三、德吕克对大气作的温度气压研究

十八世纪中期前后，让·安德烈·德吕克（1727—1817）对气压计和温度计的设计和制造以及某些大气问题的研究，作出了重大推进。他是日内瓦的地质学家和物理学家，后半生在英国度过。德吕克对物理学的最宝贵贡献记叙在他的两卷本《大气变态研究》（Recherchersur les Modifications de l’Atmosphère）（日内瓦，1772年）之中。德吕克在这部书中记录和分析了长期严密实验的结果，并把它们和同时代人的实验与理论关联起来。他不是按照什么预定的计划行事，而是根据他早先的物理实验和偕兄弟在阿尔卑斯山旅游带来的一系列问题而进行工作。因此，他的阐述不是按部就班的，特别是，甚至当书已在排印之中时，他还不断补充新材料。他原先根本不打算发表他的研究成果。后来由于拉孔达明极力敦促，他才这样做。他曾应拉孔达明的要求，把他早先在阿尔卑斯山尝试测量气压高度的结果通报法兰西科学院。

德吕克的著作分为五篇，第一篇论述气压计。这种仪器发明和发展的历史叙述到1749年，那年德吕克开始研制这种仪器；描述了气压计的十四种不同类型，评述了它的各个性质所产生的若干问题。像豪克斯贝一样，德吕克也把受扰动气压计中水银上方偶尔观测到的磷光看做为摩擦电的一种效应。至于水银柱高度不停波动的原因这个较为重要的问题，德吕克评论和批判了从巴斯卡到马申布洛克等十七和十八世纪关于这个问题的主要著作家的见解。所提及的假说中间，比较引人瞩目的是莱布尼茨和丹尼尔·伯努利两人的假说。莱布尼茨假设，当一个物体由流体支承时，它把自己的重量加于这流体的重量。但是，如果它停止被支承，因而降落下去，那么，这流体的重量便相应地变轻。因此，当上层大气中的蒸气开始液化时，可以观测到气压下降，因而可以预报下雨（丰特列尔：Histoire de l’Académie des Sciences，année 1711）。伯努利认为，当空气在地壳的空腔和微孔中被加热时，空气就会向上冲，因此提高了气压；另一方面，当这内热减少，空气收缩时，大气高度便下沉，水银下降（Hydrodynamica，Section X）。德吕克对这些假说一概不接受；他自己把大多数地方观察到的大气压的不断波动归因于进入大气的特别轻的蒸气的数量不固定。蒸气成分越少，气压就越高，天气也越晴朗；蒸气越多，气压便越低，下雨可能也越大。德吕克在书的第四篇第九章中很详细地阐释了他的假说和有关证据；他还在他的《气象学概念》（Idées sur la Météorologie）（伦敦，1786—1787）中详尽论述了这类问题。

