9.1.3　颜色的混合与匹配

不同的颜色可以互相混合，利用颜色混合可以匹配实现给定要求的颜色。颜色的混合有两类：颜色光之间的加法混色以及颜料、涂料等的减法混色。其中，加法混色与匹配是我们研究的重点内容。

1）加法混色与颜色匹配三基色原理

（1）颜色光的混合与格拉斯曼的颜色混合定律

在可见光谱范围内，具有单一波长的单色光表现为一种特定的颜色；不同波长的辐射引起人眼不同的颜色感觉。严格的单色光可由激光光源获得。但通常所说的具有单一颜色的光，实际上并非严格的单色光，而是有一定的光谱范围。

由任意几种单色光混合得到的光叫复色光。由颜色光混合得到的颜色叫加法混合色，这种混色方法叫做加法混色法。

白光是一种特殊的复合色光。白光经色散棱镜后可以被分解为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等各种颜色的连续光谱；反之，将上述七种单色光按一定比例相加混合又可得到白光。例如，利用混色原理得到白光的一种简单方法是：在一个白色圆盘上，按适当比例划分成七个扇形，并依次涂上上述七种颜色，然后将此七色圆盘高速旋转，则可看到圆盘上的颜色逐渐混合，最终成为一片白色。这种七色圆盘在光学中称为“牛顿色盘”。实际上白光也可由某两种或三种单色光（例如红、绿、蓝）按一定比例混合而成。但是，由于光谱的组成不同，且其色调、亮度等都是有差异的。因此，简单地讲“白光”，其概念是不确定的，只有当其光谱的具体组成和光通量的分布明确时，才可准确地确定该白光的“颜色”。

1854年格拉斯曼根据颜色光的混合现象总结出了颜色光混合定律，其主要内容是：

①人的视觉只能分辨颜色的三种变化，即色调、饱和度和明度。

②在由两个成分组成的混合色中，如果一个成分连续地变化，则混合色的外貌也连续地变化。由此可以导出：

a.补色律：每一种颜色都有一个相应的补色，并且两者互为补色。某一种颜色与其补色以适当的比例混合，可产生白色或灰色；如果二者按其它比例混合，将产生接近于比重大的颜色成分的非饱和色。

b.中间色律：任何两个非补色相混合便产生中间色，其色调取决于两颜色的相对数量；其饱和度决定于二者在色调顺序上的远近。

③颜色外貌相同的光，不管它们的光谱组成是否一样，在颜色混合中均具有相同的效果。换言之，凡是在视觉上相同的颜色都是等效的。由这一定律可以导出如下的颜色代替律，即：如果颜色A=颜色B，颜色C=颜色D，则有：A+C=B+D

代替律表明，只要两个颜色在感觉上是相同的，即其视觉效果相同，便可以互相代替。根据代替律，可以利用颜色混合的方法来产生或取代所需要的各种颜色。现代色度学正是建立在这一重要定律的基础上。

④亮度相加律：由几个颜色光组成的混合色的亮度是各颜色光亮度的总和。

格拉斯曼颜色混合定律是色度学的一般规律，适用于各种颜色光的相加混合，但不适合于染料或涂料的混合，后者属于减法混色。

（2）颜色的匹配与三原色原理色刺激

根据格拉斯曼的颜色混合定律，外貌感觉相同的颜色可以通过颜色匹配实验得到。

把两个颜色调节到视觉上相同即为“颜色匹配”。进行颜色匹配的基本方法是利用加法混色原理，改变一个或两个颜色的色调、饱和度和明度，直到进行比较的两种颜色完全分辨不开。

视觉相同的两种颜色有两种可能，一种是在特定的照明条件下，其光谱功率分布曲线完全相同，称为“同色同谱色”，或称“真同色”；另一种是其光谱功率分布不同，但在特定的观察与照明条件下，看起来两颜色的外貌完全相同，即颜色互相匹配，这样的两个颜色称为“同色异谱色”，或称“假同色”。研究在特定条件下，具有不同光谱功率分布的两个颜色的匹配问题，是色度学研究的主要内容。

