（一）光学

光学理论在十八世纪几乎没有什么发展。绝大多数物理学家都接受某种形式的微粒假说（即通常所说的“微粒说”），认为牛顿的权威完全是支持他们的，而无视牛顿曾引入以太波来解释周期光现象。牛顿引入这种波，主要是想用以解释微粒交替具有容易反射和容易透射的“阵发”（fits）。然而，十八世纪的许多物理学家都根本抛弃这种“阵发”假说。例如，波斯科维奇（1758年）在解释光入射到两种透明媒质的界面时产生的部分反射和部分透射现象时，便运用了微粒的一种假想的极性。这是牛顿在解释双折射时就已提出过的。据认为，每个光微粒的不同侧面有着不同的性质，比如具有两个极，其中一极被物质吸引，另一极被物质排斥；每个光微粒都处于旋转状态，因而它交替地以不同侧面朝向反射表面。

维护微粒假说的那些人切望能有直接的实验证据使微粒说牢固确立，并为此进行了许多尝试（参见J.Priestley：The History and Present State of Discoveries relating to Vision，Light，and Colours，1772，pp.385—90.）

有人认为，如果光是由高速运动的物质粒子构成的，那么，光就应当具有可观察到和测量到的一定动量。1708年，霍姆贝格向法兰西科学院报告说，他检测到了正的光压。但梅朗对他的结果表示怀疑，认为他所观察到的结果是对流气流引起的。梅朗自己用一面大透镜把光聚焦于极小冲量就可使其转动的一根罗盘指针或一个叶轮，即使这样，他也没有得到什么肯定的结果。有时叶轮的确有所转动，但梅朗断定，这是由于空气被加热的结果。约翰·米歇尔曾告诉普利斯特列，为了寻找这种光压效应，他采用了一种由一根细金属丝构成的仪器，细丝的一端系着一个非常薄的铜片，另一端系有一个衡重体，中间是一个玛瑙杯和一根水平的短磁化针。这套装置安装在一个针尖上，放在一个带有玻璃盖板和面板的盒子里。用外部的一个磁铁控制，使细丝与太阳的方向垂直，然后用一个两英尺凹镜把光射到铜片上。在光的照射下，铜片向后退，直到它撞到盒子的后壁。当把金属丝在支承上反个方向时，也发生同样的情形。这种效应被归因为真正的光压。普利斯特列根据大量实验数据计算出，每秒钟以光的形式入射到1平方英尺面积上的物质的量。他表明，以这样的速率，太阳每天仅损失2格令多一点的重量。按照他的计算，若假设太阳的密度同水一样，那么，自“创世”以来太阳的半径仅缩短了约10英尺。

我们现在知道，光照射到任何物质表面上都确实对之施加一定压力。这是列别捷夫于1900年通过实验检测到的效应。不过，十八世纪的实验者大概都不会检测到，因为光压非常微小，如果不采取特别谨慎的措施，它就会被对流和辐射作用所掩盖。不过，无论光的微粒说还是电磁说都预期这种压强，所以，它作为鉴别这两个互相竞争的理论孰是孰非的手段，就没有什么意义可言了。

十七世纪的折射和色散理论提出了一个问题，即不同颜色的光线是否即使在空虚空间里也可能以各异的速度行进。按照这一假说，当木星的一颗卫星发生“月食”时，在初亏和复圆时应可观察到色效应。若假设光谱色中红色光线行进速度最快，紫色光线速度最慢，则这颗卫星在完全被木星掩蔽之前的半分钟之内，应先后表现出各种色，从白色开始到紫色为止。当这颗卫星再次露现时，则应最先现出红色。牛顿曾要求弗拉姆斯提德寻找这样的色效应，但它们并未出现。然而，这个问题在十八世纪中叶又有人重新提起。一位是年轻的苏格兰物理学家托马斯·梅尔维尔（1726—53）——光谱分析的先驱之一，另一位是法国光学家德库蒂弗隆。天文学家詹姆斯·肖特曾试图探测他们所预言的木星卫星的色效应，但得到的结果是否定的。（参见Phil.Trans. ，1753，1754上的论文。）

后来阿拉果改进了探测方法。他观测木星卫星投射到木星表面上的阴影，看看这些阴影的边缘部分是否如这假说所要求的那样是彩色的。他还对正发生食的变星大陵五进行了观测，并用这种远为精确的方法检验，看看它的周期性食是否对一切颜色同时发生。这两种情形里，结果全都是否定的，证明了不同颜色光线在真空中的传播速度没有可察觉到的差异。