然而，德吕克对气压计的兴趣集中于它对高度测量的应用。自从佩里埃和巴斯卡1648年在多姆山进行实验以来，人们就已知道，大气压随着离地面高度降低而减低。哈雷在1686年对大气压同高度关系的定律做了研究，此后，人们就尝试利用气压计比较不同地点的高度和测定山的高度。这种方法比旧的大地测量方法优越，它既不需要测定基线，也不需要应用猜测性的纠正折射误差方法。德吕克评述了十七世纪先驱和他们的十八世纪后继者马腊耳提、朔伊希策尔家族、雅克·卡西尼、丹尼尔·伯努利、霍赖博、布格埃等人就这个问题作的观测和计算。马腊耳提得出了这样的规则：从海平面上升61英尺，相应于气压高度下降 英寸；再上升62英尺，相应于下降第二个 英寸，继续上升63、64……英尺，相应于气压逐次下降同样的量（Mém.de l’Acad.Roy.des Sciences，1703）。雅克·卡西尼采纳了这条规则；但是，其他观测家推出的规则都与此不同。例如，约翰·雅各布·朔伊希策尔在1709年发现，瑞士普费弗斯地方一处悬崖顶端和脚下两处气压相差十个 英寸水银柱高，他是用一根714英尺长的绳索直接测得这个结果的（Phil.Trans. ，1728，p.537，亦见p.577）。他的兄弟提出了一条联结气压和高度的规则（它按照哈雷公式的方式，但包含的常数不同），而约翰·雅各布的儿子J.G.朔伊希策尔制定了一张主要根据这规则的表，并用它估算了某些已用三角测量法测定过的山峰高度。鉴于这两组结果不怎么一致，朔伊希策尔认为三角测量方法一定有缺陷。P．霍赖博又发现，从海平面上升75英尺，恰好引起水银柱下降 英寸，他制定了一张表，表中相应于这般大小逐次气压下降的逐次高度成一调和级数。最后，布格埃从大量观测得出下述规则：取山脚和山顶处水银柱高度的对数（到四位数字）的差（以 英寸计）；减去三十分之一，你得到此山的高度（以英寸计）。布格埃和拉孔达明观测了科迪耶拉山脉的气压，而各个观测站的高度，他们已在为了测量赤道子午圈进行考察时用大地测量法加以测定（Mém.de l’Acad.Roy.des Sciences，1753）。布格埃的联结气压和高度的规则，在高峻的科迪耶拉山脉看来很有效，但是布格埃自己承认，它在别的地方却并不怎么有效。德吕克把基于前人提出的这些规则的各个表列成一览表，从中可以看出，它们间存在很大的歧异。在试图解释这些差异时，偶尔不得不诉诸关于大气物理性质的各个特设性假说。雅克·卡西尼提出，也许应当认为，体积同气压平方成反比；丹尼尔·伯努利揣测，大气的不同层次可能处于不同的温度，它们对气压的贡献也因此而异。在这种种不确定的情况下，J.H.兰贝特建议应用一种统计的方法（Beyträge zum Gebrauche der Mathematik und deren Anwendung，Berlin，1765，1772）。他把用气压计确定高度的问题作为示例；所寻求的规则应代表全部所得到的可寄予一定信赖的观测数据的平均值，而个别观测数据对这平均值的最大偏移应表示可对这规则寄予的信赖程度。然而，德吕克认为，甚至对于这种处理来说，所得的观测数据也歧异过甚了。他早在1749年就已开始埋头研究气压计；但是，1754年他同兄弟有一次去阿尔卑斯山考察，回来后两人尝试根据考察期间作的气压观测来计算他们所到达过的那些地方的高度，这时，他增强了改进仪器的热忱。他很快发现，他参阅过的那些著作的不同著作家所给出的各个联结高度和气压的规则，是那么不一致，以致他的观测显得毫无用处。这些规则所根据的观测资料并不充分，使用的仪器也不可靠，而且这些著作家还都受到关于大气组成的成见影响。德吕克写道：“因此，我决定合上书本，向大自然本身请教，让她指引我一步一步前进。的确，我自以为通过改良气压计，我已轻而易举地完成了一项我觉得很有用的任务；这使我满怀信心地踏上这条途径；可是，我找到的不是一条捷径，而是坠入迷途，我含辛茹苦才找到出路”（Recherches，Vol.Ⅰ，p.186）。

