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约翰·C.海萨尼是把博弈论发展成为经济分析工具的先驱之一。他最有影响力的成就是创立和发展了不完全信息博弈论。一些学者已经注意到标准理论并没有考虑这种情形,即经济代理人对能力、目标、其他代理人的行为以及基于这些知识的行动具有不同的信息。海萨尼提供了一个显性的模拟和分析这种情形的一般公式。他的思想在宏观经济政策理论、企业内部组织研究、国际贸易和资本转移,或许更为广泛的包括产业组织等方面得到了广泛的应用。其中在产业组织的应用领域包括了进入障碍和担保以及不完全的复苏不仅完全依赖于这个深刻的创新,而且任何一个概念都要求分享这个荣誉。

1920年5月29日,一个男孩在匈牙利布达佩斯出生,他是家里的独子,父母为他起名叫约翰·C.海萨尼,并希望他长大后成为一个医药商人。但是小海萨尼更加迷恋哲学与数学。中学毕业后,海萨尼遵从父母的意见,进入布达佩斯药学专业学习。

1944年,海萨尼获得药学硕士学位。但是不久后德国纳粹占领了匈牙利,海萨尼在德国苦力营和集中营度过了半年的痛苦生涯,但幸运的是在一次集中营集体转移的过程中,他从布达佩斯火车站逃脱。事后证实,他那些苦力营的同伴绝大多数都死于集中营里。

1946年,海萨尼重回布达佩斯大学攻读哲学博士学位,兼修社会学和心理学,仅仅一年多海萨尼就获得哲学博士学位。随后留校在社会学研究所做助教,并在那里邂逅了后来成为他夫人的安妮·克劳伯。1948年6月,由于海萨尼与当局政见不同,他被迫从研究所辞职。1950年4月,海萨尼和安妮决定离开匈牙利。

1950年12月30日,海萨尼与安妮到达澳大利亚的悉尼,仅仅两天后二人就踏入了婚姻的殿堂。初到悉尼的海萨尼生活很艰辛,由于海萨尼的英语水平不高,同时匈牙利学位不被澳大利亚承认。在最初的三年里,海萨尼白天去工厂打工以养家糊口,晚上去悉尼大学学习经济学课程。1953年获得了悉尼大学经济学硕士学位,开始了他的经济学学术生涯。1954年初,海萨尼到布里斯班(Brisbane)的昆士兰大学(University of Queensland)做经济学讲师,一直工作到1956年。在此期间,海萨尼发表了五篇论文。其中三篇是关于将冯·诺依曼—摩根斯坦效用函数应用于福利经济学和伦理的研究。

1956年,海萨尼在洛克菲勒研究基金的支持下进入美国斯坦福大学学习两年,指导老师是肯·阿罗(Ken Arrow)。1958年,海萨尼获得斯坦福大学经济学博士学位。同年回到澳大利亚,在堪培拉的澳大利亚国立大学(Australia National University)任教。但当时博弈论在澳大利亚不为人知晓,海萨尼感到自己非常孤立。1961年阿罗和托宾帮助他到美国底特律的韦恩州大学(Wayne State University)作经济学教授,直到1963年离开前往加州大学。这五年中,海萨尼发表了十多篇论文。论文中大部分是关于博弈理论的研究,其中最为重要的是1963年发表的“一个关于n人合作博弈简化的讨价还价模型”。1964年,海萨尼到加州大学工作,一开始是作为加州大学(伯克利)商学院的访问教授,后来成为正式教授。过了一段时间,海萨尼还成为经济系的教授。从进入加州大学后,海萨尼一直在此工作,直到1990年退休。

二、学术贡献^[1]

海萨尼对不完全信息理论、混合策略、合作与非合作博弈和“海萨尼转换”领域有杰出的贡献,这是他得到世人认可及获得诺贝尔奖的原因。

1.不完全信息理论

不完全信息理论是海萨尼的最大贡献。传统的古典经济模型假设:个人(或厂商)的资源与偏好情况不仅为自己,也为他们的竞争对手所知,即完全信息假设。这种假设是不得已为之,这是建模者缺乏解决不完全信息问题的工具而不得不做出的简化,与实际情况不符合。博弈论也面临这个问题,由于对不完全信息问题一度苦无良策,博弈论曾受到严厉批评,因为局中人事实上不可能清楚关于对手决策的所有信息,由此导致博弈理论的应用范围受到了限制。