实验和理论研究证明，用适当光度的任意三个相互独立的参考色光相加混合，均可匹配出白光、任意复色光和单色光（只是在匹配某些单色光时，可能会出现一个或两个光度是负系数）。这里“独立”的含义是，三种参考色光中的任一个均不能从其它两种色光中匹配出来。用三种参考色作为变数匹配任意色光的方法具有很大的优越性。作为特例，三参考色光可以选择任意三种独立的单色光，这样的三种单色光称为“三原色”。三原色的选择在原则上是任意的，但由于人眼的色觉机制存在着对红、绿、蓝三种色光敏感的三种圆锥细胞；而且实验证明，采用波长分别位于可见光谱两端和接近中央位置的红、绿、蓝三种原色最方便，且往往可以用全部正系数匹配出自然界中的大部分颜色，配色范围较广。因此，选择红（R）、绿（G）、蓝（B）作为颜色光匹配的三原色，实为最佳方案。

三原色原理具有重要而广泛的应用，其中最有意义的一个代表方面就是实现并奠定了彩色电视的基础，极大地简化了彩色电视信号的传送。由于彩色电视的彩色图像是由控制彩色显像管的红、绿、蓝三种荧光粉的发光强度并同步混合而产生的，因而属于加法混色。

图9.7　加法混色

图9.7定性地表示了用等量的红、绿、蓝三原色光相加混色的规律：

红色+绿色=黄色，绿色+蓝色=青色

蓝色+绿色=品色（品红色），红色+绿色+蓝色=白色。

另外，黄色、青色、品色分别是红色、绿色、蓝色的补色。两互补色以适当比例混合即可得到白色。

为了便于分析人眼的色觉机制与颜色匹配，引入有关色刺激的相关概念。定义进入人眼并产生颜色（包括彩色和无彩色）感觉的可见辐射为“色刺激”。其中，在占优势的适应条件下，产生彩色感知的刺激称为彩色刺激；在占优势的适应条件下，产生无彩色感知的刺激称为“无彩色刺激”；光谱刺激包括单色辐射的刺激称为“单色刺激”；类似地，在为研究色匹配而采用的三原色系统中，（R）、（G）、（B）分别定义为三原色红、绿、蓝的单位刺激，而为实现颜色匹配所需要的三原色刺激的数量R、G、B，则称为（色刺激的）三刺激值。

用三原色实现加法混色与匹配的方法有两种：

①直接混色法。如图9.8所示，若将三种原色光同时投射到一个全反射表面上，通过调节各原色光的强度比例，改变左反射板反射的混合色光的颜色，直到与右反射板反射的待匹配色光的颜色完全相同为止。这也是目视色度计进行配色实验的基本原理。

图9.8　目视色度计比较法配色基本原理

②间接混色法。利用人眼的视觉特性进行加法混色。这种方法又可分为时间混色法、空间混色法与生理混色法。时间混色法是将三种原色或原色光按一定顺序相继快速地轮流投射到同一表面上，在轮流速度足够快的情况下，由于视觉暂留效应在人眼视网膜的相应区域，上述三种色刺激将产生与直接混色法相同的颜色视觉。时间混色法奠定了顺序制彩色电视的基础。另外，传统的利用颜色转盘进行颜色混合与匹配的方法也就是时间混色法；空间混色法是将三种原色光分别投射到同一表面上（如电视接收机荧光屏上）的相邻三个点上，当这些点相距足够近，小于人眼的分辨极限时（人眼的最小彩色分辨角为4＇），就能产生与直接混色法相同的颜色视觉。这种以人眼不能分辨的“镶嵌”方式投入的不同色刺激，亦具有色刺激相加混合的效果。空间混色法奠定了同时制彩色电视的基础；生理混色法是利用两眼同时分别观看两种不同颜色的同一景象所获得的混色效果而进行加法混色的。

（3）颜色匹配方程

根据图9.8所表示的三原色加法混色与匹配的概念，可建立如下的颜色匹配方程：

C（C）≡R（R）+G（G）+B（B）　　　　　　　　　　　　　（9.1）

式中（R）、（G）、（B）代表相互独立的红、绿、蓝三原色的单位刺激（参比色刺激），它们表示了三种单位颜色刺激的性质。（C）代表待匹配色光的单位刺激；R、G、B则分别代表红、绿、蓝三原色的数量，又称为三原色系统中C（C）的三刺激值或三色系数，其数值可正可负，它完全决定了待匹配色光的色品和亮度。C则代表待匹配色光的数量；“≡”表示颜色匹配，即视觉上相等。