在十八世纪中，光的波动说的最突出的倡导者是数学家利昂纳德·欧勒。他领导了同微粒说进行的论战。他在那通俗的《致一位德国公主的信札》（Lettres á une Princesse d’Allemagne）（写于1760和1762年间）中阐述了自己的观点。他向柏林学院呈交的学术论文对这一问题作出了一些较为切实的贡献。

欧勒论证说，如果太阳一直在向四周发射着高速运动的粒子流，那么，它的物质很快就会被消耗掉，至少逐渐显现出大小有明显缩减。再者，自太阳射出的光微粒会与自恒星和其他发光天体射出的光微粒遭遇而相互干涉，这样，它们的轮廓看上去就会模糊不清。但是，我们并未观察到这种干涉的任何迹象。如果空间充满了光微粒，那么，它们就会像以太一样起阻碍行星运动的作用，这样，微粒说的特殊优越之处就不复存在了。此外，按照微粒说，必须把透明物体看成是蜂窝结构的，每一点上都有直孔通向四面八方。然而，这类物体通常看来都是非常坚实的。

微粒说的倡导者试图回答欧勒的诘难。约瑟夫·普利斯特列在其《关于视觉、光和颜色的发现的历史和现状》（History and Present State of Discoveries relating to Vision，Light，and Colours 1772，pp.359ff.）中综述了他们的论据。他们坚持认为，与相邻光微粒之间的距离相比，光微粒是微不足道，即使在它们分布密度最大的地方，也是如此。因此，光束可以相互交叉通过而不产生交互干涉。并且，微粒间距很小，根本不会影响行星的运动。在解释光怎么能穿透固体时，微粒说的维护者们诉诸波斯科维奇的假说。波斯科维奇认为，物质不是连续的，而是由物理点构成，各点都处于吸引或排斥范围之中。他们还进一步指出，微粒假说简化了天文光行差和磷光现象的解释工作。这两个问题在十八世纪曾引起人们很大兴趣。一些人认为，磷光现象支持微粒假说。他们假设，磷这种物质吸收了光微粒，并把它们保留一些时间，间或放射出去，特别在被加热时。他们认为，按这种假设，似乎就很容易解释磷，即“波洛尼亚石”的性质。（参见例如普利斯特列的上引著作，p.360f.）

像惠更斯一样，欧勒对光学理论所作出的积极贡献也是以天体间空间充满着极精细物质以太这一假设为前提的。在欧勒对重力、磁和电的解释中，这个假设也起了重要作用。不过，照欧勒的说法，以太是一种像空气那样的流体，但弹性千倍于空气，而且无比精微地分割，因为天体在以太中通过时未遇到任何可觉察到的阻力。此外，以太还有向四周播散并充填所有空虚空间的性质。因此，它必定不仅存在于天空，而且还穿透大气，渗入一切地球上物体的孔隙之中。空气具有类似性质，因而能够吸收发声体的振动并将之向四周传播，从而产生了声音。所以，这令人自然地设想，在类似的条件下以太也将吸收规则的脉冲，并将之像波那样向四周传播，而且传送到比声音远得多的距离。以太如此骚动便形成了光，光的极高速度得之于以太的低密度和高弹性。这样，实际上从太阳那里根本就没有任何物质会达到我们，正像从传声到我们耳中的铃那里不会有什么东西来我们这里一样。因此，我们没有理由担心，太阳在放射出光时会有什么物质损失。诚然，地球上物体在发光的过程中要有所损耗，但欧勒正确地解释说，这是由于它们同时还放出烟雾和蒸气。他认为，仅仅产生光是不会消耗物质的。晃动装在一根抽空的管子中的水银，在这样产生磷光的同时并不伴有重量损失，这就可以证明这一点。

欧勒认为，颜色是由相应以太振动的频率决定的，因而类似于声音的音调。欧勒以这一学说补充了惠更斯的光学理论。不过，他怀疑，以太振动的频率是否能够估算出来。阳光所以呈白色，是因为它是由一切频率的振动所构成的缘故。阳光在被折射时便被分解成各种波长的波；分离开来以后，它们便成为各种单色。欧勒把光谱的颜色和八度音相比，据此类比推想，在紫色之外，再经过一种紫红色，便有另一种红色，其频率是普通红色的二倍。在一片厚度逐渐增加的薄膜中，会有同样的颜色序列周期性重现。他以此作为他的见解的证据。

