附：

W．泡利给M．玻恩的信（1954年3月31日）⁽³⁾

感谢你的来信。我毕竟还是从这里给你写信，因为当我4月11日回到苏黎世时，大概会有工作在等着我，那就会没有时间了。爱因斯坦也把你的手稿给我看；他完全没有生你的气，而只是说你是一个不愿听别人意见的人。这同我自己的印象是一致的，我这种印象是这样形成的：每逢你在信件或文稿中谈到爱因斯坦时，我总是无法理解他。在我看来，仿佛你为自己竖立起一个爱因斯坦的假象，然后你又像煞有介事地把他打倒。特别是，爱因斯坦并不认为“决定论”的概念像通常所想象的那样基本（正如他曾多次强调地告诉过我的），而且他有力地否认他曾提出过像下面这样的公设（你的信中的第3段）：“这种状况的序列也必定是客观的和实在的，就是说，也必定是自动的、类似机械的、决定论的。”同样，他否认他曾把“是不是严格地决定论的”？这样的问题用来作为理论的可接受性的准则。

爱因斯坦的出发点与其说是“决定论的”，不如说是“实在论的”，这意味着，他的哲学偏见是另一种偏见。他的一连串思想可以扼要地作这样的复述：

1．预备性的问题：薛定谔方程的一切数学上可能的解，甚至在宏观客体的情况下，是不是在一定的情况下都会在自然界中出现（依我的看法，这个问题在无论怎样的情况下都必须给以肯定的回答），还是只出现在客体的位置是“准确地”、“明锐地”规定了的那些特殊情况中呢？

评注：如果后面一类的解（我们记为用来描述，那么它就有如下属性：

i．当φ₁（x）和φ₂（x）都属于，但是它们的平均位置

分隔得很远，就是说，那么

（A）　

并不属于K°。

ii．如果）在某一时刻t₀属于K°，那么，当足够大时，φ₁（x，t）就不再属于K°。

因此，在我看来，似乎不可能在原则上把我们只限于特殊的K°类的薛定谔方程的解，而且这对于宏观物体，和对于（姑且说）氢原子或者单个电子，在原则上都不能有什么差别。因为，如果量子力学是正确的，那么宏观物体在原则上必定显示出衍射（干涉）现象，困难只会是在技术上的，那是由于波长很小。

可是在那样的情况下，人们还是需要从K°类的解得出（A）型的叠加，而这种叠加本身并不属于K°。比如，当一个粒子穿过两个（或者两个以上）孔的时候，这就是关于干涉现象的情况（在这一情况下，它们⁽⁴⁾究竟是“显微镜下可以看见的球”还是“电子”，那是无关紧要的）。

到此为止，在我看来，大家的看法是一致的。

2．现在谈爱因斯坦的实质问题：不属于K°类（比如宏观客体）的薛定谔方程的那些解，怎样用物理学的语言来解释呢？

在这里爱因斯坦的推理如下：

A．当人们“看到”一个宏观物体时，它具有准明锐规定的（quasi-sharply defined）位置，而要虚构出一种“察看”据以确定位置的因果性机制，那是不合理的。

评注：我不说“看到”，而要说“用会聚光去照亮”；也不再说“察看”，而要说“一个适当的实验安排”。除此以外，我仍然是同意的，因为在这种情况下，我不认为确定位置的出现，或者（那等于一回事）作为观察的结果而出现的确定位置，是可以由自然规律推导出来的。爱因斯坦的推理继续如下：

B．因此，在“关于实在的客观描述”中，宏观物体必定始终具有准明锐规定的位置。由于那些不属于K°类的ψ函数在原则上不能“甩掉”，而且它们必定也是同自然界符合一致的，因此，一般的ψ函数只能解释为一种系综描述。如果有人要断言用ψ函数来表示的关于物理体系的描述是完备的，那么他就必须信赖这样的事实：在原则上，自然规律只涉及系综描述。而这是爱因斯坦所不相信的（不仅在我们目前所知道的那些场合中）。

我所不同意的是爱因斯坦的推理B．（请注意，“决定论”这个概念在这里完全没有出现！）说“宏观物体”始终具有准明锐规定的位置，我认为是不正确的，因为我看不出微观物体同宏观物体之间有什么根本区别，而且只要有关的物理客体的波动性显示了出来，人们总不得不假定有相当程度不确定的部分。在前一页的图⁽⁵⁾中，以后在那个孔上面所作的观察（比如“用一只遮住的手电去照亮那个地方”）中出现了一个确定的位置x₀，“粒子在那里”这一陈述，于是就被认为是一种存在于自然规律之外的“创造”，即使它不能受到观察者的影响也如此。自然规律只说某些关于这些观察动作的统计的事情。

正如斯特恩（O．Stern）最近所说的，像我们不该为针尖上能够坐多少个天使这个古代问题去绞脑汁一样，我们也不该为我们不能知道一点情况的某种东西是否仍然存在的问题去绞脑汁。可是在我看来，爱因斯坦的那些问题说到底就是这类问题。

