爱因斯坦给德西特的信（1916—1918年）
——卡拉·卡恩和弗朗兹·卡恩报道⁽¹⁾

1974年8月，当莱顿的斯特雷瓦希特（Sterrewacht）天文台从它自1861年就占用的建筑物迁出的时候，它的档案室也一道迁移。在搬迁期间，范·德许耳斯特（Van de Hulst）教授收到普林斯顿的来信。爱因斯坦生前秘书海伦·杜卡斯（Helen Dukas）小姐，在检查爱因斯坦的文稿时发现几封德西特（de Sitter）的信。（德西特是斯特雷瓦希特天文台历届台长中最卓越的台长之一，也是当时最杰出的天文学家之一。）因此想到斯特雷瓦希特天文台档案中可能会有爱因斯坦的来信。

在从老天文台迁出的一片混乱中，是不可能立即寻找爱因斯坦来信的。直到搬家快结束，我们，一位访问教授和他的妻子，来到了斯特雷瓦希特的时候，才开始认真的查找。有人提议，由我们俩人中一个（C．V．K．）来编档案索引，部分目的是在于可能找到爱因斯坦的信件。

这同过去25年中的文稿没有一点关系，除了查遍所有的储存箱，就无法找出感兴趣的材料。事实上，只是在第30只箱子中才有与爱因斯坦信件可能有关的东西。而他们的确在那里找到了17份信件。有的是明信片，有的是比较长的信。除了一封以外，所有的信都是亲笔写的，时间在1916到1918年之间。有些信相隔的时间不过是个把星期，即使如此，显然也留下彼此迅速回复的时间。看来当时的邮政系统还比现在好，虽然那时德国是在打仗。

这些信大多数的内容是讨论广义相对论。爱因斯坦同德西特接触的一个重要目的，是要使英国知道他的工作。1915年，爱因斯坦关于广义相对论的第一篇论文在德国发表了。但是那时在德国与英国之间却没有通信联系，所以德西特终于在〔英国〕《皇家天文学会月报》（The Monthly Notices of the Royal Astronomical Society）发表了两篇有关相对论的长文。在准备这两篇论文时，他一定受到启发去亲自思考这个问题，并做出自己的贡献。对于德西特的想法，爱因斯坦在他的信件和明信片中清楚而富有趣味地阐明了自己的反应。

当时，爱因斯坦在他的理论中包括两种相互作用。第一种是引力作用：每一物质都使周围空间产生畸形，从而影响别的物质的运动。牛顿的引力定律和爱因斯坦的引力定律之间的重大差别，只是在涉及引力势差很大的时候才会出现，因而一个粒子在这样的区域中运动就会得到一种可同光速相比较的速度。这样大的势可能只有在天体的情况中才能出现，这就说明了相对论者（relativists）当前对黑洞感兴趣的原因。但是60年前却没有人相信这些东西，而它们现在多少还是有争论的；因此，为了寻求他的理论的一个有希望的应用，爱因斯坦不得不〔把注意力〕转到大尺度的宇宙的性质。无论如何他似乎已经为这样一个古老的问题所吸引：空间究竟是有限的还是无限的？其中究竟哪一种看来难以接受？为了提出一个处于平衡状态的宇宙模型，他还需要在引力之外有另一种相互作用，因为他知道只有引力是不可能有静态的位形（Static configuration）的。广义相对论能够建立起来，就可以容许另一种相互作用即宇宙斥力（Cosmical repulsion）的存在。这是用所谓Λ项来描述的，但在当时并未预告Λ的精确数值，〔只是说〕它很可能是零。（现今大多数相对论者，像爱因斯坦最后那样，相信Λ在事实上是零。）但是，有了一个Λ项，就有可能使物质本身由引力所产生的吸引得到平衡，只要就行了，此处是宇宙的平均物质密度。自然，我们首先必须找出究竟是什么；以后我们要回到这一点。

档案中最早的一封信（注明日期是1916年6月22日），是讨论引力波问题的。德西特发现了有三种波，但爱因斯坦评论说只有一种波是输送能量的。“这是什么意思呢？”他问题。“这意味着前两种类型的波，……实际上并不存在。”而且他还说，当他用另一种他称之为“伽利略空间”的坐标系来表示他的物理学时，这些波都不见了。

德西特对于这种想法感到不高兴，在用铅笔写出的评注中，他问：“什么是‘伽利略空间’？说‘以太’难道不是也一样吗？”后来他断定，他发现的那种类型的运动，必定是由他称之为引力波的那种东西所引起的。

