线性代数

马天水

目录

  • 1 行列式
    • 1.1 二阶和三阶行列式
    • 1.2 全排列及其逆序数
    • 1.3 n阶行列式
    • 1.4 行列式的性质
    • 1.5 行列式按行(列)展开
    • 1.6 几类长用的行列式计算方法
    • 1.7 克拉默(Cramer)法则
    • 1.8 提升
  • 2 矩阵
    • 2.1 矩阵的概念
    • 2.2 矩阵的基本运算
    • 2.3 逆矩阵
    • 2.4 矩阵的分块
    • 2.5 矩阵的初等变换
    • 2.6 矩阵的秩
    • 2.7 矩阵的应用
    • 2.8 提升
    • 2.9 学生反馈
  • 3 线性方程组
    • 3.1 消元法解线性方程组
    • 3.2 n维向量空间
    • 3.3 向量间的线性关系
    • 3.4 向量组的线性相关性
    • 3.5 向量组的秩
    • 3.6 线性方程组解的结构定理
    • 3.7 线性方程组的应用
    • 3.8 提升
  • 4 矩阵的对角化
    • 4.1 矩阵的特征值与特征向量
    • 4.2 相似矩阵
    • 4.3 向量的内积与正交矩阵
    • 4.4 实对称矩阵的对角化
    • 4.5 矩阵对角化的应用
    • 4.6 提升
  • 5 二次型
    • 5.1 二次型及其矩阵
    • 5.2 化二次型为标准形
    • 5.3 正定二次型
    • 5.4 提升
行列式按行(列)展开