海萨尼解决方法是将不完全信息建模为自然完成的一种抽彩,抽彩决定局中人的特征,而这些特征是局中人偏好与经验的总和。局中人知道自己的特征,但是不知道别人的特征,据此,可以将局中人分为不同的类型,每个局中人知道自己的类型,不知道别人的类型,但知道类型上的联合分布,从而能对其他局中人的类型做出先验分布判断。

不完全信息的这种博弈局势把千变万化的不完全信息都归结为局中人对他人的主观判断。这种方法成功地将不易建模的不完全信息转化为数学上可处理的不完善信息,即局中人根据经验与知识对对手的类型得出关于可能性大小的主观判断,即数学上的一种先验分布。

混合策略是局中人应用一种随机方法来决定所选择的纯策略。海萨尼提出了更加贴切的定义,即每一真实的博弈形势,总受一些微小的随机波动因素影响。在标准型博弈模型中,这些影响表现为微小的独立连续随机变量,每个局中人的每一策略均对应一个。这些随机变量的具体取值仅为相关局中人所知,这种知识即成为私有信息;而联合分布则是博弈者的共有信息。这称为变动收益博弈。

变动收益博弈适用海萨尼的不完全信息博弈理论,各随机变量的取值类型影响着每一个博弈者的收益。在适当的技术条件下,变动收益博弈所形成的纯策略组合与对应无随机影响的标准型博弈的混合策略组合恰好一致。海萨尼证明,当随机变量趋于零时,变动收益博弈的纯策略均衡点转化为对应无随机影响的标准型博弈的混合策略均衡点。

3.合作与非合作博弈

海萨尼将纳什的合作理论与丹麦学者瑞坦的议价模型结合,由此奠定了n人合作博弈的通用议价模型的基础。

绝大多数合作解概念是基于具有或不具有旁支付(Side Payment)的特征方程型博弈。而他的通用议价模型是第一个适用于标准型博弈问题的n人合作理论。通过对均衡时效用权重与联盟对局中人分红具有独创性的构造,他成功地定义了一种议价解法,与非合作博弈的一种均衡点非常相似。直至现在,他的n人议价模型仍是合作博弈理论中最为重要的理论之一。

现在,这一种观点已被广泛接受,即有关一种博弈形势的充分详细的模型必为一个非合作博弈理论。而在20世纪60年代以前,一般观点认为,合作理论比非合作理论更为重要。因为合作有利可图,人们怎会放弃呢?

海萨尼是促使这种观念变迁产生的博弈论研究者之一。他首先认识到合作机会以非合作博弈形式建模的必要性。由此观点,合作理论可被视为一个简化形式,需要建立具有更多细节的非合作模型。以这种思路,海萨尼(1974)为特征方程型博弈中一个重要的合作理论——冯·诺依曼—摩根斯坦稳定集——进行了创造性的非合作形式重建。海萨尼在议价模型中为一个具有可转移效用的零和特征方程型博弈设计了一个收益向量序列,以其序列递推过程描述联盟的选择过程。其理论利用非直接优势概念形成了修正的稳定集概念。海萨尼对稳定集概念的非合作重建为考察联盟形成的非合作模型构造提供了方法上的突破。

若局中人拥有私人信息,则局中人对特定局中人的支付函数类型是不清楚的。如果一些局中人不知道另一些局中人的支付函数,或支付函数不是共同知识,局中人就不知道他在与谁博弈,博弈的规则是没有定义的。因而在1967年以前,博弈论专家认为此时博弈的结构特征是不确定的,无法进行分析。海萨尼提出了一种处理不完全信息博弈的方法,即引入一个虚拟的局中人——“自然”。自然首先行动,它决定每个局中人的特征。每个局中人知道自己的特征,但不知道别的局中人特征。这种方法将不完全信息静态博弈变成一个两阶段动态博弈,第一个阶段是自然n的行动选择,第二阶段是除n外的局中人的静态博弈。这种转换被称为“海萨尼转换”,这个转换把“不完全信息”转变成为完全但不完美信息,从而可以用分析完全信息博弈的方法进行分析。

三、社会影响^[2]

