08-28 | 86.67MB | ||
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作业
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| 5.2 基本积分公式 |
作业
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文档
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2024-09-23 | 591.50KB | |||
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视频
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2025-03-13 | 8.62MB | |||
| 5.3 换元积分法 |
文档
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2024-08-28 | 1.75MB | ||
| 5.3.1 第一类换元法（凑微分法） |
视频
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2024-08-28 | 199.70MB | ||
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视频
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2024-08-28 | 111.10MB | |||
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作业
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2024-09-03 | -- | |||
| 5.3.2 第二类换元法 |
视频
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2024-08-28 | 91.61MB | ||
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视频
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2024-08-28 | 131.78MB | |||
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作业
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| 5.4 分部积分法 |
视频
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文档
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2024-08-28 | 2.43MB | |||
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视频
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2024-08-28 | 149.23MB | |||
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作业
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2024-09-03 | -- |
作业