关于不发光物体的可见性，欧勒像牛顿一样并非把它归因于光的反射，而认为这起因于一种共振效应。他推测，构成这种物体的表面的微粒是静止的，或者在振动着，但不像发光物体的微粒那么剧烈，因而它们自己不能发射出光。然而，当光照射到这样的物体时，它表面的微粒便被激起剧烈的振动，足可使它们发出光来，从而给予我们这物体的像。欧勒由此联想到这些微粒如同各自具有其特征振动周期的紧张弦。这种弦可由相应于它们各自基波的律音引发和应振动，同样，也可以设想，物体微粒关于以太振动的行为亦复如此。当一个物体的微粒与相应于红光的一定频率和应振动时，它便呈现红色。当它的微粒按它们的各种紧张状态而与日光包含的一切振动和应时，它便呈现白色。如果一物体的微粒因太重而不能进行任何振动时，该物体便呈现黑色。当照明被切断时，和应振动便停止，而除了欧勒熟悉的某些磷光物质之外，不发光物体便变成看不见的了。

在解释透明薄膜的赋色作用时，他设想可把它与风琴管之用空气振动产生律音相类比。薄膜中以太能按仅仅取决于薄膜厚度的一定周期进行振动。其色相应于这种周期的入射光使这以太振动，于是这种色的光便又发射出来，也即可观察到这种色的反射。然而，如果周期不一致，则入射光便穿过薄片而不引起其中包含的以太发生振动，反射的光线中也就没有相应颜色。这种类比使欧勒正确地赋予蓝光以最短振动周期，而把最长周期赋予红光；但是，后来另一种类比又使他把这个关系颠倒了过来。

从以上关于欧勒观点的说明可以清楚地看到，他已经非常接近后来由波动说发展起来的颜色现象概念。尽管他把关于光的本性的观点阐释得很清楚，但他没有提供什么新鲜的实验证据，因此当时微粒说毫不动摇。不过，他开创的一条探索路线导致纠正牛顿所提出的一条不精确定律，从而使牛顿的权威在光学领域中开始动摇。

牛顿根据一些实验而推想，不论在何种媒质中，由一面透镜所产生的色散同光线偏向总是成恒定的比，因此，如果不使折射效应得到中和，就不可能消除由透镜系统造成的色差。由于牛顿的影响，许多天文学家把折射望远镜改造成反射望远镜。然而，欧勒于1747年（错误地）写道（Sur la perfection des verves objectifs des lunettes，Hist．de l’Acad．Roy.des Sciences，Berlin）：至少人眼就构造得不受色差影响——戴维·格雷戈里（1695年）早已阐明过这一点。欧勒断言：在一个人工透镜系统中，把几种不同透明媒质恰当地组合起来，就可以消除这种缺陷。他探究了通过五种相继媒质的折射的一般情形，由此制定出他自己的色散定律，他认为这定律和牛顿的定律在实验上无从区别。后来他把这结果应用于这样的情形：两片玻璃凹凸镜中间封装着水而构成的透镜组（图82），两片透镜在边缘处粘牢。他发现了为使紫色和红色光线聚焦于同一点，各曲面的曲率半径所必须遵从的关系。然而，当试图把欧勒的建议付诸实施时，又出现了实际困难。原来，虽然色差效应基本上消除了，但由于透镜曲率很大，因而产生了很大的球面像差。

约翰·多朗德（1706—61）是伦敦的一位光学家。他批评了欧勒的论文。瑞典人塞缪尔·克林根斯特耶纳对牛顿色散定律作了批判考察。这促使多朗德重做作为这条定律的根据的那些实验，实验的结果使他否弃了这条定律。他发现，只要让光线依次通过水和玻璃的棱镜，就能中和折射，而又不完全中和色散，反之亦然（Phil.Trans. ，1758）。他先用玻璃—水透镜组进行实验，但最后用燧石玻璃—冕牌玻璃透镜组而得到了最佳结果，藉之尽管从理论上说尚不能完全消除色差，但已将之减小到可以忽略不计的程度；因此，折射望远镜又重新受到天文学家垂青。

多朗德去世以后，人们发现，早在1733年，埃塞克斯就有一个名叫切斯特·莫尔·哈尔的乡绅制作了一架消色差望远镜，他把按自己设计制成的透镜组合起来，但没有把发明公诸世人。

十八世纪中确立了一些测定光强度的精确方法。刻卜勒曾直觉地得出光强度与离光源的距离的平方成反比这条基本定律。惠更斯最早通过实验对比了各种发光体的发光强度，布丰在这方面也做了一些开拓性的工作。然而，第一架比较有效的光度计是法国物理学家皮埃尔·布格埃（1698—1758）制作的，他曾与孔达明合作赴秘鲁进行大地测量。

