命题XVII 定理XV

诸行星的周日运动是均匀的，且月球的天平动起源于它的周日运动。

由运动的定律I和第I卷命题LXVI系理22，这是显然的。的确，木星相对于恒星的旋转时间为9小时56分钟，火星为24小时39分钟，金星约为23小时，地球为23小时56分钟，太阳为 天，且月球为27天7小时43分钟。这些事情如此是由于显而易见的天象。相对于地球，太阳本体上的黑子在太阳的日轮上约 天回归到相同的位置；且所以相对于恒星，太阳的旋转时间约为 天。但是，因为月球围绕自身的轴均匀地旋转一［个太阴］日是一个月：月球的同一个面总是近似地转向其轨道的较远的焦点，且所以依照那个焦点的位置离开地球向这边或者那边偏离。这就是月球的经天平动；因为纬天平动起源于月球的纬度和其轴对于黄道面的倾斜。N.墨卡托先生，在他的出版于1676年初的《天文学》中，根据我的一封信详细地阐述了天平动的这一理论。土星最外面的卫星围绕自身的轴旋转被观察到类似于月球的运动，它的同一个面总转向土星。因为在围绕土星运行时，每当它靠近自己的轨道的东面的部分时，不适于观看，且平常看不到，这种情况的发生可能由于其本体转向地球的部分上有某些斑点，正如卡西尼所指示的。木星最外面的卫星亦被观察到围绕其轴旋转的类似于月球的运动，无论何时卫星从木星和我们的眼睛之间穿过时，因为在其本体转离木星的部分有一个斑点，看起来好像在木星的本体上。