1704年，英国的牛顿发表《三次曲线枚举》《利用无穷级数求曲线的面积和长度》《流数法》。

　　1711年，英国的牛顿发表《使用级数、流数等等的分析》。

　　1713年，瑞士的雅·贝努利出版了概率论的第一本著作《猜度术》。

　　1715年，英国的布·泰勒发表《增量方法及其他》。

　　1731年，法国的克雷洛出版《关于双重曲率的曲线的研究》，这是研究空间解析几何和微分几何的最初尝试。

　　1733年，英国的德·勒哈佛尔发现正态概率曲线。

　　1734年，英国的贝克莱发表《分析学者》，副标题是《致不信神的数学家》，攻击牛顿的《流数法》，引起所谓第二次数学危机。

　　1736年，英国的牛顿发表《流数法和无穷级数》。

　　1736年，瑞士的欧拉出版《力学、或解析地叙述运动的理论》，这是用分析方法发展牛顿的质点动力学的第一本著作。

　　1742年，英国的麦克劳林引进了函数的幂级数展开法。

　　1744年，瑞士的欧拉导出了变分法的欧拉方程，发现某些极小曲面。

　　1747年，法国的达朗贝尔等由弦振动的研究而开创偏微分方程论。

　　1748年，瑞士的欧拉出版了系统研究分析数学的《无穷分析概要》，这是欧拉的主要著作之一。

　　1755～1774年，瑞士的欧拉出版了《微分学》和《积分学》三卷。书中包括微分方程论和一些特殊的函数。

　　1760～1761年，法国的拉格朗日系统地研究了变分法及其在力学上的应用。

　　1767年，法国的拉格朗日发现分离代数方程实根的方法和求其近似值的方法。

　　1770～1771年，法国的拉格朗日把置换群用于代数方程式求解，这是群论的开始。

　　1772年，法国的拉格朗日给出三体问题最初的特解。

　　1788年，法国的拉格朗日出版了《解析力学》，把新发展的解析法应用于质点、刚体力学。

　　1794年，法国的勒让德出版流传很广的初等几何学课本《几何学概要》。

　　德国的高斯从研究测量误差，提出最小二乘法，于1809年发表。

　　1797年，法国的拉格朗日发表《解析函数论》，不用极限的概念而用代数方法建立微分学。

　　1799年，法国的蒙日创立画法几何学，在工程技术中应用颇多。

　　德国的高斯证明了代数学的一个基本定理：实系数代数方程必有根。

　　1801年，德国的高斯出版《算术研究》，开创近代数论。

　　1809年，法国的蒙日出版了微分几何学的第一本书《分析在几何学上的应用》。

　　1812年，法国的拉普拉斯出版《分析概率论》一书，这是近代概率论的先驱。

　　1816年，德国的高斯发现非欧几何，但未发表。

　　1821年，法国的柯西出版《分析教程》，用极限严格地定义了函数的连续、导数和积分，研究了无穷级数的收敛性等。

　　1822年，法国的彭色列系统研究了几何图形在投影变换下的不变性质，建立了射影几何学。

　　法国的傅立叶研究了热传导问题，发明用傅立叶级数求解偏微分方程的边值问题，在理论和应用上都有重大影响。

　　1824年，挪威的阿贝尔证明用根式求解五次方程的不可能性。