注释

（1）小部分：粒子现在为专用名词，小部分作为一小块面积时没有厚度。因此这个词不译成粒子，微粒等。

（2）一等行星：环绕太阳的行星。

（3）二等行星：环绕一等行星的行星，即卫星。

（4）黄道十二宫：太阳的视年路径附近的十二个星群，名称和符号见注（46）。

（5）大轨道：地球环绕太阳运行的轨道。

（6）纵标线：在坐标系中，纵标线和横标线分别相当于纵坐标和横坐标。

（7）

（8）Q.E.D.Quad erat demonstrandum.此即所证。

Q.E.I.Quad erat inveniendum.此即所求。

Q.E.F.Quad erat faciendum.此即所作。

Q.E.O.Quad erat ostendendum.此即所示。

（9）直线：牛顿用的是有限的直线，即线段。

（10）弧的矢：S为力的中心，直线SxB平分弧ABC的弦AC，线段Bx（x为AC的中点）称为弧ABC的矢。当ABC是以S为中心的圆弧时，Bx即是弧BC的正矢。参见注（11）。

（11）正矢：在牛顿的时代，三角函数是对弧定义的且定义的是长度。设以S为中心的圆的半径为R，弧BC的圆心角为α，则弧BC的正弦，余弦，正切，余切，正割，余割，正矢和余矢分别为：Rsinα，Rcosα，Rtanα，Rcotα，Rsecα=R/（cosα），Rcosecα=R/（sinα），versed sineα=R—Rcosα，versed cosinα=R—Rsinα。

（12）主顶点：在圆锥曲线上主直径与曲线的交点。

（13）主通径（通径）：是圆锥曲线的弦，它过焦点且垂直于圆锥曲线的轴。

（14）矩形GvP：即以Gv，vP为边的矩形的面积，或者容量。

（15）主直径：圆锥曲线的直径是一组平行弦的中点的轨迹。主直径是经过圆锥曲线的焦点的直径。

（16）短线：直线的增量。

（17）比例变换：对单个比例a:b=c:d，

由更比（vicissim）a:c=b:d；

由合比（compnendo，composite）（a+b）:b=（c+d）:d；

由分比（dividendo，divisim ） （a－b）:b=（c－d）:d；

由换比（convertendo ） a:（a－b）=c:（c－d）；

由合分比（mixtim）（a+b）:（a－b）= （c+d）:（c－d）。

对两个比例a:b=c:d b:e=d:f，

由错比（exæquo）a:e=c:f。

对两个比例a:b=c:d b:e=f:c，

由并比（exæquo perturbate）a:e=f:d。

（18）PS的正方形：以PS为边的正方形的面积。有时也译为“平方”。

（19）横截径：（贯径），即主直径。

（20）平方根：原意为由……作成的正方形的边长。

（21）引理XXVIII ：牛顿的这个不可能性证明引起了大量的相关研究，见V.I.Arnold，“Huygens and Barrow，Newton and Hooke”，Birkhuser Verlag，1990.

（22）直角双曲线：渐近线成直角的双曲线，亦称等边双曲线。

（23）横截直径：经过焦点的直径。

（24）求积，原意是把一个图形化成（等积的）正方形。

（25）即这条直线［线段］作成的正方形（亦即这条线段的平方）等于面积ABGE。

（26）GG－FF比FF：即G²－F²比F²。

（27）牛顿在拟作为《原理》第二版的序言中写到：“由连续的流增加的量我们称为流量，增加的速度我们称为流数。”

（28）两个比例中项中的第一个：设S+P∶x=x∶y=y∶S。则x是S+P和S之间的第一个比例中项，y是第二个比例中项。

（29）朔望：月球和太阳（或者其他两个天体）相对于地球位于一条直线。

（30）方照：月球和太阳（或者其他两个天体）相对于地球成九十度角。

（31）John Harris在《学术词语》（Lexicon Technicum）中解释说：“Auge...是行星在它的轨道上离它环绕的中心物体最远的点，并且行星在那里运动得最慢……”

（32）八分点：月球和太阳（或者其他两个天体）相对于地球成四十五度角。

（33）规则的曲线：即光滑曲线。

（34）在《原理》的第一版中，阻力比重力如同AH比（3nn+3n）/（n+2）乘以AI，这里的结果为AH比2AI。在《原理》的第二和第三版中，阻力比重力如同AH比（2nn+2n）/（n+2）乘以AI，相应的结果应为AH比 AI。

