1.3.3　二进制数与十进制数的转换

二进制数是计算机使用的数制，而十进制数是人们习惯使用的数制，人们通过键盘输入的十进制数必须转换成二进制数，计算机才能对其进行运算和处理，运算处理后的结果又必须转换成十进制数输出，人们才易于接受。因此有必要学习掌握二进制数与十进制数之间的相互转换。

1）二进制数转换成十进制数

二进制数转换成十进制数，只需将二进制数按各数位的权展开，直接求和计算就可以了。

例1.6　将二进制数（1101）2和（10101）2转换成十进制数。

解　（1101）2＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20

＝8＋4＋0＋1＝13

（10101）2＝1×24＋1×22＋1×20

＝16＋4＋1＝21

2）十进制数转换成二进制数

十进制数转换成二进制数，整数部分和小数部分需分别进行转换后再组合。

（1）十进制整数转换成二进制整数

采用“除2取余”法，即将十进制整数除以2，得商和余数；再将商除以2，又得商和余数；又将商除以2……如此重复，直到商等于0为止。将所得的各次余数从高位向低位取就是二进制数。

例1.7　将十进制整数13和58转换成二进制整数。

解