这架仪器上有两个不透明的屏EC和CD，其上有开孔O和O′，每个开孔上都放有透明的屏（图84）。每个孔都用被比较的两个光源中的一个照明。在两个光源之间放了一块隔板F，以使每个光源都产生其独自的效应。调节AO、BO′这两个距离，直到眼睛从前面看去，两开孔处的屏呈现出同样亮度。这样就可知道，每个光源的光强与其离开被照明屏的距离的平方成正比。布格埃根据这条一般原理还设计了几种其他类型的光度计。他用这些仪器表明了，光反射时所伴有的光的吸收如何因入射角和反射面的性质的不同而异，以及光在通过一层透明物质时，光的吸收如何因这层物质厚度的不同而异。他还表明，星光的吸收如何随着星在地平线上的高度而变化；他还比较了太阳和月球的视亮度。

布格埃的《论光的分度的光学》（Traite d’Optique sur la gradation de La Lumiére）初版于1729年。1760年，又有一本关于这论题的基本著作问世。这就是杰出德国物理学家和哲学家约翰·海因里希·兰伯特（1728—77）的题为《光度术，或论发光度、颜色和阴影的测量和分等》（Photometria，sive de mensura et gradibus luminis，colorum et umbrae）（奥格斯堡，1760年）的论著。（一种注释德译本收入Ostwald的Klassiker，Vols.Ⅹ Ⅹ Ⅺ—Ⅹ Ⅹ Ⅹ Ⅰ Ⅱ。）

兰伯特的光度术研究范围广泛，无所不包，以致在他关于这论题的伟大著作面世之后，光度术方面所提出和讨论的问题罕有他未曾研究过或注意到的。在设计精巧而又细致的实验方面，布格埃是超过兰伯特的，后者在实验研究中甚至因疏忽而导致错误。兰伯特的装置仅有三面小镜、二片透镜、几块玻璃板和一片棱镜。但是，创立光度术概念和体系的功劳却属于他。布格埃仅局限于作观察，而且只是由之引出一些显而易见的推论，而兰伯特知道如何给予每个问题以圆满的解决。当然，有时只是在对所假设的条件大大加以简化之后，才能作出这样的解决，而这时的计算结果只能看作是对真实情况的粗糙逼近。

兰伯特的《光度术》分为七个部分，分别讨论（1）基本原理和直达光的性质；（2）穿过透明媒质的光，透镜像的强度，焦散线，等等；（3）从磨光的或粗糙的不透明体表面反射的光；（4）生理光学，如物的视亮度和人眼瞳孔孔径的关系；（5）通过透明媒质（例如大气）的光的散射，曙暮光，等等；（6）天体相应于它们的不同距离和相位的相对发光度；（7）色光和阴影的相对强度。

兰伯特首先考察光度术的一些基本思想。他认为，往往正是我们感官不断碰到的东西最令我们迷惑不解。光学理论就是一个极好例证。牛顿和欧勒（更确切地说是惠更斯）的那样两种不同假说竟用来解释同一种现象。这事实说明了关于光学理论的不足。牛顿的假说比较容易理解，但欧勒的学说则更符合事情的本质。兰伯特进而提到了关于判断假说的那老生常谈的准则：“在利用一个假设的理论能预言新现象的出现，以及当能由之推导出一些与专门设计的实验相一致的命题时，当可认为这假说接近于真理。这是最重要、最可靠的准则之一。”这种标准注定后来支持惠更斯和欧勒的波动说。

光度术研究中没有像热学研究中所具有的温度计那样的绝对量度，所以，就不得不总是计入一个主观性很强的因素——人眼的判断。兰伯特作出了这样的假设：一个光刺激总是“保持不变，只要同一只眼睛以同样方式受其作用”。他想，在不同亮度的情况下，人眼没有能力判定一者比另一者究竟亮多少；但又不得不假设，人眼有能力判定两个光源是否具有相同的亮度。只有把这样的假设和业已由几何考虑推导出来的光度学原理结合起来，光学的这一分支才能有所发展。

在这些光度术原理中，除了光强的平方反比定律之外，兰伯特特别强调其中的两条。第一条是说：“如果同一表面一次由m个光源照明，另一次由n个光源照明，而每个光源都强度相同，并且发送光到该表面的环境条件也完全相同，那么，各次的亮度彼此成m对n之比。”另一条基本定律的大意是：一个表面的照明亮度随入射光束对该表面的倾角的正弦成比例地减弱。兰伯特对这条定律作的几何证明现在在大多数物理学教科书中都可见到。然而，他并不满足于这些命题的理论证明。他还寻求用适当实验来证明它们的相互依从性，从而赋予它们更大的可靠性。