1.博弈论概念的创新者

不完全信息博弈均衡点(贝叶斯均衡点)是一个n重策略,每个局中人的个人策略均是对其他局中人的(n- 1)重策略的某种类型的最佳应对。以类型为基础的不完全信息博弈是海萨尼(1967～ 1968年)提出的,他运用这种方法来克服将局中人的信息与偏好以及他对其他局中人信息与偏好的了解进行建模时所遇到的复杂性。这一思路极富创造性,使不完全信息博弈成为解决经济问题的一个有力工具。海萨尼的变动收益博弈理论提供了对混合策略均衡点具有说服力的解释。局中人只是表面上以混合策略博弈,实际上,他们是在各种略为不同的博弈情形中以纯策略博弈。这种解释是一个具有重大意义的概念创新,是海萨尼对博弈论所采用的贝叶斯研究方法奠定的一块基石。

2.极大的影响了博弈论的发展历程

总的来说,海萨尼在他所面临的博弈论几个前沿热点上均取得了突出成就。他的某些思想已成为博弈论的基石,有些思想现在仍然处在研究之中。他的工作不仅极大地促进了博弈论的发展,而且以其新颖与创造性激发了后人的进一步开拓。由于海萨尼的学术贡献,他在经济学界享有很高的声誉。著名经济史学家布劳格(Mark Blaug)在其1986年版(第二版)的“经济学家名人录:1700～ 1986”中收录有海萨尼的词条,肯定了海萨尼在经济哲学与博弈理论方面的贡献(这一版的名人录中没有纳什和泽尔腾,同时海萨尼获诺贝尔经济学奖的成果也未列入)。海萨尼拥有一系列的荣誉职衔,他是美国国家科学院的成员(从1992年);美国艺术与科学研究院院士(从1984年);计量经济学会会员(从1968年);美国经济学会荣誉会员(1994年);美国西北大学名誉博士(1989年)。

海萨尼的著述颇丰,发表了各类论文过百篇,著作五部,代表性著作有:

1. Rational Behaviors and Bargaining Equilibrium in Games and Social Situations, Cambridge University Press,1986.

2. A General Theory of Equilibrium Selection in Games, with Reinhard Selton. MIT Press,1998.

已在中国出版的著作有:

海萨尼博弈论论文集,赫朝艳、魏军锋、平新乔译,首都经贸大学出版社2003年版。

约翰·纳什1948年作为年轻数学博士进入普林斯顿大学。其研究成果见于题为《非合作博弈》(1950)的博士论文。该博士论文导致了《n人博弈中的均衡点》(1950)和题为《非合作博弈》(1951)两篇论文的发表。纳什在上述论文中,介绍了合作博弈与非合作博弈的区别。他对非合作博弈的最重要贡献是阐明了包含任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念,也就是不限于两人零和博弈。该解的概念后来被称为纳什均衡。在一种纳什均衡的情况下,所有局中人的预期都得到满足,他们所选择的策略都是最优的。纳什提出了对该均衡概念的两种解释:一种基于理性;另一种基于统计总体。据理性解释,局中人都被设想为是理性的,他们有关于博弈的结构,包括所有局中人有关可能结果的偏好的完全信息,在这种情况下,完全信息是常识。既然所有局中人都有关于各自策略选择和偏好的完全信息,他们也就都能计算各自的有关每一组预期的最优策略选择。假如所有局中人都预期同一纳什均衡的话,那么,对谁也不会有改变其策略的激励。纳什的第二种解释——依据统计总体做出的解释适用于所谓的进化博弈。这类博弈,为了了解自然淘汰原理在物种间和物种内策略上的相互影响上如何发挥作用,也已经在生物学中提出了。纳什证明,在局中人人数有限的每一类博弈中都存在某种混合策略的均衡。

一、生平简介^[3]

约翰·纳什,美国人,1928年6月13日出生于美国西弗吉尼亚的布鲁菲尔德,由于与其父亲同名,所以又称为小约翰·纳什。

纳什的母亲玛格丽特·弗吉尼亚·纳什也出生在布鲁菲尔德,她是弗吉尼亚大学的学生,婚前在一所中学教英语和拉丁语。纳什的初级教育是从幼儿园开始的,从小学到中学一直接受正规的教育。小时候,父母送给他一本康普顿写的图画百科全书。这本书不仅使小约翰·纳什学到了许多东西,而且还培养了他读书的习惯。他的父亲是一个电气工程师,服务于应用电力公司,因为工作来到布鲁菲尔德。他在得克萨斯农机大学获得电气工程的学士学位。纳什的家中和祖父母家中有大量的藏书,这对很有天分的小纳什来说是一笔宝贵的财富。布鲁菲尔德是个很小的城市,它不是学者和高科技的社区,而是商人、律师等营利者的中心。在纳什上高中的时候,他读了一本有关数学家的传记——由E. T.贝尔所著《数学家》,这本书引起了他想当一名数学家的冲动。

