一、航海六分仪

海上测定位置的基本方法，是利用能在船上有效运用的仪器测量地平线之上已知天体的地平纬度或它们相对邻近恒星的位置。自从十五世纪远洋航行兴起以后，水手们便依靠各种这类仪器进行航行，其中有些仪器的来历可追溯到中世纪或古代，不过人们不断根据经验对它们加以修改和改进。直角器罗盘、航海象限仪以及后视杆是这些仪器的主要代表。它们的一般功能是通过对准成对的瞄准器来确定，在通过一个选定的天体目标和观测地点的垂直平面上，地平线的方向和该天体目标的方向，从而能由该仪器的定位推出这两个方向之间的夹角。然而，所有以前的这类设备都早已在十八世纪被一种新发明的仪器取代了，这种仪器不久便成为我们所熟悉的现代航海六分仪的样子。

阿瑟·舒斯特称这种仪器是“从来发明的仪器中最完美的一种”。这种仪器的实际发明应当归功于两个人。一个是后来成了皇家学会副会长的天才机械师约翰·哈德利（1682—1744），另一个是费城的自学成材的玻璃工托马斯·戈弗雷（卒于1749），他是本杰明·富兰克林的知识分子圈中的一员。但是后来有人透露，就一切基本方面而言，牛顿早几年就已发明了这种仪器。此外，罗伯特·胡克甚至还要早就描述和制造过一种类似的仪器，尽管他的仪器较为粗陋一些。

胡克看来在1666年8月22日向皇家学会提出过一种“新式的通过反射测量距离的天文仪器”。他遵照皇家学会的吩咐进行制造，翌年9月12日交出（Birch：History of the Royal Society of London，1756—7，Vol.Ⅱ，pp.111—4）。这可能就是沃勒在《胡克遗著》（Posthumous Works of Robert Hooke）（1705，p.503）中提到过的那种仪器。该书中有这样一段话：“我在此还要描述一种仪器，它用来测量在一个方向上的角度。我是在一张散页上发现它的说明的。ee、ff为两把长直尺或长臂，在一个接合点或中心点g处张开；hh为一根分为一千份的直尺，借助一张弦表测量g处的角度；ab是固定于直尺ff上的望远镜，这样，望远镜的中间就可垂直于直尺的内侧。a为瞄准器的部位，b为物镜，i为目镜；cc为反射镜，它的边缘刚好与中心点g相触，镜面cc与直尺ee的内侧在同一平地〔原文如此〕上，镜的背面是一块黄铜片，带有两个垂直的耳状物dd，藉之用螺钉把铜片固定于直尺ee上。”可见胡克的仪器仅用一面反射镜，而没有用两面反射镜，这样，光的损失可减少一些，尽管当入射光线非常斜时，反射像会有些漫散。但是，这种仪器也有缺点。譬如，当在海上用它测量地平线上的一颗星的地平纬度时，按要求把仪器调整固定好以后，海面就完全被掩藏在反射镜后面，而这颗星便处于视野之外。

最早提出增加一面反射镜的似乎是牛顿，而这第二面反射镜乃是哈德利仪器的一个基本特点。现在尚不清楚牛顿提出这项建议的具体日期。牛顿的特点是对自己的发现漠然置之的脾气。因此，只是在他去世十五年之后，他对这个问题的贡献才几乎偶然地透露出来，而这时哈德利的发明业已得到公认。实际上，哈德利关于他的发明的叙述立即使哈雷回想起牛顿提出过的建议。应哈雷要求进行的档案调查表明，牛顿于1699年报告过对传统型式航海象限仪进行改进的意见。但是，当时认为，牛顿的意见与哈德利现在的建议毫不相干。哈雷承认，他一定把牛顿建议的性质搞错了。然而，哈雷还是对的，因为在哈雷1742年去世后，人们发现，牛顿手稿中有一份关于牛顿设计的一种仪器的说明，而这份说明显然被错放到他的论文之中了。从措辞来看，牛顿并没有实际制造过这种仪器。这份记录刊于《哲学学报》（1742，p.155），其关键部分如下。“PQRS表示一块黄铜板，在PQ是精确的分度弧……AB为一架长3至4英尺的望远镜，固定于黄铜板的边缘。G是垂直固定于上述黄铜板的一面反射镜，它尽可能靠近物镜，以便对望远镜的轴成45°角，并截住一半否则将通过望远镜达到人眼的光线。CD是一根可绕中心C转动的活动指标，以其基准边在黄铜板分度弧PQ上示出度、分和1/6分。中心C必须正对着反射镜G的中央。H是另一面反射镜，当指标的基准边处于00°00′00″时，H与G平行。这样，无论通过直射还是反射，通过这望远镜看去，同一颗星都出现在同一位置上。”