上式表明，任何一个颜色都能用线性无关的三个原色适当地相加混合而与之相匹配。但应指出，颜色匹配方程虽然具有一般代数方程的形式，然而其意义和性质是不同的。

数量R、G、B之间的关系由如下代数方程决定

C=R+G+B　　　　　　　　　　　　　　　　　　（9.2）

需要着重指出，式（9.1）中R、G、B不一定均为正值，有时也可取为负值。当被匹配的颜色（C）的饱和度很高时（例如大部分光谱色——单色光），则用三原色的全部正系数难以获得满意的匹配，即不能形成严格的等色。此时，必须将少量的三原色之一加到待匹配的光谱色一侧，而用其它两原色去实现与之匹配。例如，当待匹配的（C）为鲜明的蓝绿色时，由于用（R）、（G）、（B）三者的正量混合不能实现匹配，则必须在待匹配颜色的一侧加上适量的（R）刺激以达到满意的匹配。这一颜色匹配关系可用如下方程表示：

C（C）+R（R）≡G（G）+B（B）

上述方程亦可写为

C（C）≡－R（R）+G（G）+B（B）　　　　　　　　　　　　　（9.3）

这种情况下的负号叫做负量混合。

由此可以得到重要结论：在承认负量混合的前提下（三刺激值R、G、B中出现负值），实验和研究表明，所有的颜色光，包括黑白系列的各种灰色、各种色调和饱和度的颜色（包括全部可见的光谱色）都可以由红、绿、蓝三原色的加法混合来实现匹配。广义地说，任意相互独立的三原色，是实现对任意色光匹配的充分而必要条件。因此，式（9.1）是普遍成立的，式中R、G、B中可以全部为正数或有一个为负系数。

（4）色品坐标与色品图

在颜色匹配方程式（9.1）中，既包含了待匹配颜色与三原色之间的亮度（能量）关系，也反映了色品关系，其中，数值C=R+G+B表示颜色（C）的刺激程度，主要由该色光的亮度（光通量）决定。C值越大，表明颜色（C）的亮度越高；另外，三刺激值R、G、B各自相对于被匹配光总量C的比例关系则决定了颜色（C）的色品。在很多实际应用问题中，往往只需要确定某种色光的色品，而不需考虑其亮度。因此，只需要知道三刺激值的相对值即可。若将式（9.1）两端分别除以C=R+G+B，则得到

（C）≡r（R）+g（G）+b（B）　　　　　　　　　　　　　（9.4）

上式通常称为“单位三色方程”。式中

r、g、b是（C）色光的每个三刺激值占总量C的相对比例，称为“色品坐标”。在新标准中又称为“三色坐标”。这样，在一个三维直角坐标系中，即可用（r、g、b）来表示某一色光的色品，并进行颜色标定。

三刺激值R、G、B或色品坐标r、g、b虽然可用来对颜色进行度量和表示，但使用起来很不方便，也不直观。因此，人们常用图解法表示某种色光的色品，即在坐标系中标定颜色位置，这种图即称为“色品图”。它也是以色品坐标确定的点来表示色刺激、色品的平面图形。

由式（9.5）可以得到如下关系：

r+g+b=1　　　　　　　　　　　　　　　（9.6）

进而可以得到

b=1－（r+g）　　　　　　　　　　　　（9.7）

这表明（C）的色品实质上只是两个变量r、g的函数。由此，我们可以作出以r为横坐标，以g为纵坐标的二维直角坐标系平面色品图（又称r－g色品图），如图9.9所示。这样，根据给定的（r，g）坐标，即可在平面色品图上标定颜色。图中，三原色（R）、（G）、（B）的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0），连接此三点构成的直角三角形叫做“麦克斯韦颜色三角形”。显然，在此三角形内的点，其色品坐标（r，g）均为正值，表明可以实现正量的加法混色匹配。