爱因斯坦在不止两封来信中继续议论这个问题，但实际上并没有作进一步的论证。究竟谁对呢？假若现今物理学家碰见了一种没有能量的波状扰动，他就立即会猜想传播这样波的体系是不稳定的。其实，在几年之后勒梅特尔（Lemaitre）（用Λ项）构造出一种宇宙模型，它开始是平衡的，但由于这种平衡是不稳定的，就离开了平衡状态。看来好像德西特想到引力波时，已经隐约地看到这一点——也许更多一些。但是他未能说服爱因斯坦。

随后是一封信和一张明信片，分别写于1916年11月和1917年1月。在信中爱因斯坦仔细推究马赫原理的问题；在宇宙中一个既定物质的惯性同别的物质有关吗？如果是这样，又该是怎样的关系呢？这类问题在过去大约20年中进行过许多讨论。可是德西特对此似乎没有多大兴趣。爱因斯坦在信的结尾写道：“无论如何我并不要求你具有同我一样的好奇心。”这个问题在通信中也就不再出现了。

这张明信片与科学问题完全没有关系。“你真好。”爱因斯坦写道，“你在这条误解的鸿沟上架起一座桥。随此明片，你将收到你要的抽印本，还为那位同事附寄了一些别的〔抽印本〕。一旦恢复和平，我就给他写信……”那位同事大概是指爱丁顿，鸿沟是指战争；在德国检查员阅读此明片的情况下，爱因斯坦有意不提他的名字。

下一张明信片是同年2月2日寄出的。它也没有多少科学〔的内容〕。但是爱因斯坦相当悲痛地说道：“在可能重新任命P．的问题上没有一点进展，而且在我看来这是很可疑的，一定〔有人〕在捣鬼。自然，在不太晚之前我是不会听到这方面风声的。”

他是对的，因为在下一封信（3月12日）中，爱因斯坦写道：“糟透了，他们不顾科学院的建议，选了M．，而不是K．到波茨坦。……不清楚是哪些势力造成的。有人怀疑泽利格尔（Seliger）。”

“现在谈我们的事吧！”这件事就是为宇宙构造出一种模型，并把这个模型同一些观察结果联系起来。爱因斯坦的出发点是空间中的物质密度，就像由星体计数（star counts）所确定的那样。他取值＝10^－22克／厘米³；根据相当普遍的论据，由此推知，宇宙的长度必定大约是，如果是表示整个空间〔的平均物质密度〕的话。爱因斯坦推算出宇宙的半径＝10⁷光年。“然而，”他说道，“我们所看到的距离大约是10⁴光年。”当然，我们现在知道，这个数字估计得不正确。这个密度当时指的是我们根据银河系盘中的空间〔的平均物质密度〕，（即使如此，10^－22克／厘米³比起天文学家现在所测定的数值也要大30倍左右）整个宇宙的平均密度要小许多个数量级，因此我们现在关于宇宙半径的数值是要大得多了。最后，“我们所看到的”距离，至少在银河系的平面中，由于星际尘埃的遮蔽而受的限制，它对于整个宇宙是不相干的。

爱因斯坦对他的研究结果感到不愉快。“我把空间同布相对比，……一个人能够看到某一部分，……我们思索怎样通过外推知道这整块布料，在平衡时，究竟是什么东西抑制住它的切向张力……它究竟是无限扩展的呢，还是有限闭合的呢。”海涅在一首诗中曾经给出一个答案，“一个白痴期望有个回答”。接着，他盼望下次在莱顿再同德西特会见。现在，差不多60年以后，我们这些天文学上的“白痴”还在期待一个答案。

过了几天之后（3月24日），爱因斯坦又写了信来。德西特当时已经提出了一个宇宙模型，但是爱因斯坦并不完全赞同。特别是他以为他注意到这种宇宙含有一奇点（即有一个地方，在那里空间畸变得破坏了它的几何性质），而这个奇点出现在一个只有有限远的地方，它的距离等于

德西特用铅笔划出这个结果，并写着“请看克卢费尔（Kluyver）的明信片”（克卢费尔是他的助手）。他的助手所指出的是，爱因斯坦偶尔在计算上犯了初等数学上的错误。但是他却试图得出有深远意义的结论：“具有奇点的曲面因而是在物理的有限空间之内。所以在我看来，你的解没有任何物理的可能性与之相对应。”在这种情况下，物理空间-时间中确实没有奇点存在。但是人们会问：为什么在有限空间-时间内不会有一个奇点呢？我们现在乐意采纳这个想法。这个论题爱因斯坦在1917年6月14日的一封讨论宇宙模型的信中再一次提出来，这个宇宙模型现在就是以德西特的名字来命名的。

