第二章 数学

十八世纪期间，微积分方法的发展促使纯粹数学丰富起来；力学形成了理论体系；并且，数学推理方法对实验数据的应用，大大拓展了由伽利略、惠更斯和牛顿所开创的数理物理学领域。整个这个时期，数学和理论物理在它们发展中的关系，比以往和以后的任何时期都更为紧密。这是一种对双方都有益处的联系；许多新的力学与物理学问题促进了那些有助于解决它们的纯分析研究。十八世纪期间，推动纯粹数学和应用数学发展的，主要是一些大陆数学家，他们在这两个分支里同样显示出了天才。他们之中的主要人物有伯努利家族、欧勒和拉格朗日。

数学史上地位稍逊的有法国数学家克勒洛、达朗贝、勒让德和蒙日。前两人最大的贡献在于力学、天文学和数理物理学方面；勒让德主要是一个分析学家；而蒙日则创立了几何学的一个新分支。拉普拉斯对数理物理学和概率论作出了奠基性的贡献，但他的最伟大成就应载入天文学史册。这个时期的英国数学家，突出人物是布鲁克·泰勒、辛普森和马克劳林。