纳什高中毕业后,在撰写他的专业选择说明时,起初他选择的专业与他父亲一样,也当电气工程师。后来真正进入卡内基理工学院(即现在的卡内基—梅隆大学)时,他却选择了化学工程专业,并在卡内基非常幸运地获得了著名的“西屋奖学会”。但在化学工程系读了一个学期后,他开始对化学课产生了反感,接着又遇到了在实验室中的化学定量分析课,他完全不能适应。幸好他的数学老师发现了他的数学天分,鼓励他去学数学,于是他正式转入到数学系。在毕业时,他获得了数学学士和理学学士两个学位。

纳什大学毕业后,他同时获得了哈佛大学和普林斯顿大学两所全美最好的高校的录取通知书。而普林斯顿开出的条件更加优惠,并且看起来对得到纳什的这样学生非常有兴趣。该校的著名教授塔克亲自给他写信鼓励他去普林斯顿读研究生。后来塔克成为纳什的博士论文指导教授。另一个重要因素是普林斯顿离家更近,于是纳什选择了普林斯顿。

1950年,纳什获得了普林斯顿大学数学博士学位,年仅22岁。纳什毕业后,先在普林斯顿做了一年讲师。1951年夏,他去了麻省理工学院数学系,做C. L. E.莫尔讲师。在那里,纳什设法解出了一个古典的有关微分几何的未解决问题,它也与广义相对论中发生的几何问题有关,这是一个关于征求“欧几里得”空间中抽象黎曼流形的等容积可嵌性问题。

1956年至1957年,纳什获得一笔阿尔弗雷德·P.斯洛安赠款,得以在普林斯顿的高等研究所做临时研究员。在那里,他研究了另一个涉及偏微分方程的问题。问题虽然得到解决,但意大利的恩尼奥·德·乔治比他早一点解决了这个难题,并因此获得了斐尔德奖章。

1959年,纳什被精神病医生诊断为“妄想性精神分裂”,不得不辞去麻省理工学院的教职,在麦克里安医院“观察”50天后,到了欧洲,以后还在非自愿的情况下在新泽西的医院住过几个月。医院在长期“观察”之后最终否定了原先对他的诊断,他又获得自由,重新回去做数学研究。在这些遭强制的日子里,纳什仍进行着令他着迷的数学研究。例如对“普通液体微分方程的柯西问题”的研究,这被称为“纳什爆炸变换”的思想以及对“奇点的弧结构”和“有分析数据的隐含函数问题的解析性”的研究。

二、学术贡献^[4]

纳什均衡在非合作博弈论和经济分析所应用的博弈论思想中处于核心地位。D.克雷普斯(D. Kreps)教授认为,如今在每一个经济学领域及与其相关的金融、会计、市场学甚至政治学等领域,在消化其近期研究成果过程中,纳什均衡概念均起着重要作用。虽然作为先驱者的古诺(Cournot)已在其研究中开了这一思想的先河,但该概念目前的形式则是纳什独立研究得出的。

1950至1954年,纳什发表了多篇论述博弈论的文章,为现代博弈论学科体系的建立做出了杰出贡献。他规定了非合作博弈的形式,并定义了著名的“纳什均衡点”。此后四十余年里,大量学者致力于研究博弈的结构,发展纳什均衡点的定义,并探讨其实际应用的可能性。“纳什均衡点”迄今仍是博弈论研究的核心思想。纳什是美国普林斯顿大学的数学家和统计学家,并非经济学家,但他的思想影响了经济学发展历程。

1.合作博弈与非合作博弈

纳什最先对合作与非合作进行了区别。在他大学毕业之前,合作与非合作之间的区别尚无人能给出定义,纳什在一篇名为《讨价还价问题》的论文中提出:“有一种预测是尤为著名的,这就是讨价还价者之间的非合作预测。”而在他后来的博士论文中,合作与非合作之间的区别首次被明晰化了。纳什认为以前的理论包含着某种被称为合作类型的n人博弈思想,它以一种对能由局中人形成的不同合作之间相互关系的分析为基础。与此相反,纳什认为他自己的理论则“以缺乏合作为基础,在其中假定每个参与者都各行其是,与其他人之间没有合作与沟通”。该思想拓展了博弈论的研究范围,增强了博弈论的应用性。

