附：

M．玻恩1953年11月26日给爱因斯坦的信⁽⁵⁾

文集⁽⁶⁾的赠送仪式在昨天这个大学的小型庆祝会上举行了。有那么多的老朋友和老同事为它写文章，使我非常高兴。我目前还只读了几篇——你的当然是第一篇，而你也是第一个受到我的衷心感谢的人。

你对于量子力学统计解释的哲学上的反对意见，表述得特别中肯和清晰。但是即使如此，我还必须冒昧断言：你对那个例子（在两堵墙中间来回弹的球）的处理并没有证明你所说的那样：在宏观尺度的极限情况下，波动力学的解并不变成古典的运动。这是由于这样的事实——请恕我失礼——你选取了一种不适合这个问题的不正确的解。按照这些规则去做时，就导致这样的一个解，它在极限情况下（质量→∞）正好变成古典的、决定论的运动；虽然只要质量的数值有限（大），它当然总是得出巨大几率的统计陈述。如果要描述一系列事件，就必须用“含时间”的薛定谔方程：

此处（普朗克常数），m＝质量；而不是像你所处理的那样的特殊情况，即ψ是同成比例的；由于这适合于明锐确定的能量，因而位置是不确定的。

在0<x<l范围内正确的解是：

此处　

并且　

ψ（x, 0）是任意的初始状态。这必定被选来用以表示：在时间t＝0，这个球接近于点x_o，具有近似速度υ。因此，除了在点x_o附近的小范围里面，ψ（x, 0）在无论哪里都必定是零，而且它对于x_o必定是反对称的，于是，对于速度期望值有一预定的值。不难把这些ψ（x, 0）加起来；有三个任意常数，一个是关于归一化的，一个是关于υ的，另一个是关于x_o附近区域的不准确性的。比如：

（我不知道这个函数计算起来是不是方便）。其结果一定是（用不着计算就能够定性地看出来）：波包ψ（x, t）来回跳蹦完全像一个粒子一样，而在这过程中，它变得有点更加不确定。但这种不准确当m→∞时变得无限小。

我深信，在这个意义上，量子力学也表示那种遵循决定论性定律的单个宏观体系的运动。我打算同我的合作者一起来彻底地进行计算（要正式地做起来倒不是容易的），并且会把结果寄给你。最后你一定会承认我是正确的，当出现了那样的情况时，总得想办法使这本文集的读者都知道。

我多少有点同意你所说的关于德·布罗意、玻姆和薛定谔的那些话。附带说一句，泡利提出了一种想法（发表在祝贺德·布罗意五十岁生日⁽⁷⁾的文集中），它不仅在哲学上，而且也在物理上置玻姆于死地。

〔下略〕

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(1) 译自《玻恩-爱因斯坦通信集》，纽约，Walker, 1971年英文版，208—209页。标题是我们加的。——编译者

(2) 参考此处。——编译者

(3) 意思是具有基本上确定的位置的。——编译者

(4) 玻恩于1965年所写的注释中说“这封信标志着相互误解时期的开始”（《玻恩-爱因斯坦通信集》，1971年英文版，209页）。——编译者

(5) 译自《玻恩-爱因斯坦通信集》，纽约，Walker, 1971年英文版，205—207页。——编译者

(6) 指纪念玻恩退休的科学论文集《赠给麦克斯·玻恩的科学论文集，为纪念他从爱丁堡大学台特自然哲学讲座退休》（Scientific Papers presented to Max Born, on his retirement from the Tait Chair of Natural Philosophy in the University of Edinburgh）。——编译者

(7) 原文如此，显然是“六十岁生日”之误。参考此处——编译者