约翰·哈德利的“新的测量角度仪器”的最早说明是在1731年5月13日在皇家学会宣读的，后来发表于《哲学学报》（Vol.Ⅹ Ⅹ Ⅹ Ⅶ，p.147）。它提出了这种仪器的两种可供选择的结构形式。对第一种结构，文中描述如下：“这仪器乃是一个八分仪ABC，分度弧BC为包括45度的半圆，分为90等分即半度，每一等分在观测中相当于一个整度。指标ML可绕中心转动，而标示出分度。在中心附近，一面平面反射镜EF与仪器平面垂直地固定在这指标上，并与指标的中线成这样的角度，即使得这仪器便于适合其预定的种种特定用途……IKGH是另一面较小的平面反射镜，它在八分仪上固定的位置同样取决于特定用途。这反射镜的表面处于这样的方向：当指标指示分度的起点（即0°）时，它能精确地平行于另一面反射镜的表面，此时，这反射镜转向观测者，而另一面反射镜则背离观测者。PR为固定于八分仪一边的望远镜，其轴与该边平行，并从反射镜IKGH的两边IK或IH之一的中线附近通过，以便其物镜的一半能接收由这反射镜反射的光线，而物镜的另一半仍直接接收一个遥远目标射来的光线……ST是一片固定在一个框架上的黑玻璃，框架可在一个销V上转动；当目标中有一个光线过强时，便可把这黑玻璃置于反射镜EF之前。”图75示出哈德利仪器的第二种结构，其特点是把望远镜横跨八分仪的半径地放置；这就是这种仪器至今一直采用的形式。我们今天所称的标镜的表面与其基准线重合。起初所使用的是金属镜，但后来发现其失去光泽，因而便用涂银玻璃板取代之。水平镜IKGH的涂银的一半极其接近仪器的平面。（第三面镜NO用于测量90°以上的角度的场合，W、Q为敞口瞄准器，可与望远镜交替使用，或互换使用。）哈德利的仪器在实用上有着比胡克和牛顿的仪器优越的地方，即其间距被测的两个点的像可以被弄得沿水平镜IKGH的一个边相切，该边与仪器平面平行，这样两个像便在仍被完全看到的情况下又相重合。

当应用这仪器测量远处两个目标的角距时，譬如测量两颗星的角间距时，先让望远镜瞄准其中一颗星，仪器的平面被置于大致通过这两颗星的位置，同时使镜EF和另一颗星位于IK的同一侧。然后，转动指标，直到第二颗星的像（光经EF和IK逐次反射而形成）与第一颗星（直达光形成）的像一起出现在视野中，并最后与之重合为止。由光学考虑可知，这两颗星的角距（以度为单位）这时由分度弧上的读数（以半度为单位）给出。测量太阳下边缘在视地平线上的地平纬度的方法，与此相似。即使在仪器支持不稳的条件下，这种仪器也能达到正确的定位。因此，它特别适合于海上应用。此外，在旧式仪器上，观测者必须同时使两根不同的瞄准线对准两个不同目标，而用这种八分仪时，观测者只要按同一条瞄准线判断两个像是否重合。

1732年，在希尔内斯附近海面上的一艘海军快艇上，对哈德利的仪器进行了船上试验。哈德利本人以及他的两个兄弟亨利·哈德利和乔治·哈德利参加了这次试验。试验的结果是令人鼓舞的（见Phil.Trans，Vol.Ⅹ Ⅹ Ⅹ Ⅶ，p.341），但是，直到哈德利的专利权期满以后，这种仪器设计上也没有过多大改进。后来被称为“航海八分仪”的哈德利仪器，约在1747年被约翰·坎贝尔船长用来测量月距（即星与月球被照明边缘的最远点或最近点的角距）。坎贝尔经常与哈德利一起进行观测。1757年，正是在坎贝尔建议把这八分仪扩充为六分仪，以便测量大到120°的角。这一改进实际上使这种仪器成为今天的样子。

1734年1月，皇家学会收到了一封信，宣称托马斯·戈弗雷发明了一种用双反射测量地平纬度的仪器，发信人就是这位美国机械师本人。戈弗雷在信中援引了另一封信的内容，后一封信是他的朋友詹姆斯·洛根以前以他名义写给哈雷的。（那封信录引在Miller的Retrospect of the Nineteenth Century，Vol.Ⅰ，p.468.）洛根那封1732年5月25日寄自费城的信，是写给皇家学会的。这信后来得到戈弗雷的一位水手朋友的证词的支持，他证明戈弗雷在1730年10月底时曾向他描述过自己的发明。然而，哈德利不光在发表他的发明方面占先（把他的论文的日期与洛根的信的日期相比较，就表明了这一点），而且在制造仪器方面也占先，因为皇家学会的学报上记载着，1734年2月7日，乔治·哈德利演示了一具仪器样品，他说，那是他约在1730年仲夏在他的兄弟约翰的指导下制造出来的。戈弗雷的反射仪在一切基本方面都与上述哈德利的第一种设计相似，水平镜上有一个长方形的、未涂银的点，通过这个点可以直接观察远处的目标。戈弗雷已经认识到，需要用阴影来减轻太阳光线的刺眼；他甚至还想到了哈德利的计算角距方法：分度弧上的角分度代表着其真值的两倍，这种方法今天仍在应用。

但是，似乎没有理由猜疑，哈德利或戈弗雷从对方的发明得到过什么帮助。皇家学会似乎当时就得出了这样的结论，尽管后来有一种广为流传的传说认为，哈德利在西印度群岛当海军军官时曾看到过戈弗雷的仪器。S.P.里高德证明，在1719和1743年间英国海军中根本就没有过名叫哈德利的军官，并且说，在那决定性的几个月中，约翰·哈德利始终定期参加皇家学会的会议。

（参见S.P.Rigaud关于“哈德利象限仪”历史的一系列文章，载Nautical Magazine，1832—34，Vols.Ⅰ—Ⅲ。）