芝诺的推理是错误的，他说，如果每件东西在占据一个与它本身相等的空间时是静止的，而移动位置的东西在任何一个霎间总是占据着这样的一个空间，那么飞着的箭就是不动的了。这是错误的，因为时间并不是由不可分的霎间组成的，正如任何一种别的数量并不是由不可分的东西组成的一样。

芝诺关于运动的论证使那些企图解决他所提出的问题的人大为头痛。他的论证共有四个。第一个论证肯定运动是不存在的，根据是移动位置的东西在达到目的地以前必须达到途程的一半处。这个问题我们在上面已经讨论过。

第二个论证称为“阿基里”^[23]，要点是这样：在赛跑的时候，跑得最快的永远追不上跑得最慢的，因为追者首先必须达到被追者的出发点，这样，那跑得慢的必定总是领先一段路。这个论证与那个依据二分法的论证^[24]在原则上是一样的，其不同处仅仅在于我们要依次对付的那些空间不是分成两半。这个论证的结论是“追不上跑得慢的”；但是论证的路线与那个二分法论证是一样的（因为在这两个论证中，都是从空间的某种分割得出不能达到目的地的结论，虽然“阿基里论证”走得更远，断定连传说中跑得最快的人也必定追不上跑得最慢的），因而解决的办法必定是一样的。论证的前提“领先的永远不能被追上”是错的，在领先的时候没有被追上则是对的，可是，如果让他跑过一段指定的有限距离，他就被追上了。这就是他的两个论证。

第三个论证上面已经讲了，结论是飞矢不动。它所根据的假定是时间由霎间组成。如果不承认这个假定，就不会得出这个结论。

第四个论证讲到两列物体，每列都由数目相等的一样大的物体组成，在一段跑道上以同样速度循相反的方向前进，互相越过。其中的一列原来占据跑道终点与中点之间的空间，另一列原来占据跑道中点与起点之间的空间。他认为这就可以得出一半时间等于一倍时间的结论。推理的错误就在于假定一个物体以相等的速度越过一个运动物体和一个同样大小的静止物体时占据相等的时间；这是错误的。例如（他就是这样论证的），假设AAAA是同样大小的静止物体，BBBB是与AAAA数目相等大小相同的物体.原来占据跑道上从起点到A列中央的那一半，CCCC是原来占据从终点到A列中央的那一半的物体，与BBBB数目、大小、速度都相等。于是得出三个结论：

第一，B列和C列互相越过时，第一个B到达最后一个C的时刻，就是第一个C到达最后一个B的时刻。第二，在这个时刻，第一个C越过了所有的B，而第一个B只越过了A列的一半，因此只占了第一个C所占时间的一半，因为这两个物体中的每一个越过每一个A或B时所占时间相等。第三，就在这个时刻，所有的B越过了所有的C，因为第一个C和第一个B将同时到达跑道的相反末端，这是由于（芝诺这样说）第一个C越过每一个B时所占时间等于它越过每一个A时所占时间，因为第一个B和第一个C越过每一个A时所占时间是相等的。论证就是这样，但它采取了上述的错误假定。