《光度术》第一部分第二章研讨了各种形状表面发出的光的数量的问题。兰伯特所使用的光度计与后来以朗福尔德命名的仪器非常相似。他比较了两个表面的照明度，一个由已知光强的光源照明，另一个由光强有待确定的光源照明。他的设备示于图85。K和A处为两个要被比较的光源；BDCEFG是一堵光滑的白色墙壁，其前方HI处放置一个不透明的屏。光源A投下这屏的阴影，后者覆盖墙壁上的DCEF部分，而由K投下的阴影落在BDFG部分。这样，BDFG部分就仅被光源A照明，而DCEF则仅由K照明。然后，把其中一个光源前后移动，直到墙上直线DF两侧显得亮度相同，这时通过简单测量就可测定两个光源的相对光强。

在兰伯特所获得的数值结果中，下面几个值得注意。垂直射到地球表面的光的强度因大气吸收而按59∶100的比例减小；满月的平均亮度与太阳的平均亮度之比为1∶277000，而满月的平均亮度与满月的平均中央亮度之比为2∶3。

苏格兰物理学家托马斯·梅尔维尔对光与热的关系和光谱分析的研究作出了一些贡献。本章前面已提到过他的名字。普利斯特列指出（上引著作，p.373），热促使先前已暴露于光照之下的磷光物质发光。梅尔维尔认为，入射光在一个物体中产生的热表示光微粒对该物体的反作用，这相应于该物体对反射或折射光时涉及的光微粒的作用。他还试图依此方式去解释为什么日光在通过大气时没有把大气明显加热，即这是因为在日光通过大气的过程中没有发生显著的反射或折射。（参见Melvill：Edinburgh Essays and Observations，Physical and Literary，Vol.Ⅱ，p.4.）

可以用梅尔维尔自己的话来简述一下他在光谱分析方面所做的开拓性实验。他把各种盐和燃烧的酒精相混合，并“在我的眼和酒精火焰之间放置一块开有一个圆孔的胶纸板，以便缩小和限定我的目标。然后，我用一片棱镜（让折射角向上）来检查这些不同光的构成……”。他注意每种情形里是哪种色占优势；他观察到，在用海盐时，一种明亮黄光（现在知道这是钠的特征光）显著地占优势，而且在这棱镜中形成了用来观察火焰的那个圆孔的一个清晰的像。“因为通过棱镜这圆孔显得相当圆而颜色均匀；这鲜黄色……必定具有确定的可折射度；而且，从鲜黄色到相邻的较暗淡颜色的过渡不是逐渐的，而是直接的”（上引著作）。

在结束本章以前，我们还必须提到十八世纪最著名的教科书之一，即罗伯特·史密斯写的一本光学综合教科书。罗伯特·史密斯（1689—1768）是剑桥大学三一学院院长，是至今仍很著名的数学“史密斯奖金”的创设人。他写的《四卷本光学大全》（Compleat System of Opticks in Four Books）（剑桥，1738年）颇有影响，被译成法文和德文。全书分为四卷。第一卷以非技术性方式讨论了光学上的一些基本实验；第二卷对光学的几何理论作了比较正规的阐述。史密斯比他的前人巴罗和惠更斯更一般地研究了球面像差问题。第三卷描述了研磨和抛光透镜和金属镜的设备，并对主要光学仪器的制作、调节和应用作了详尽说明。第四卷叙述了用望远镜作的天文发现的历史。史密斯还是另一本重要的教科书《调和函数》（Harmonics）（1748年）的作者。

（关于物理学，一般地可参见F.Cajori，History of Physics，2nd.ed. ，N.Y.，1929；J.C.Poggendorff，Geschichte der Physik，Leipzig，1879；F.Rosenberger，Geschichte der Physik，Braunschweig，1882—90；E.Gerland和F.Traumüller，Geschichte der physikalischen Experimentierkunst，Leipzig，1899；W.F.Magie，A Source Book in Physics，New York and London，1935.关于光学，参见E.Mach，The Principles of Physical Optics，Anderson和Young译，1926；E.T.Whittaker，A History of the Theories of Aether and Electricity，1910；N.V.E.Nordenmark和J.Nordstrom，“Invention of Achromatic Lenses”，Lychnos，1938，1939。）