所以，德吕克的书的第二篇论述气压计和温度计的制造和使用的改良，而这正是他后来在大气定量研究上取得进展的基础。当时人们已经公认，影响气压计读数的那些因素同大气压毫无关系。许多气压计放在一起时，它们可能示出不同读数，但彼此关系不固定；每当把一个这样的气压计的管中的水银抽空再充入时，它就可能改变读数。普朗塔德记录和卡西尼描述过一些对法国山脉的气压观测，它们表明，气压计管径可能影响水银柱高度。此外，气压计的气压高度还受温度变化影响，从而引起水银密度发生相应变化。阿蒙顿曾制定了一张适用于气压计的温度修正表（Mém.de l’Acad.Roy.des Sciences，1704）。它根据这样的假设：当巴黎气温从最冷上升到最热时，水银的体积膨胀 。然而，其他物理学家忽视或者否定这种修正的必要性。德吕克却再次强调它。不过，他批评以往计算这修正的方法：它们把气压计的温度效应同温度计的温度效应相比拟；这里有一个差别：在气压计的情形里，玻璃管的膨胀微不足道，并且水银柱不像温度计玻泡那样有一个下限。另一方面，当一气压计受热时，紧邻的高度标膨胀，同时，托里拆利“真空”中必定在一定程度上存在着的空气的压强则降低。然而，在消除气压计指示的上述任意差异之前，就热膨胀修正气压计是徒劳的。遵照迪费的做法，蒂里的卡西尼发现，当使许多气压计管中的水银都沸腾起来，然后把它们全都倒过来放入一水银槽时，这些水银柱便全都升到同样高度（Mém.de l’ Acad.Roy.des Sciences，1740）。但是，直到德吕克才注意起这观测。他观察到，当他的各个气压计中因水银沸腾而发出磷光时，它们的水银柱高度的反常差异便基本上消失了。这种处理排除掉了溶解在水银里或附着在管壁上的空气和湿气，而它们本来会升入托里拆利真空之中。阿蒙顿猜测，这空气是通过玻璃的微孔渗透进来的，而霍姆贝格认为，它来自洗刷新管的酒精。德吕克从沸腾过的和未沸腾过的两种气压计中，各拿几个放在一间寒冷的房间里，里面的室温逐渐升高，如此来比较两种气压计的性能。他发现，那些沸腾过的气压计彼此协调地逐渐上升，而其余那些则有的不变，有的下降，下降的程度下一。当把这房间再冷却时，只有那些沸腾过的气压计又回到最初的高度。根据对这些仪表在逐渐加热时的表现的观测，德吕克得出结论：从水的冰点到沸点的温升，将使气压高度在正常气压下上升六线，或者，对较小的温升，这上升的量也按比例地减小。德吕克选择他的温标（量程96°）上的12°作为计算温度修正量的零点；于是，这些修正量可系统地应用于同时在高低不一的观测站上测取的气压读数，并适当地考虑到这样的事实：为了进行比较，即使各不同高度水银柱处于同样温度，一般也必须施加不同的修正量。德吕克在确定水银柱在气压计标尺上的上下限的位置时，小心地防止因视差或水银表面形态引起的误差。他还认识到，气压计管子孔径越细小，水银升过管子外表面的高度就越低。在有些关于一种便携式气压计（系一U形管，它的长肢封闭，短肢露于空气）的实验中，他发现，如果水银自由表面积缩小，则会产生空气所支承的水银柱高度增加的效果。如果增加封闭表面的面积（例如把气压计管子顶端吹制成玻泡），则也会产生同样效果。德吕克也没有忽略由于应用有缺陷标尺而可能产生的误差。然而，当作了所有的修正之后，他仍然发现一些无法解释的差异（数量级为一线水银的十六分之一）。他认为，它们一定是因为所用管子不完善所致。德吕克在把关于气压计的论述暂告一段落时，对观察时仪表如何操作作了些说明。最重要的是，仪表在读出时应当垂直放置，而要在山地保证做到这一点，唯一手段是利用铅垂线。既然气压计的指示需要对温度修正，又既然在测定气压高度时，必须考虑空气柱的温度，所以，德吕克自然而然地试图改进温度计的制作和使用方法，而为此他撰写了很重要的一章（Part II，Ch.2）。

德吕克感到，当时的温度计状况像气压计一样不能令人满意，因为各个仪表存在差异，同时制造方法上也存在技术缺陷。他认为，必须选择最佳的制造方法，普遍采用它，而舍弃一切其余方法；他的研究正以此为目标。他认为，流体是最佳的温度计媒质，因为它们在受热时明显膨胀，井能做到让它们在细管子中膨胀。但是，每种流体都各按其自己的方式膨胀，因此，首先必须约定选用一种流体。理想的流体应当是，同样的热量增减引起同样的体积变化。但是，德吕克认为，一个物体中的绝对热量或许始终是我们所不知道的，因此，我们不可能有真正的温标零点，而只能测量附加于某个固定量的热量。德吕克对几种类型液休——水的、油的和酒精的——的热膨胀，进行了仔细的实验比较并列成表格，并由此得出结论：“温度计迄今所应用的一切液体中，水银最精确地以其体积差来测量热量差。”（Vol.Ⅰ，p.285）在其流动性范围的限度内，它的膨胀似乎没有反常的情况。相反，水在接近其冰点（它很高，带来不便）时，随着热量减小而膨胀，而酒精在接近其沸点时则不规则地膨胀。产主这些反常的因素想必在整个液态范围内都起作用，因而破坏了当液体的焓稳恒增加时液体均匀膨胀的倾向。德吕克看来第一个认识到，水在刚超过凝固点时就从收缩反转为膨胀，是水的一个实际的属性，而不仅仅是由于容器比较迅速收缩而造成的现象。德吕克还为应用水银作为温度计液体列举了其他理由。它们包括：它对热作出反应；明显地膨胀；易于消除溶解的空气；以及沸点高。并且，一切水银温度计都按同样规律膨胀，而其他温度计，例如酒精温度计则像德吕克的表所证明的，明显地受酒精浓度差别的影响，他的表列明了许多不同浓度酒精的膨胀。