爱因斯坦不会同意这一点，他会要求，“关于体系的实在的完备描述”甚至在观察之前就必定已经含有这样一些元素，这些元素必定以某种方式同“用一只遮住的手电去照亮”所得观察结果中的可能差别符合一致。另一方面，我认为这个假设同实验者有从相互排斥的实验安排（比如具有平行的长波辐射！）中进行选择的自由相矛盾。

总结起来，我很想这样说：虽然我并不反对你手稿中所包含的那些形式的演算——附带说一句，这对于我并不是不知道的——可是它却完全回避了爱因斯坦所感兴趣的问题。特别是，在我看来，它错误地把决定论概念带进了同爱因斯坦的争论中。

这里另有一个同爱因斯坦无关的意见，可用来说明在“量度”“路径”时古典力学同量子力学之间的区别。

A．古典力学。比如让我们考查关于一个行星的路径的测定。人们必须重复地（在不同时刻t₀，t₁，…）以同样的精确度Δx₀来量度其位置。如果人们掌握了关于物体运动的简单定律（比如牛顿的引力定律），就能算出该物体的路径（也能算出在任何给定时刻的位置和速度），其准确度之高可以达到人们所想要的程度（并且也能够在不同时间再次检验所假定的定律）。具有有限准确度的位置的重复量度，因而可以成功地代替一次准确度很高的位置量度。那么，像牛顿引力定律那样比较简单的力定律的假定（而不是某种无规则的弯弯曲曲的运动或者别种小规模的运动），显然是古典力学意义上所许可的一种理想化。

B．量子力学。具有同样准确度Δx₀的一连串重复的位置量度，对于预言以后的位置量度是毫无用处的。因为在时刻t_n达到准确度Δx₀的每一次位置量度，都意味着以后时刻的不准确度

并且破坏了使用以前一切在这些误差范围内的位置量度的可能性！（如果我没有搞错，玻尔在多年以前曾同我讨论过这个例子。）

理论A和理论B之间的主要区别是，在B中，作为早先量度的结果而获得的信息，在一次量度之后就会消失，这个区别在你的手稿中并没有足够清楚地表示出来。⁽⁶⁾

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(1) 译自《玻恩-爱因斯坦通信集》，纽约，Walker, 1971年英文版，214—215页。标题是我们加的。——编译者

(2) 以后玻恩并没有把他这篇论文寄给英国皇家学会，而是寄给了哥本哈根的丹麦科学院，发表在该院庆祝玻尔七十岁诞辰的专刊上，题目是《连续性，决定论和实在》。其内容经W．泡利的批评（参考此处）后，也已完全改写过。——编译者

(3) 泡利（W．Pauli）这封信讲了他对爱因斯坦和玻恩之间争论的看法，很有参考价值，特译出作为附件。这里译自《玻恩-爱因斯坦通信集》，纽约，Walker, 1971年英文版，221—225页。这封信发自美国普林斯顿高等学术研究院。——编译者

(4) 原文如此，这同前面“一个粒子”显然不一致。——编译者

(5) 这个图并没有附在信中。——M．玻恩原注

(6) 泡利回苏黎世后，于1954年4月15日又写了一封基本内容类似的短信给玻恩。玻恩于1965年对这两封信作了如下的注释：

“泡利这两封信清楚地指明了，我对爱因斯坦在赠给我的文集中那篇论文所作答复的草稿是完全不合适的。我未能了解对他来说关系重大的是什么。现在，在十二年以后，我尽力去思索怎么可能会如此，我所能找到的唯一的解释是：作为青年爱因斯坦的一个无条件的信徒和传道者，我为他的教导许愿效忠；我不能想象老年爱因斯坦的思想竟会两样。他曾把他的相对论建立在这样的原则上：涉及不能观察到的事物的那些概念在物理学中是没有地位的。空虚空间中固定的点就是这样一种概念，出现在空间不同部分的两个事件的绝对同时性也如此。当海森伯把这个原则用于原子的电子结构时，量子理论就产生了。这是一个大胆而根本的步骤，我立即领会其意义，它使我集中全力要为这个观念作出贡献。因此，显然使我不可思议，爱因斯坦竟会拒绝承认那个他自己极其成功地使用过的原则对量子力学的有效性，并且坚持理论应当对于‘针尖上能够坐多少个天使’这类问题提供信息。因为，正如泡利所清楚说明的，爱因斯坦的要求就等于这样；他的要求是：物理状态必须具有实际的客观存在，即使证明了不可能为它设立一条原理的时候也如此。而且，他还声称，任何触犯这个要求的理论都是不完备的。在以前的一封信中，他是用如下的说法来表达这种观点的：他反对‘存在就是被知觉’的哲学。”

“泡利对我们见解的根本分歧的分析，是对爱因斯坦论文的正确回答；我只好委托他发表一篇答复。可是就我所知，他从来没有这样做过。”见《玻恩-爱因斯坦通信集》，1971年英文版，227页。——编译者