关于描述完备性的争论
——1950年9月15日给M．玻恩的信⁽¹⁾

〔上略〕

量子理论中我称为描述的不完备性，在相对论中并无类似的东西。简言之，那是因为ψ函数不能描述单个体系的某些性质，而这种体系的“实在性”是我们当中谁也不怀疑的（比如一个宏观的参数）。

拿一个能够绕着一个轴自由转动的（宏观的）物体来说，它的状态完全由角来确定。设初始状态（角和角动量）完全像量子理论所允许的那样确切程度来定义。那么薛定谔方程就对以后任何时间间隔给出了ψ函数。如果这时间足够长，一切角（实际上）都变成具有同样几率。但是如进行一次观察（比如，用手电的闪光去看），就会（足够准确地）观察到一个确定的角。这并不证明这个角在被观察到以前就具有一个确定的数值——但是我们相信情况确是这样，因为我们都受到宏观尺度实在性要求的约束。那么，在这实例中，ψ函数就不能完全表示实际情况。这就是我所说的“不完备的描述”。

到此为止，你也许不会反对。但是你大概会采取这样的立场，认为完备的描述是毫无用处的，因为对这个例子不存在数学的关系。我不是说我能够驳倒这种观点。但是我的本能告诉我，对于关系的完备的公式表示是同它的实际状态的完备描述紧紧相连的。我确信这一点，尽管到现在为止，成功的希望是很少的。我也相信，只要概念用得恰当，就像在热力学的那种意义上一样，目前流行的这种公式表示是正确的。我并不希望能说服你或者别的任何人——我只是希望你了解我的思路。

从你来信的最后一段，我看到你也认为量子理论的描述（关于系综的）是不完备的。但是你毕竟相信，按照实证论的格言“存在就是被知觉”（esse est percipi），对于完备描述的（完备的）定律并不存在。好吧，这是纲领性的态度问题，而不是知识。这就是我们的态度真正分歧之所在。暂时，在我的观点上我是孤单的——正像莱布尼茨对于牛顿理论的绝对空间那样。

〔下略〕

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(1) 译自《玻恩-爱因斯坦通信集》，纽约，Walker, 1971年英文版，188—189页。标题是我们加的。——编译者