纳什均衡(Nash Equilibrium),又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什姓氏的命名。约翰·纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学。其研究成果见于题为《非合作博弈》(1950)的博士论文。该博士论文导致了《n人博弈中的均衡点》(1950)和题为《非合作博弈》(1951)两篇论文的发表。纳什在上述论文中,介绍了合作博弈与非合作博弈的区别。他对非合作博弈的最重要贡献是阐明了包含任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念,也就是不限于两人零和博弈。该解概念后来被称为纳什均衡。

假设有n个局中人参与博弈,给定其他人策略的条件下,每个局中人选择自己的最优策略(个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略),从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合(Strategy Profile),纳什均衡指的是这样一种战略组合。

实际上,纳什的研究是基于“一个时期的模式”而做出的,是静态的,即在稳定的环境条件下,在双方不改变策略的情况下进行。但现实却是不断变化,并常有重复的。后来人们在利用策略均衡分析特定的经济模型时,发现扩展形式的每一步在给定局中人之一信息的情况下,纳什定义忽视了“离开均衡路线”的偶然性。为弥补这一缺陷,泽尔腾发展了动态的适应不同时期的博弈,从而促进了对策略均衡的各种精细改进的定义的出现。

在纳什均衡中还有一个完全信息的重要假设,即局中人都了解其对手要采取的策略。这种假设在以下一些情况中看来特别不可信:某些局中人起初拥有其他人所缺乏的关于他们自己的爱好、能力甚至博弈规则方面的知识。如在经济学的应用中,这种不确定性可能反映为一个厂商起初对其竞争者的财务或人力资本资源等信息的不了解。因此,要把纳什均衡分析运用于那种情景就不明智了。为此,海萨尼建立了所谓不完全信息博弈,从而扩展了纳什分析的应用范围。

三、社会影响^[5]

1944年,冯·诺依曼与奥斯卡·摩根斯坦合著的巨作《博弈论与经济行为》出版,标志着现代系统博弈理论的初步形成。尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。例如,1838年古诺简单双寡头垄断博弈;1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断;2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等都属于早期博弈论的萌芽,其特点是零星的、片断的研究,带有很大的偶然性,很不系统。冯·诺依曼和摩根斯坦的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法,奠定了这门学科的理论基础。合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而,诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来,由于它过于抽象,使应用范围受到很大限制,在很长时间里,人们对博弈论的研究知之甚少,只是少数数学家的专利,所以影响力很有限。正是在这个时候,非合作博弈“纳什均衡”应运而生了,它标志着博弈论的新时代的开始。纳什不是一个按部就班的学生,他经常旷课。据他的同学们回忆,他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课,但纳什争辩说,至少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者,可是,没上几次课,纳什就认定这门课不符合他的口味。于是,又走人了。然而,纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物,他广泛涉猎数学王国的每一个分支,如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等,深深地为之着迷。纳什经常显示出他与众不同的自信和自负,充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天纳什都忙于应付紧张的考试,他的博弈论研究工作被迫中断,他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”,使原来模糊、杂乱和无序的若干念头,在潜意识的持续思考下,逐步形成一条清晰的脉络,突然来了灵感!这一年的10月,他突然才思潮涌,妙笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文,1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上,立即引起轰动,彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解,并证明了均衡解的存在性,即著名的纳什均衡,从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石,后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。

1. Equilibrium Points in Nƽperson Games, Proceedings of the National Academy of Sciences,1950.

2. The Bargaining Problem, Econometrica, Econometric Society, Vol. 18 (2), 1950.

3. Nonƽcooperative Games, Annals of Mathematics 54.1951.

4. TwoƽPerson Cooperative Games, Econometrica, Econometric Society, Vol.21(1),1953.

5. Ideal Money,Southern Economic Journal, Southern Economic Association, Vol.69(1),2002.

6. The Agencies Method for Modeling Coalitions and Cooperation in Games, International Game Theory Review (IGTR), World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Vol.10(04),2008.