温度计的流体选定之后，接下来考察的是仪表的分度问题。勒萨热向德吕克建议过一种温度计分度方法，即在一对端点之间绝对地分度，这个时期其他几个实验家也推荐过一种类似的方法。这方法在于，把处于不同已知温度的不同量的水按已知比例相混合，计算混合的水将处于什么温度，以之作为一浸入此混合水的温度计的正确读数。德吕克按这些方式进行了实验，他感到满意的是，水银的膨胀比其他流体更接近理想，尽管甚至在这里，相应于一给定热增量的膨胀也是在温标的越高处越大。作为他的实验的一个结果，德吕克得以列出水银温度计读数增量和实际热（chaleurs réelles）增量相互对应的表，他还对其他典型的流体也这样做了，但不怎么详细。德吕克得出结论：通过把温度计管茎约定地按长度等分来计算温度，可以保持无明显误差。接着，便需要用定点作为分度的基准。雷那尔迪尼在1694年提出，用冰和沸水作为两个定点。这在德吕克撰著的时候已经相当普遍。当时应用的温度计大都是列奥弥尔和华伦海特发明的那两种。前者把凝固点和沸点之间的量程分为80度，在酒精从水的凝固点上升到它自己的沸点而膨胀了千分之八十之后，把凝固点和沸点之间的量程分为80度，但第80度最后用水的沸点来确定（Recherches，Vol.Ⅰ，p.352）。这是引起后来发生的混乱的根源。德吕克在系统地比较列奥弥尔的温标和他自己的酒精温度计和水银温度计的温标的过程中，纠正了这混乱。列奥弥尔借助水槽（玻泡放在其中）周围一种冻结的混合物，测定了他的下定点；当这水冻结时，温度计管便充酒精到零点标记。但是，如让水冻结至坚固，则这混合物可能使酒精冷却到甚低于零点。列奥弥尔的说明很不充分，未能表明所需要的精确定点。德吕克重做的列奥弥尔实验似乎表明，这零点必定定得太低：当冷凝已经开始，但玻泡上部尚没有冰时，这温度计已处于-3.5，而在水完全冻结之前，已达到-5.5。华伦海特的下定点更像是确定的和可重复的（参见作者的History of Science…in the Sixteenth and Seventeenth Centuries，第2版，第90页）。但是，实用上的方便导致应用华伦海特的凝固点（32°）作为下定点，于是，这下定点的测定在华伦海特温标上也有着和列奥弥尔温标上一样的不确定性。德吕克确定此凝固点的方法（后来普遍采用）是，用捣碎的冰和水围住温度计的玻泡；他的上定标是由处于稳定沸腾状态的水提供的，同时考虑到大气压对沸点的影响（像华伦海特所指出的）（Phil.Trans. ，1724，p.179）。在德吕克看来，同选择单一的温度计流体和普适的定点相比，定点之间间隔加以分度的精确方式属于次要问题。他认为，在那些已经习惯于华伦海特和列奥弥尔温标的国家，应当仍保持普遍使用它们。

德吕克制造温度计的实验室方法今天仍基本上沿用着。在检验一根管子的孔径的均匀性时，他遵照诺莱的方法，即把一根短的水银线向下从管子的一端穿到另一端，用罗盘逐次测量它在相继位置上的长度。这长度应当保持相当恒定，而且最好用微细的毛细管，因为玻泡这时不必很大。德吕克证明了迪朗的公式，后者用管的长度和孔径以及它的分度数目给出玻泡直径的适当值。为了把水银引入温度计，德吕克在管子的开口端固定一个水银槽；加热玻泡和管子，以便排出空气，当它们冷却时，注入槽中的干净水银便被向下吸入管子。通过反复加热和冷却，玻泡便接近充满水银。然后，使其中的水银沸腾，将空气除尽，于是，这管子便完全充满水银；然后，把多余的水银排出管外，将开口端密封。德吕克方法的一个优点是，水银柱上方的空间实际上是真空。然后，用附着在管茎上的涂漆的线标识定点——第一是沸点，其次是凝固点。温度计的成品安装在一个基座上，其用料的长度随温度和湿度的变化而变，保持热的能力则尽可能小。松木被推荐用于此目的。仪表底座上的温标分度从管子后面延伸通过；这可以避免读取温度时因视差引起的误差，因为除了正对着眼睛的以外，其余所有分度都由于折射而显得弯曲。德吕克最后说明了日常用改良酒精温度计的制造方法，凡是一般水平的工匠都能做到。

