给玻恩的赠文所引起的争论（一）
——1953年12月3日给M．玻恩的信⁽¹⁾

今天我收到（并且读了）你的信⁽²⁾，也收到你的印刷品，这个印刷品我也打算从头至尾读一下。你认真地考虑了我的一些简单的想法，不像多数人那样敷衍几句就把它扔到一边，这使我很高兴。

我首先必须说，你的观点使我感到诧异。因为我认为，只要有关的德·布罗意波长同其余的有关的空间量度相比是足够小的，那就可以指望同古典力学近似地一致。可是我却看到，你想把古典力学只同那些对于坐标和动量来说是狭窄的ψ函数联系起来。但是当人们用这种方法来看问题时，就会得出这样的结论：宏观力学无权声称它能够描述（哪怕是近似地描述）那些根据量子理论可以想象的宏观体系中的绝大多数事件。举例来说，如果一颗星，或者一只苍蝇，第一次被看到时居然像是准定域的（quasi-localised）⁽³⁾，那么人们就会觉得非常奇怪了。

但是如果人们现在不顾这一点而采纳了你的观点，他们至少就得要求：一个在某一时间是“准定域”的体系，按照薛定谔方程，它就应当永远是“准定域”的。这是一个纯粹的数学问题，而你期待计算会支持这种预言。但在我看来，这是完全不可能的。要了解这一点，最便当的办法是考查这样一个（属于一个宏观客体的）三维的情况，它是用一个关于位置、速度和方向的“狭窄”的薛定谔函数来表示的。甚至不用数学的“显微镜”也可以明显地看出，位置必定随着时间愈来愈扩散。一维的情况也相类似，因为群速度取决于波长。既然这结果是无可怀疑的，浪费你的助手的时间，我认为未免可惜。但是如果你不相信，完全可以算算看。奥本海默是这样来摆脱困境的，那就是要求这个愈来愈模糊的过程所需要的时间该属于“宇宙”尺度，因此人们可以不去考虑它。但是人们可以方便地引证一些十分平常的例子，在那里发散时间并不都是那么长。我认为，要用这种办法使人们的科学良心平静下来，那是太廉价了。要把走上几率论的量子理论的步骤看作是最后的步骤，仍然是不困难的。人们只要假定，ψ函数所涉及的是系综，而不是单独的事件；那么就能够用我的这个例子，以预期的近似程度（统计上是确定的）来描述那些古典力学也描述的事情。按照你在信中所支持的这种解释，人们必须把这种情况看作是一种巧合。把ψ函数解释成是关于系综的描述，也消除了这样一个悖论：在空间一个部分中所进行的量度，居然会决定着对以后在空间的另一个部分所进行量度的预测的性质（空间中隔得很远的体系各部分的耦合）。

人们可以不担风险地承认这样的事实：按照这种概念，认为对于单个体系的描述是不完备的，只要人们假定，对于单个体系的完备描述，并没有对应的、决定着这体系在时间中发展的完备的定律。

这样，人们就用不着去纠缠玻尔的解释，他认为离开可能出现的主体而独立的实在是不存在的。

尽管这种概念能自圆其说，我可不相信它在这里会站得住脚。但是我坚持这样的看法：这是唯一能够公平对待几率论的量子理论结构的概念。

我热切盼望着了解你对原则问题的其他想法。你把这些思想叫做“哲学的”思想，但在我看来这种说法是不妥当的。要是人们有了能作预测的机械，即使我们不能清楚地理解它，我也完全感到满足了。⁽⁴⁾