已在中国出版的著作有:

纳什博弈论论文集,张良桥、王晓刚译,首都经济贸易大学出版社2000年版。

很多非合作均衡问题产生了旨在淘汰“乏味的”纳什均衡的一个研究计划,主要思想是设定严格的条件,不仅要减少可能的均衡的类数,而且还要避免从经济学的角度看不合理的均衡。泽尔腾为此提出了子博弈完美的概念来解决这个问题。

一、生平简介^[6]

莱茵哈德·泽尔腾,德国人,1930年10月10日出生于德国的布雷斯劳(现属波兰)。他的父亲当时经营着一种被称为“读书圈”的小生意,经济收入还算可以。但在20世纪30年代中期,由于他父亲有犹太血统的原因不得不卖掉企业,因为当局禁止犹太人从事与出版有关的行业。值得安慰的是,他的父亲没有成为纳粹大屠杀的受害者,因为他在最恐怖的日子到来之前,已因一场重病去世了。

泽尔腾作为一个半犹太血统的男孩,在希特勒法西斯的统治下不仅顽强的生存下来,而且取得了令人羡慕的成绩。父亲去世后,社会和家境的双重压力,使得14岁的泽尔腾不得不被迫离开学校去自谋生路。但当时他唯一能选择的职业,只能做一名非熟练工。幸运的是半年之后,他们全家在所有对外铁路交通中断之前,乘最后一班火车离开了恐怖笼罩的布雷斯劳。

离开布雷斯劳后,他们全家就成了难民,到处颠沛流离,先是在萨克森,然后到奥地利,最后到赫斯。1947年,他们全家又移居到了一个名为梅尔森根的小镇。相对安定的生活使泽尔腾终于在那个小镇上读完了中学。在中学,他对数学产生了浓厚的兴趣。中学的最后一年,泽尔腾在一本《财富》杂志上,看到一篇有关博弈论方面的论文并很快被它的主题所吸引,从此开始了他的博弈论研究。中学毕业后,泽尔腾选择了在德国著名的法兰克福大学学习数学,1957年获得了法兰克福大学的数学硕士学位。

获得硕士学位后,泽尔腾被法兰克福大学的经济学家海因茨·萨尔曼教授聘为助手,萨尔曼教授是最早在德国倡导凯恩斯主义的经济学家。一开始泽尔腾被安排将决策理论应用于厂商理论研究,但不久,泽尔腾迷上了经济学的实验。这项工作得到了萨尔曼的支持,于是泽尔腾与几个同事一起开始从事经济学的实验研究。尽管萨尔曼没有受过多少数学训练,但他鼓励助手们对经济问题展开模型研究,他对经济学的发展趋势有很好的直观感觉,并对他的助手们的研究提出了很好的指导。

1958年前后,泽尔腾到匹兹堡大学做了两年访问研究,与西蒙及其助手进行了交流。1959年,泽尔腾与萨尔曼合作发表了他的第一篇学术论文《一个有关寡头的实验》。在当时,实验经济学这门学科还不存在。泽尔腾大学期间学习心理学课程时做实验的经验给他做这项研究打下了基础。

1961年,泽尔腾获得法兰克福大学数学系博士学位。不久,摩根斯坦邀请他到普林斯顿大学参加博弈论会议,在这次会议上,泽尔腾与海萨尼首次相遇。会后摩根斯坦资助泽尔腾在普林斯顿做了一段短期访问学者。在此期间,泽尔腾与摩根斯坦研究集体的其他成员如奥曼、马斯库勒等进行了学术交流。1962年,他与萨尔曼发表了一篇名为《改写厂商理论的想法》的论文。

二、学术贡献^[7]

泽尔腾主要的学术贡献是子博弈精炼纳什均衡与次博弈完美点,这是其获得诺贝尔奖的主要原因。

1.子博弈精炼纳什均衡

泽尔腾则在20世纪60年代中期将纳什均衡概念引入动态分析。在1965年发表《需求减少条件下寡头垄断模型的对策论描述》一文中,提出了“子博弈精炼纳什均衡”的概念,又称“子对策完美纳什均衡”。这一研究对纳什均衡进行了第一次改进,选择了更具说服力的均衡点。海萨尼在60年代末把不完全信息引入博弈分析。

将纳什均衡中包含的不可置信的威胁策略剔除出去。它要求参与者的决策在任何时点上都是最优的,决策者要“随机应变”、“向前看”,而不是固守旧略。由于剔除了不可置信的威胁,在许多情况下,精炼纳什均衡也就缩小了纳什均衡的个数。这一点对预测分析是非常有意义的。用动态博弈理论来讨论实际究竟发生哪个纳什均衡。给定“历史”,每一个行动选择开始至博弈结束构成了一个博弈,称为“子博弈”。

只有当参与人的策略在每一个子博弈中都构成纳什均衡,称做精炼纳什均衡。或者说,组成精炼纳什均衡的策略必须在每一个子博弈中都是最优的。子博弈:一个扩展式表示博弈的子博弈G是由一个单结信息集x开始的与所有该决策结的后续结(包括终点结)组成的能自成一个博弈的原博弈的一部分。