德吕克在第二卷中用一篇长长的附录说明他有关沸水温度随海拔高度变化的研究，尤其是这种变化对温度计正确分度方法的影响。L.G.勒莫尼埃已在比利牛斯山脉对这种性质作过一些零星的观测（Mém.de l’Acad.Roy.des Sciences，1740）。但是，德吕克注意到，沸点的降低并不同气压的降低简单地成比例。

为了得到对这一点的新的理解，他制作了一个极端灵敏的温度计（图129，图1），它那介于凝固点和沸点之间的膨胀范围几乎覆盖了它的整个管茎，并备有一个测微计。这主要是一个黄铜片g，通过用手柄f转动螺钉（图2中的de），可使这黄铜片垂直于管茎地上下移动。当将这黄铜片置于精确的水银高度上时，它使得能够借助在边侧处的温标上游移的一个标尺极其准确地读取温度。这温标计量螺钉完整转动的次数，不满一转的，由一根指针指示；当转动螺钉手柄时，固定在其上的这指针便在一度盘上偏转。必须加以确定的，是一转同一度温度的等当；德吕克发现，他能够读到凝固点和沸点之间间隔的四千分之一。为了确保他的实验的均匀性，德吕克特制了一个专用铜汽锅，在那里水总是用一个便携式加热炉煮沸（图3）。可能煮沸的水由一唇状接收器导入边侧处的小容器。温度计用一条黄铜带f挂在汽锅的盖上（图4），铜带穿过仪表背后的两个凸出物i、i上的槽。这盖仅仅部分地盖住汽锅的口；它用于遮蔽温度计管，使之免受蒸汽（蒸汽将使读水银高度变得困难）影响，然而，它又不因限制蒸汽而使温度升高。读数借助固定在C处的透镜读出。

德吕克用图说明了他们兄弟两人1765—1770年间在日内瓦附近福西格尼地方的原始山地和冰川进行的考察。尽管那里灾害频繁，但他们还是在各种高度上进行了气压和沸点的联合观测。这些观测的结果使德吕克深信，沸点下降的速度比相应的气压快。他相信，这结果不是由于所用水的纯度不同或者周围空气温度不同所致，于是，他把观测结果列成表，以便揭示联结气压和沸点的简单定律。这些结果似乎表明，如果气压构成一算术级数，那么，水的相应的沸点差在实验误差限度内遵循调和级数。

这不可能归因于温度计水银的特点。然而，德吕克先前已经研究过水银的体积变化同热的潜在差别的关系，并且现在仍考虑到它。因此，他得以计算出在标定一个温度计在任何给定大气压下的沸点时，所应补加的修正量，虽然他在探索其定律的一般物理解释上未取得多大成功。

在指出了以往研究者必定会陷入的陷阱，并大力排除了这些陷阱之后，德吕克把他的书的第三篇主要用来详细描述便携式气压计的设计。他在经过多次尝试之后，才最后采纳这种最适合于他的目的的气压计（图130）。它主要是一根J形管子，分成两个部分，它们通过管子短臂上的一个旋塞相连。长臂封闭，短臂在顶端开口。整个仪表封装在一个松木匣里。当仪表运往他地，尤其途中路面不平时，长臂应完全充满水银，旋塞旋紧，短臂中水银撤空。这样，便可避免长臂中水银因强烈摇晃而损失的危险。气压计底座上还装了一个温度计，以应替气压读数作温度修正之需。这整个盒装的仪表携带时像箭筒一样倒提，而当用它进行测量时，借助铅垂线把它垂直装置在一个三脚架上。