（35）音乐级数：即调和级数。

（36）长度：《原理》中用了两种长度单位制，英制和法制。

英制：1哩=5280（伦敦）呎=63360吋=760320吩

法制：1哩=（牛顿采用）5000丈=30000（巴黎）呎=360000吋=4320000吩

（37）在本书第一版中是1/2，但在第二版和第三版中都误为1/3。

（38）对数：这里指常用对数。

（39）绝对数：即真数。

（40）罗马磅：牛顿用的是金衡制：1磅=12盎司=5760格令=31.034768克。

（41）应为“情形6”。

（42）声速：牛顿是历史上第一个试图从计算确定声速的人。但由于他没考虑空气压缩时的热效应，得到的值较实测的值小，他设法使他的理论计算与实验相符。对此的分析，见R.S.Westfall，“Newton and the Fudge Factor”，Science 179（1973）.

（43）环木行星：指1610年由伽利略发现的四颗木星的卫星（按循环周期从小到大排列）：Io（木卫一），Europa（木卫二），Ganymede（木卫三），Leda（木卫四）。这四颗卫星总称伽利略卫星。

（44）即木卫凌木。

（45）环土行星：当时已知的五颗土星的卫星（按循环周期从小到大排列）：Tethys （土卫三，1684年由G.D.卡西尼发现），Dione （土卫四，1684年由G.D.卡西尼发现），Reha （土卫五，1672年由G.D.卡西尼发现），Titan （土卫六，1655年由惠更斯发现），Iapetus （土卫八，1671年由G.D.卡西尼发现）。

（46）天文学符号：太阳 ，水星 ，金星♀，地球 ，火星♂，木星 ，土星 。黄道十二宫：白羊宫 ，金牛宫 ，双子宫 ，巨蟹宫 ，狮子宫 ，室女宫 ，天平宫 ，天蝎宫 ，人马宫 ，摩羯宫 ，宝瓶宫 ，双鱼宫 。

（47）惠更斯卫星：即Titan（土卫六）。

（48）太阳的质量：牛顿求得地球的质量为太阳质量的1/169282，现代值为1/310000。

（49）角度表示：x^gr..y′.z″.u.v^iv.w^v表示x+y/60+z/60²+u/60³+v/60⁴+w/60⁵度。

（50）瓜德罗普的纬度的现代值为16°.20′N。

（51）东京王国：17世纪的一个封建王国，地理位置在今天的越南。

（52）时间表示：x^d..y^h.z′.u″.v.w″″表示x天y小时z+u/60+v/60²+w/60³分钟。

（53）偏心距：在椭圆轨道中，作为力的中心的焦点到椭圆中心的距离。偏心距除以椭圆的半长轴就是椭圆的偏心率。牛顿采用的地球轨道的偏心率为 比1000，或者0.0169375。

（54）儒略年：公元前46年尤利乌斯·凯撒采用天文学家索西琴尼的意见制定。一年的长度为365.25日。

（55）旧历：由于宗教的原因，英国在1752年以前一直采用儒略历。相对于被称为新历的格里高利历，儒略历被称为旧历。1700年之前，旧历的日期和新历的日期相差十天；1700年2月28日之后，旧历的日期和新历的日期相差十一天。此外，英国的法定新年始于3月25日，从1月1日到3月25日，一些恪守法律的人写双年（如1726年1月12日写成1725—6年1月12日）。

（56）一种角度的度量方法。整个圆周等于二十四小时，一小时等于六十分钟，一分钟等于六十秒钟，因此1^h=15^gr.，1^min.=1′，1^sec.=1″。

（57）两个发光体：指太阳和月球。

（58）埃塞俄比亚海：旧海域名，在今南大西洋。

（59）月球的密度：由于牛顿计算的月球吸引海洋的力与太阳吸引海洋的力之比等于4.418∶1（现代值为2.231∶1），他得出的结论与实际不符。

（60）1682年的彗星：即著名的哈雷彗星。

（61）1680年的彗星：牛顿最先计算了它的轨道。但哈雷认为这颗彗星的周期为575年并没有得到承认。迄今天文学家和数学家们共计算了八条轨道，各家的周期从L.Euler（1744年）的171 年到A.G.Pingré（1786年）的15865年不等。

（62）1618年的彗星：1618年出现了四颗相当明亮的彗星。牛顿所指的彗星是（按时间顺序的）第二颗彗星。

（63）飞马座之口：飞马座ε星（Peg ε）。

（64）巴耶的星表：巴耶著《星表》（Uranometrica（1603年）），牛顿采用巴耶星表中的记号。

（65）应为“小于 AE，大于 AE”。

（66）8^d.0^h.4′.表示8日0时4分。

（67）天鹅座之尾：天鹅座π²星（Cyg π²）。