对于扩展式博弈的策略组合S*=(S1*,…,Si*,…,Sn*),如果它是原博弈的纳什均衡;它在每一个子博弈上也都构成纳什均衡,则它是一个子博弈精炼纳什均衡。

博弈论专家常常使用“序贯理性”(sequential rationality),指不论过去发生了什么,参与人应该在博弈的每个时点上最优化自己的策略。子博弈精练纳什均衡所要求的正是参与人应该是序贯理性的。对于有限完美信息博弈,逆向归纳法是求解子博弈精炼纳什均衡的最简便的方法。因为有限完美信息博弈的每一个决策结都开始一个子博弈。求解方法:最后一个结点上的子博弈(纳什均衡)→倒数第二个(纳什均衡)→……→初始结点上的子博弈(纳什均衡)。

2.次博弈完美点

针对纳什均衡概念的某些不完善的地方,纳什以后的不少研究者试图精化原来的概念,附加条件以便排除纳什均衡点的缺陷。泽尔腾在这方面提出了两个著名的新概念:“次博弈完美均衡点”(或简称“次博弈完美点”)和“颤抖手完美均衡点”(或简称“颤抖手完美点”)。

次博弈完美点是泽尔腾1965年提出的。他认为在局中人选择应变计划的博弈中,并非所有纳什均衡点都是同样合理的,因为某些均衡要求局中人具有实施“空洞威胁”的能力,即采用事实上无法实施的应变计划,因而这类均衡解失去实际意义。如“若你今天不让我拥有市场的3/4,我将在以后10年内免费出售产品”。他提出次博弈完美点的概念,是要把依赖于这类威胁的均衡点排除在考虑之外,即在原则上排除直观不合理的纳什均衡。在扩展型模式中,其思想表明了先行者利用其先行地位及后行者必然理性地反应的事实,来达到对其最有利的纳什均衡点。求解次博弈完美点的方法是倒推法,次博弈完美点的概念可以推广到动态多时段博弈的情况。

泽尔腾的次博弈完美点概念简单、直观,且与经济学中许多实际情况如寡头市场等相符合。在许多情况下,由于局中人的策略选择会引起一系列的连锁反应,在策略选择时就应对此加以考虑。但次博弈均衡点集合取决于扩展型博弈的细节,不能完全排除所有不直观不合理的纳什均衡点。为弥补不足,泽尔腾(1975)提出了“颤抖手完美点”的概念。

“颤抖手完美点”概念的内容是:在博弈中每个局中人按纳什均衡点进行策略选择时难免会犯错误,即偶尔会偏离均衡策略(形象地说,可能手会颤抖)。这样局中人应该选择这样的纳什均衡点,即使得自己犯错误时,其他人按照他们的最佳反应策略,仍如同自己未发生错误一样做出同样的策略选择。事实上,这意味着局中人在策略选择时应考虑到自己有可能做出错误选择,从而会力图避免因自己的偶然错误而蒙受其他局中人改变相应策略给自己带来的损失。当然这一概念假定对任一方的颤抖概率都是一样的。其实,在博弈中人们会更小心地避免在损失大的方向上犯错误,这样向不同方向的颤抖概率就会不同。由此R.麦逊(R. Myerson)提出了“适当均衡点”的概念,进一步完善了颤抖手均衡点。

在颤抖手均衡点概念中,泽尔腾利用人类行为包含非理性因素(局中人会犯错)这一特点,形成对理性概念的一种新理解。这种方法无疑是博弈理论的一个重大突破。

此外,泽尔腾在把博弈论应用于具体经济分析方面做出了卓越成就,如对非合作博弈中的联盟形成和议价模型等的深入研究。他在把博弈论应用于实验研究和生物学等方面也有突出贡献。总之,泽尔腾在纳什均衡概念的扩展与深化及博弈论在各学科的应用上都做出了突出贡献,与海萨尼一起推动了博弈论理论体系的丰富与完善。

1.博弈实验的开创者^[8]