图9.9　r－g色品图

（5）颜色相加原理

根据格拉斯曼颜色混合的代替律，两种色光相加的混合色的三刺激值R、G、B，应分别等于两种色光的对应三刺激值之和，即有

这一规律可以扩展至多个颜色的相加混合。例如，一个任意光源的三刺激值应分别等于匹配该光源的各波长光谱色的对应三刺激之和，即有

颜色相加原理也可由色品坐标的匹配关系反映出来。例如，两种颜色的单位三色方程分别为

（C₁）≡r₁（R）+g₁（G）+b₁（B）

（C₂）≡r₂（R）+g₂（G）+b₂（B）

如果一个单位的（C₁）色光与一个单位的（C₂）色光混合，则根据相加原理，混合后的色光应为

C（C）≡（C₁）+（C₂）≡（r₁+r₂）（R）+（g₁+g₂）（G）+（b₁+b₂）（B）

其中，混合后（C）单位的数量为：C=（r₁+r₂）+（g₁+g₂）+（b₁+b₂）=2，因而混合后颜色的单位三色方程为

（C）≡r（R）+g（G）+b（B）

式中，r，g，b为其色品坐标，应有

上述混合色光与二色光色品坐标的关系在色品图上的反映如图9.9所示。

2）减法混色规律

在染料、涂料、彩色绘画、彩色印刷、彩色摄影等颜色应用技术中，是利用不同色料对白光中某些基色吸收程度的不同而实现混色的，这种方法叫减法混色。

色料（包括颜料、染料、油漆等）本身不是光源，它们是通过对入射光选择性地吸收或反射而使透射光或反射光带有颜色的。

图9.10　白光通过蓝、黄滤色片组合后的透射率曲线

反映减法混色规律的两种典型例子是：白光连续通过二个滤色片组合以及白光照射到两种混合的颜料后所表现出的颜色。图9.10是白光先后通过蓝滤色片和黄滤色片后的结果。A和B分别为蓝、黄滤色片的透射率曲线，曲线C是曲线A和B逐波长对应相乘所得到的滤色片组合的透射率曲线。以λ=500nm点为例，τ₅₀₀=τ_A·τ_B=69％×58％=40％。该曲线的峰值位于光谱波长λ=515nm附近，因此透过光的颜色为绿色。在白光通过两块滤色片组合所产生的颜色混合中，入射光通过每一滤色片均减去一部分辐射功率，因而最后透过的光的颜色是两次减法的结果，所以这种颜色混合原理叫做减法混色；而如果按加法混色，将两束白光分别通过蓝滤色片和黄波色片后，再投射到屏上进行相加混合，则应得到白色（因为蓝光与黄光是互补色）。显然加法混色与减法混色结果完全不同。

与此类似，在白光照射下观察两种颜料混合后的颜色，也服从减法混色规律。例如，在白光照射下的黄色颜料呈现的颜色是由于颜料吸收了白光中的蓝光、而反射的红光绿光两者相加混合的结果；同样，白光照射下的青色颜料，是因为颜料吸收了白光中的红光，而反射的蓝光和绿光相加混合的结果。若将黄色颜料与青色颜料混合，则在白光下所看到的颜色为绿色。其原因是白光被两种颜料分别吸收了蓝光和红光，因而最终反射的只有绿色光。所以，减法混色的实质是色光的相减而非颜料的相减。

图9.11　减法三原色的理想透射率曲线

图9.12　减法三原色的实际透射率曲线

与加法混色的三原色相仿，减法混色也有三原色，称之为颜料三原色。分析表明，只有透过波带较宽的色料才能匹配出较多种的颜色，黄、品（品红）、青（青蓝）三色即可满足此要求，因而是最佳的减法三原色。其理想的透射率曲线如图9.11所示。其中，图（a）为“青”基色或称“减红”基色，即它吸收光谱的红色部分，而透过所有其它波长辐射，是为控制红色用的；图（b）为“品”基色，或称“减绿”基色，即该颜料吸收光谱的绿色部分，而透过所有其它波长辐射，是为控制绿色用的；图（c）为“黄”基色，或称“减蓝”基色，即该颜料吸收光谱中的蓝色部分，而透过所有其它波长辐射，是为控制黄色用的。总之，在减法混色中，每一颜料基色都控制它所吸收的光谱波段的颜色；三者的密度变化则分别控制红、绿、蓝出射光的比例，因而可得出各种混合色。

实际的减法三原色材料的光谱吸收（透射率）曲线并非理想的方波形，而是模拟方波的近似曲线，如图9.12所示。

图9.13　减法混色

一般，可将颜料三基色之间的混合规律总结如下（见图9.13）：

（黄）+（品）=白－蓝－绿=（红）

（黄）+（青）=白－蓝－红=（绿）

（青）+（品）=白－绿－红=（蓝）

（黄）+（品）+（青）=白－蓝－绿－红=（黑）

上组式中，带括号的表示颜料，不带括号的表示色光。因此，颜料相加实质是色光的相减，故称其为减法混色。当然，上述公式是有其一定的条件和局限性的。

以下，将转入重点研究加法混色匹配与CIE的各种表色系统。