“你的度规对我来说是毫无意义的。”（度规是一组系数，它们规定空间的几何性质。）“它只能适用在没有‘世界物质’，即没有星的那种情况。”但是这个度规却可以良好的近似适用于物质密度很小的宇宙。今天的观察结果是同这种值很小〔的情况〕十分一致的。

爱因斯坦后来说，“你的宇宙的空间广延以一种特别的方式依赖于t（时间）。对于充分早的时间，人们可能把刚性的圆箍放进你的宇宙里，而在时间t＝0时，这个宇宙之中没有可以放进这个圆箍的地方。”“大爆炸（Big Bang）”显然对他没有吸引力。

然而他在一星期以后（6月22日）的信中却接受了它，在这封信中，他提出几何学的论据来说明为什么大爆炸的瞬间是特殊的。“因此，de facto（事实上）这一点是可取的……自然，这并不构成一个反证，但是情况使我烦躁。”

在这封信之后。爱因斯坦还来了几次信，但它们所涉及的是细节多于原则。

这些信中谈到科学的部分也是比较少的。德西特和爱因斯坦好像在竞相诉述他们的恶劣的健康状况；事实上大多数给德西特的信是在疗养院里写的。与这些信件在一起的，还有当时〔英国〕皇家天文学会秘书爱丁顿的一些来信。它们涉及德西特所写的广义相对论论文。皇家天文学会虽然最后发表了这些文章，但是最初爱丁顿的来信是有点冷淡的。他写道，你知道，由皇家天文学会发表的论文都必须寄给一位审稿人。（他本人当然是完全有资格审阅这些论文的。）我们正遇到印刷机上的麻烦，这篇论文比我们通常印刷的论文长，等等诸如此类的话。但是皇家天文学会最后还是接受了德西特的来稿。

另一个引人入胜的故事，是有关拉德克利夫（Radcliffe）天文台由牛津迁到南非。这所天文台是约翰·拉德克利夫（John Radcliffe）在十八世纪建立的，而且在过去一百年中几乎没有一个学生利用过它。（首先提出把他的天文台迁出牛津的，是拉德克利夫天文台的观察员诺克斯·肖（Knox Shaw）博士，他在给德西特的一封信中说，事实上，学生已经很长时间没有利用他的天文台了。而爱因斯坦反对这次迁移的一个主要理由是，没有人能证明失去令人愉快的事物是有道理的，牛津大学将会经受搬迁的损失。牛津并不具备便于观察的那种天气。许多有影响的天文学家都觉得，把天文台搬到〔南非〕约翰内斯堡是会有好处的，但是也有人反对搬迁，为首的是林德曼（Lindemann），他当时是牛津有影响的科学家。他曾经谋取爱因斯坦的支持，而德西特却是天文学家的支持者。由于这所天文台是受托管基金（Trust Fund）管理的，这件事必须由高等法院来裁决。

德西特写信给爱因斯坦说，他看到了一封有爱因斯坦签字的信，他（德西特）不能相信爱因斯坦知道他所签署的是什么。爱因斯坦相当气愤地写了回信说，他当然知道他所签署的是什么。德西特然后给搬迁倡议者寄去一份宣誓书，他在上面写道：虽然爱因斯坦是一个很伟大的科学家，可是他的天文知识极少，他对这件事上的意见是不值得考虑的。倡议人的法律顾问认为这样一封信对他们事业是无益的，有人曾请德西特在他的宣誓书中删去有关爱因斯坦的那段话。

爱因斯坦的最后一封信是写于1933年。他感谢德西特给他的帮助，但是说他正在设法“同他自己的（家庭）一道活下去”，甚至还能帮助别人“远渡重洋”。他并不期望能从德国抢救出很多东西，因为已经开始对他进行诉讼，控告他犯有重大叛国罪。

爱因斯坦迁居到普林斯顿之后不久，德西特的健康恶化了，于1934年逝世。而爱因斯坦则在普林斯顿生活与工作到1955年。

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(1) 此文是英国曼彻斯特（Manchester）大学天文系的卡拉·卡恩（Carla V．Kahn）和弗朗兹·卡恩（Franz Kahn）夫妇写的报道。最初以荷兰文发表在《自然技术》（Naturren Techniek）1975年5月号。这里译自1975年10月9日出版的英国《自然》周刊（Nature），257卷，451—454页。原文的标题是：“关于宇宙的性质问题爱因斯坦给德西特的信。”

威廉·德西特（Willem de Sitter），荷兰天文学家。1872年5月6日生，1908年任莱顿大学教授，1918年起任莱顿天文台台长。主要贡献在广义相对论的宇宙学方面，1917年提出“德西特宇宙模型”。1934年11月20日卒。——编译者