20世纪60年代早期,泽尔腾做了寡头博弈的实验。泽尔腾在分析中发现了一个自然均衡,但同时发现了这个博弈有许多其他的均衡。为了描述他的发现,泽尔腾定义了子博弈精炼的概念,并于1965年发表了他最著名的博弈论论文《一个具有需求惯性的寡头博弈模型》。1964年,泽尔腾发表了论文《n人博弈的评价》。1965年,应邀参加在以色列举行的国际博弈论工作会议,由于当时博弈论还是一个很小的研究领域,因此参加会议的只有17人。但其中包括了当时所有重要的博弈理论研究专家。会上,专家们对海萨尼关于不完全信息博弈理论的研究成果展开热烈的讨论。从这次会议起,泽尔腾开始了他与海萨尼长达20多年的合作研究。以色列会议结束后不久,泽尔腾成为由少数博弈理论专家组成的对美国军备控制与裁军委员会进行研究的一个小组的成员,小组成员包括海萨尼。

1967年,泽尔腾离开德国,漂洋过海来到美国的伯克利,并在伯克利加州大学商学院任客座教授。两年后,他回到德国,被柏林大学聘为经济学教授,一直工作到1972年。在柏林大学任教期间,正值德国学生学潮高涨,教学工作遇到很多困难,有时甚至于不能正常教学,而柏林大学的学潮又最甚。这时,泽尔腾想建立一个大型的数理经济学研究所,因此与1972年转到比勒菲尔德大学工作。后来由于资金方面的原因,只建立了一个小型的研究机构。泽尔腾成功地说服了拨款委员会,允许该研究机构聘请博弈论专家,一共3个人。

在比勒菲尔德大学,泽尔腾继续他的实验研究,主要从事博弈理论及其在产业组织与其他领域的应用研究,取得了一系列的研究成果。并开始与海萨尼合作进行博弈均衡选择的研究,合作的研究成果在1988年发表。泽尔腾在到伯克利的经常性访问中,还与马萨克合作,于1974年出版了一本关于多产品定价理论的书。

2.善于合作的经济学家

在比勒菲尔德大学的12年中,泽尔腾还与古斯有密切的合作。他们研究了泽尔腾与海萨尼博弈均衡选择理论的应用(当时泽尔腾与海萨尼的博弈均衡选择理论还远没有定型)。同时,他们在经济周期模型的框架中对工资谈判问题进行了研究。1975年,泽尔腾发表了著名的论文《扩展式博弈精炼均衡概念的重新考察》。在论文中,泽尔腾提出了著名的“颤抖手均衡”的概念。

尽管泽尔腾非常喜欢比勒菲尔德大学的学术交流气氛,但是他想建立一个实验经济学研究的计算机实验室,而波恩大学愿意为此提供更好的物质条件,于是泽尔腾于1984年转到波恩大学,一直工作至今。

在1987年10月1日至1988年9月30日期间,泽尔腾作为比勒菲尔德大学“行为科学中的博弈论”研究年的组织者,回到比勒菲尔德大学工作了一年。在这一年中,他与经济学家、生物学家、数学家、政治学家、心理学家以及哲学家等一起研究讨论,并于1991年出版了四卷本的《博弈均衡模型》。

泽尔腾的代表性著作有:

1. Rational Interaction: Essays in Honor of John C. Harsanyi, Springer Press, 1992.

2. GameƽTheoretic Models of Cooperation and Conflict, with John P. Mayberry, John F. Harsanyi and Herbert E. Scarf. Westview Press, 1992.

3. Game Theory and Economic Behavior: Selected Essays, Edward Elgar Press,1999.

4. Bounded Rationality: The Adaptive Toolbox, with Gerd Gigerenzer. MIT Press,2002.

已在中国出版的著作有:

策略理性模型,黄涛译,首都经贸大学出版社2000年版。

[1]根据中国智囊风云榜整理,网址:http://www. topo100. com/tjdy/YJ4/2007- 06- 22/ 32759. html。

[2]根据智库百科整理,网址:http://wiki. mbalib. com/wiki/John_C._Harsanyi。

[4]根据智库百科整理,网址:http://wiki. mbalib. com/wiki/% E7% BA% A6% E7% BF% B0% C2% B7% E7% A6% 8F% E5% B8% 83% E6% 96% AF% C2% B7% E7% BA% B3% E4% BB% 80。

[5]根据互动百科整理,网址:http://www. hudong. com/wiki/% E7% BA% A6% E7% BF% B0% C2% B7% E7% A6% 8F% E5% B8% 83% E6% 96% AF% C2% B7% E7% BA% B3% E4% BB% 80。

[8]资料来源:张菲洲、李玉勇和张立国等,《经济学大智慧》,吉林人民出版社2003年版,p. 346- 349。