在第四篇中，德吕克详细论述他的最后一个任务，即确立联结气压同高度的规则。为了获得所需要的精确资料，德吕克选择了日内瓦附近的萨莱韦山脉，设置了许多观测站。他借助底线和望远象限仪用三角测量和水准测量独立地测定它们的相对高度。在后来用铅垂线测量悬崖高度时，他校正了铅垂线在其重物作用下伸长而引起的误差，其方法是在这些线仍处于紧张时测量它们。德吕克定律所依据的几百次观测，是在山地和平原协调进行的。每当能够观测的日子，从早到晚每隔一刻钟读一次气压计和温度计，平地上的观测工作则由德吕克的父亲承担。德吕克反复比较了一日之中两个气压计读数发生的变动。他发现，这些读数未表现出相似的变化，即使考虑到汞柱的不同温度，它们之间的差异在一日之中也有显著变化。他把这些不正常归因于太阳光使平地受热而造成的对流气流。在分析结果时，德吕克不得不把温度变化和气压随离地面高度逐渐降低两者的结合效应区分开来。首先，他根据自己在萨莱韦的观测制定了一张经验表，表明气压同平均高度的关系，但不考虑温度。其次，他比较了借助这张表用气压计测定的每对观测站的高度差和早先业已通过测量测定的高度差。他把以这两种方式得到的估计值之间的差，对应于这两个站之间的气柱的平均温度（取气柱的底和顶的温度的平均值），并列成表。由此，他为每一对观测站推出因一度平均温度差所造成的计算高度之差。通过对全部观测站比较这些结果，他求得了应当施加的一般温度修正量的一级近似。然而，他发现，他的结果必须加以调整，视山麓处平地的气压高于还是低于其通常的值而定。德吕克修正的表在结构上显得同那些基于玻义耳定律的理论表相一致。于是，他得以把他的规则表达成哈雷在十七世纪根据理论预言的那种形式，即任何大气柱的高度同其上下两端气压的对数之差成正比，他把这条规则表述为：“在某一温度下，水银高度的对数之差直接给出观测气压的各地点的高度之差，达一英寻的千分之几”（Vol.Ⅱ，p.84）。为了确定这个“某一温度”，以及确定当所观测到的温度与之不同时应当修正多少，德吕克从他记录的观测中，挑选出那样一些事例：在其中气压对数差极其逼近地给出（以前测得的）各相应观测站的高度差，达一英寻的千分之几；他发现，进行这些观测时的平均温度在他的八十度温度计上是16.75º。然后，他把其他观测资料按照观测站和温度进行分类。他发现，相应的两个高度差，即（1）根据上述对数规则计算得到的和（2）直接测量得到的之间存在差异。于是，他推算出，在这种计算中，对于实际温度和16.75º这个正常温度的每一度差，在每个站上应当施加的修正量。然后，通过比较几个站上的各组温度修正量，德吕克发现，它们近似地和各观测站在共同计算基底上的高度成正比。于是，他发现，这些修正量共同地同各观测站高度和温度计读数与标准温度相差的度数成正比。然而，也还有一些显著的差异并未为这一整系列观测涉及。德吕克把他的所有观测资料重新给每个站列成表，以便揭示在这些差异和其他有关环境因素之间可能存在的关系。他注意到，日出时分进行的观测总是得出观测地高度的偏低估计值。他倾向于把这归因于黎明时刮东风这个因素。他认为，最好不要考虑一天这个时候所作的观测，并且他相应地校正了他那些一定程度上基于这些观测的温度修正量。他的修正量尺度的最后形式是：随着温度上升而递减，对标准温度的每度偏差的修正量为由对数规则给出的观测站高度的 。为了便于折算他的观测资料，德吕克采用了一种特殊的温标——在这些环境条件下对他相当有利的一个步骤。于是，他用下列公式表达两个观测站高度之差（以英寻计）：

