高等数学B上

李闪

目录

  • 1 第一章 函数
    • 1.1 函数概念
      • 1.1.1 集合的概念
      • 1.1.2 区间与邻域
      • 1.1.3 函数的概念
    • 1.2 函数的几种特性
      • 1.2.1 函数的奇偶性
      • 1.2.2 函数的单调性
      • 1.2.3 函数的周期性
      • 1.2.4 函数的有界性
    • 1.3 反函数、复合函数
      • 1.3.1 反函数
      • 1.3.2 复合函数
    • 1.4 基本初等函数、初等函数
      • 1.4.1 基本初等函数
      • 1.4.2 初等函数
      • 1.4.3 双曲函数
  • 2 第二章 极限与连续
    • 2.1 数列的极限
      • 2.1.1 数列极限的定义
      • 2.1.2 数列极限的性质
    • 2.2 函数的极限
      • 2.2.1 自变量趋向无穷大时函数的极限
      • 2.2.2 自变量趋于有限值时函数的极限
      • 2.2.3 函数极限的性质
    • 2.3 无穷小与无穷大
      • 2.3.1 无穷小
      • 2.3.2 无穷小的性质
      • 2.3.3 无穷大
    • 2.4 极限的运算法则
      • 2.4.1 极限的四则运算法则
      • 2.4.2 复合函数的极限
    • 2.5 极限存在准则与两个重要极限
      • 2.5.1 极限存在准则
      • 2.5.2 两个重要极限
    • 2.6 无穷小的比较
    • 2.7 函数的连续与间断
      • 2.7.1 函数连续性概念
      • 2.7.2 连续函数的运算法则与初等函数的连续性
      • 2.7.3 函数的间断点
      • 2.7.4 闭区间上连续函数的性质
  • 3 第三章 导数与微分
    • 3.1 导数概念
      • 3.1.1 引入导数概念的3个实例
      • 3.1.2 导数的定义
      • 3.1.3 左导数和右导数
      • 3.1.4 函数的导数
      • 3.1.5 导数的几何意义
    • 3.2 导数基本运算与导数公式
      • 3.2.1 导数的四则运算法则
      • 3.2.2 复合函数的求导法则
      • 3.2.3 反函数的求导法则
      • 3.2.4 导数表
    • 3.3 隐函数与参变量函数求导法则
      • 3.3.1 隐函数的求导法则
      • 3.3.2 对数求导法则
      • 3.3.3 参变量函数的导数
    • 3.4 微分及其运算
      • 3.4.1 微分的概念
      • 3.4.2 微分的计算
      • 3.4.3 *微分的几何意义及在近似计算中的应用
    • 3.5 高阶导数
      • 3.5.1 高阶导数的概念
      • 3.5.2 高阶导数的计算
  • 4 第四章 微分中值定理与导数的应用
    • 4.1 微分中值定理
      • 4.1.1 罗尔定理
      • 4.1.2 拉格朗日中值定理
      • 4.1.3 柯西中值定理
    • 4.2 泰勒公式
      • 4.2.1 泰勒中值定理
    • 4.3 洛必达法则与不定式的极限
      • 4.3.1 两类不定式极限
      • 4.3.2 其他类型的不定式极限
    • 4.4 函数的单调性与凹凸性
      • 4.4.1 单调性
      • 4.4.2 凹凸性与拐点
    • 4.5 函数的极值与最值
      • 4.5.1 函数的极值
      • 4.5.2 最大值与最小值
      • 4.5.3 函数作图
  • 5 第五章 不定积分
    • 5.1 不定积分的概念与性质
      • 5.1.1 原函数与不定积分的概念
      • 5.1.2 不定积分的性质
    • 5.2 基本积分公式
    • 5.3 换元积分法
      • 5.3.1 第一类换元法（凑微分法）
      • 5.3.2 第二类换元法
    • 5.4 分部积分法
无穷小的比较