黎曼几何也有它在地球上的起源
——1918年9月8日给贝索的信⁽¹⁾

〔上略〕

你关于经验和思辨在物理学中的作用的见解使我很高兴。我只想补充说，不能把黎曼的成就看成是纯思辨的结果。高斯的贡献在于表述了刚性小杆在一定表面上的位置的规律。它的ds就对应于小杆；没有这种具体的经验图像（Erfahrungsgebilde），整个论证是不可能的。黎曼把它推广到多维曲面（Mehrdimensionale），这当然是一种纯思辨的做法；可是它也是以高斯关于量杆的概念为依据的。如果后人忘记了ds²的地球上的起源，这就当然不是什么进步。魏耳在他的优秀著作⁽²⁾里把黎曼理想称之为多维结构大地测量学（die Geodäsie mehrdimensionaller Gebilde）是颇有道理的。

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(1) 译自《爱因斯坦-贝索通信集》139—140页。由李㳔泖同志译。标题是我们加的。——编者

(2) H．魏耳：《空间、时间和物质》（H．Weyl: Raum，Zeit und Materie），1918年，第二章《黎曼几何学》。——原书编者