伴随着封建经济的发展，唐朝的天文学也取得了卓越的成就。唐政府设置太史局（有时叫浑天监、司天台等），内置天文博士、历法博士和天文观生、历生等，掌管天文，制定历法。

唐朝的算学由国子监管辖，内有算学博士、助教及学生。著名天文学家有张遂、李淳风、傅仁均等，其中贡献最大的是张遂。

张遂（673—727）是魏州乐昌人，幼年便刻苦好学，博览群书。他最喜欢天文历算。青年时代，他已是学识渊博的有名的学者了。大贵族武三思请他当官，企图借重他的名声博得礼贤下士的荣誉。张遂拒绝接受他的聘请，逃到嵩山，当了和尚，法号一行，人们称他为一行和尚。

唐玄宗非常重视学术，聘请不少名流学者，或当顾问，或叫他们集中起来著书立说。隐居嵩山的张遂，也应聘入宫，当了玄宗的天文历法顾问。玄宗曾问他有何特长，张遂说他记忆力很强，可以过目成诵。玄宗不大相信，就拿一本书给他看。张遂仔细看了一遍，果然一字不错地背诵出来。玄宗因此对他非常钦佩。

开元初年，玄宗要他修改历法。这是一件非常艰巨复杂的事，既要分析研究历代的历法，又必须通晓高深的数学。张遂在首都认真翻阅了有关文献，并请教一些数学权威，但有一些问题还没有解决。他听说浙西天台山国清寺有位老僧精通数学，就不辞辛苦，到天台山向老僧请教。

除了弄清计算上的问题以外，制定历法还须要进行天象观测，实际测量日月星辰在轨道上的位置和运动情况。为此他和另一位天文学家梁令瓒合作，制成观测天象的铜浑天仪和黄道游仪。

铜浑天仪是在汉朝浑天仪的基础上加以改进制成的。张遂改制的浑天仪是一个球形的物体，球上有铁轴贯串球心，轴的方向就是地球的旋转方向。球和轴有两个交点，作为球的南极和北极。球面上刻着二十八宿和其他星辰。球的外围套有两个圆圈，一个叫地平圈，一个叫子午圈，交叉环套。天球半露在地平圈上，半隐在地平圈下。天轴支架在子午圈上边。另外，在球体上还有黄道和赤道，距离互成24°交角。在赤道和黄道上各刻有二十四节气，并且从冬至开始，刻分成度，每度分为四格，太阳每天辐射在黄道上移动一度。这样一来，天体现象几乎都可以在球上表现出来了。张遂为了使铜浑天仪能自己转动，还应用我国古代计时漏壶滴水的原理，在仪器上安装一个齿轮，用漏壶滴水的力量发动齿轮，齿轮带动浑天仪绕轴旋转，使仪器每天转动一周。这样便可以用水力转运仪器把天体现象反映出来。

黄道游仪是用以观测日月星辰位置和运动情况的天文仪器。当时天文学家认为，日月绕地而行。所谓“黄道”，就是太阳运行的轨道，而“白道”则是月球运行的轨道，用它来观测天象，可以直接测量出日月星辰在轨道上的坐标位置。

张遂用他制造的仪器重新测定一百五十余颗恒星的位置，同时也测量了二十八宿距离北极的度数。他在天文学上的一个新成就，就是发现了恒星移动的现象。张遂把从测量一些恒星的轨道坐标及其对黄道的相对位置中得出来的数据，和前代天文学上测量的数据相比，发现有很大的差异。他的新发现表明：两个数据之间不仅赤道的位置和距极度数因岁差关系而产生差异，而且黄道上的位置也是不同的。根据这个情况，张遂认为，恒星在天体上的位置，也是在缓慢地移动着，并不像古人所认为的恒星位置是永恒不动的。张遂发现恒星运动，在世界天文史上是一次创举。公元1718年，英国天文学家哈雷测量恒星的黄道度和古希腊不同，提出了恒星自行的观点，这已在张遂的观测发现1000年以后了。