式中 a=超过或低于标准温度的度数（在特殊温标上）；

b=高处观测站气压计水银高度；

c=低处观测站气压计水银高度。

（Vol.Ⅱ，p.166）

这一篇结束时列出一些表，它们表明，十五个观测站每一个的高度的气压计估计值彼此以多大一致性相符，以及表明同大地测量得到的高度如何相符。德吕克自然而然地渴望证明，除了在他进行全部基本观测的地方而外，他的规则在别的地方也完全成立。因此，他进行了验证。为此，他在日内瓦和都灵的大教堂和热那亚的灯塔等闻名遐迩的地方作了气压观测。他比较了两种高度差，一种应用他的公式根据这些观测推算出来，另一种则应用铅垂线或通过水平测量测得。他屡试不爽，结果完全一致；例如，气压测量法给出的灯塔高度为221英尺1英寸，而直接测得为222英尺11英寸。为了证明反复应用德吕克方法所得结果的一致性，还在阿尔卑斯山脉进行了几组观测。德吕克对海拔高度作的估计使他自己感到满意：虽然他的规则由之推出的那些观测是在零高度为任意海拔高度的条件下进行的，但这规则却对海拔高度也一样很有效。德吕克也评论了布格埃在秘鲁和拉卡伊在好望角做的观测记录。他还不管这些观测是否真确，考查并确证了他自己公式的普适性。

德吕克然后评述了这个领域还余留的一些有待克服的困难（例如，气压计剩余的不完善；水银和空气各自膨胀定律的差异；我们所称的空气柱温度梯度的不确定性；等等）。他揣测，用于以气压计测定高度的这个公式最终必须加以推广，以便考虑到被测空气柱所包含的蒸气的浓度和温度。当时，他提出，如果在好多小时里每隔十五分钟观测一次气压计，并取读数的平均值，那么，便可基本上消除这些微小扰动因素的效应。但是，如果时间只够做一次观测，则这最好在晨间进行，这时太阳只完成了地平线上行程的十五分之一，大气处于最宁静、最纯净的状况。用于以气压计测定高度差的规则不能指望保持其准确度，除非两个观测站之间的水平距离很小。然而，如果气压计用来比较遍布一个地区的各观测站的高度，则德吕克认为，最保险的方法是始终在同一时刻读气压计，比较沿途做的观测，相应的读数同时在一个露天固定观测站上读取。德吕克在阿尔卑斯山脉沿许多条路线进行气压高度测量，把测量结果列成表。他提出，利用一个观测站网，就应当可以对整个欧洲作气压高度测量。他认为，把这个系统沿着全世界海岸扩展，只要适当管理，就可以得出一些关于海平面差别以及风和流成因的有趣发现；它兴许甚至能给出关于地球轮廓的信息。

德吕克给他的便携式气压计附装一个水准仪，这样便能结合运用这两种仪器来估计每个观测站周围各种标志的高度，免尝登攀的辛劳。他和兄弟一起估算出勃朗峰的高度，方法是记下山坡上某个标志，它与比埃冰川的顶同高（后者的高度已用气压计测知），然后从日内瓦附近一个（高度已知的）观测站测量该标志的角海拔高度和这山巅的角海拔高度。因此，这两个点在此观察站上方的高度同这两个海拔高度成正比（还要针对山巅距离较远这一事实加以修正）；根据这标志的已知高度，按比例推知此山的高度为海拔14346英尺。后来在1787年，H.B.索絮尔登上了勃朗峰，观测了山巅处的气压和温度。他的读数和在日内瓦同时做的其他观测的比较，使他得以独立估算出欲求得的此山高度，即约为15700英尺（参见他的Voyages dans les Alpes，Vol.Ⅳ，p.192）。

德吕克的著作的最后几章（第五篇）简述了，他有关大气的一些发现对各种问题的应用。它们包括：标准温度和标准气压下空气比重的测定、大气广延的估计（这是不可能的，因此，更确切地说，气压降至某个很低规定值的离地面的高度的确定），最后，还有天文折射和大气温度与气压间关系的表述。十八世纪初，人们往往否定有任何这种关系存在。但是，德吕克用下列等式把折射和温度连结起来：

式中a是平均折射，b是所求之实际折射，c是温度超过或不足的度数，温标是专门选取的，以便利计算。仿效哈雷，他假定折射同地面上空气的气压或密度成正比。他认为，蒸汽的存在可能对折射产生进一步的重要影响，因此湿度计在观象台里大概是有用的；但是，他未能朝这个方向取得进一步的发展。

德吕克的气压测高公式为拉普拉斯所修正，后者考虑到重力随高度和纬度的变化（Mécanique Céleste，Bk.X，Ch.4），还为乔治·沙克布勒爵士所修正（Phil.Trans. ，1779，p.362）。