僧一行

张遂的另一伟大贡献是制定当时比较先进的《大衍历》。这个历法是一部具有改革精神的新历。张遂继承了汉朝以来天文学的优点，冲破了旧的传统束缚，最突出的成就是比较正确地掌握了太阳在黄道上运行时速度变化的规律（实际应当是地球绕太阳运行时速度的变化规律）。从两汉以来，历代天文学家都从太阳在黄道运行时的速度是均匀不变的原则出发，把全年365天分为相同的度数，认为太阳每天等速度走了一度。根据这个道理，把全年均分为二十四个“气”，称“平气”。后来，北齐天文学家张子信，经过长期的观测，首先发现太阳每天的视运动是不均匀的。隋朝天文学家刘焯，在制定《皇极历》时，吸收了张子信的研究成果，并提出在历法中改用二十四等分周天来定节气，得知每气十五度多。这样划分节气的方法谓之定气。由于太阳每天在黄道移动的快慢不同，所以太阳移行一气所需的日数也不一样。冬至前后日行快，一气只有14.78日；夏至前后日行慢，一气达15.73日。他推算出春秋分各离冬至88日多，离夏至各93日多。刘焯所定的太阳运行的快慢的数值，是与实际不符的。而张遂的《大衍历》却符合实际情况，他认为冬至前后日行最快，所以二气之间时间最短；夏至前后日行最慢，所以二气之间时间最长。《大衍历》指出了正确的日行快慢规律，纠正了刘焯的错误认识。实际上《大衍历》的日行最快时刻是定在大雪和冬至之间，当时实际的近日点在冬至点前九度，所以《大衍历》的数据是准确的。另一方面，《大衍历》又测知从冬至到春分六个定点间共88.99日，日行一象限。从春分到夏至六个定气间共91.73日，也行一象限。春分前后和秋分前后的情况相同。

在1200多年以前，《大衍历》是最先进的历法，所以宋朝科学家沈括说：“开元《大衍历》最为精密，历代用其朔法。”从唐朝中叶到明朝末年，使用了800余年。唐朝时，日本留学生吉备真备把《大衍历》带到日本，在日本广泛流传使用，影响甚大。

张遂的另一伟大成就，是他指挥南宫说从全国各地测量了日影，在客观上实际是测定了子午线，这在世界天文史上还是第一次。

开元十三年（725），在张遂的倡议下，唐政府派南宫说等到全国十二个地方观测。观测的项目包括：这一地点的北极距地高度，冬至、夏至和春秋分日太阳在正南方的时刻八尺高表的影子长度。

在这次测量中，以南宫说等人在今河南省的四个地点进行观测的一组最重要。他们除了测量北极高度和日影长度以外，还测量了这四个地点之间的距离。这四个地点是白马（今河南省滑县东北）、浚仪（今开封市）、扶沟（今河南省扶沟县）、上蔡（今河南省上蔡县西南），这四个地点的地理经度几乎相等，误差很小。张遂根据这些地点实测所得的数据算得：从白马到上蔡，其距离相差526里270步（唐尺），夏至日表影的长度差2寸有零。这次观测再一次证明，古代传说的“南北地隔千里影差一寸”的说法是错误的。千里一寸的说法，早在公元442年就被天文学家何承天所否定了。但是何承天始终认为，影差一寸的任意两地，其间南北距离的差总是相等的。这个说法实际是意味着地是平的，这当然是不科学的。隋朝的刘焯曾经提出过影差和南北距离的差的比率是不固定的。唐初李淳风也认为这个比率不是常数。开元年间张遂根据南宫说的实测，证明刘焯、李淳风的看法是正确的。从而使张遂等人完全放弃了地隔千里影差1寸的概念。根据南宫说得出的测量数据，很容易了解南北距离351里80步，北极高度相差1度。这个数据也就是地球子午线一度之长。化成现在的度量单位，当时测定子午线一度之长是129.22公里，而现代测量是111.2公里。张遂所得数据误差是13.9％。

张遂的数据误差虽然不小，但它是世界上第一次子午线长度的实测。它开创了通过实际测量认识地球的道路，纠正了日影千里差1寸的错误认识，把地理纬度测量和距离结合起来，既为制定新历法创造了条件，又给后来的天文大地测量奠定了基础。

通过这次测量，张遂认识了一个重要的科学真理，这就是：在很小的有限的空间范围里探索出来的正确的科学规律，如果不加分析地任意向很大的甚至无限的空间条件下去推广，那就会得出荒唐的结果。日影千里差一寸的错误，就在于把只在小范围平地上总结出来的平面测量理论主观地推广应用到大面积上去了。但是在大面积条件下地球表面就不能认为是平面，而必须用球面的概念来处理。张遂对古人的这个批判在科学思想上是一大进步。

对于张遂指导下的测量工作，过去有些论著夸大了历史的真实情况。南宫说在开元年间主观上并不是为了测量子午线的长度，而是为了测量日影在同一时间内在各地的投影长度的差别。因为在1200多年前，人们的知识还不能了解一个地方北极的高度就是这个地方的纬度，同时也不能知道北极1度的里差就是子午线1度的长度。因此我们只能说南宫说在客观上已经测出了子午线1度的长度。这个数据虽然不够精确，但他们使用的科学方法，却是中国天文学史上的一次创举。