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自然哲学的数学原理
1.11.3.10 命题X 定理X
命题X 定理X

行星的运动在天空中能保持极长的时间。

在第II卷命题XL的解释中,已证明冻结的一个水球,在我们的空气中自由地运动且画出其自身的半直径的一个长度,由于空气的阻力,它失去自身的运动的 。对大小和速度任意的球,能很接近地获得相同的比。现在,我们的地球比如果它整个地由水构成的球更稠密,我如此推断:如果这个球全是水,比水稀疏的无论什么东西,由于比重较小而浮起并漂在水面上。由于这一原因,一个由地球的物质构成的球被水完全覆盖,如果它比水稀疏,它在某处浮起,且所有水由此流走并汇聚在对面。而这是我们的地球的情形,它的大部分被海洋环绕。如果土地不比海洋致密,它从海洋浮起,且按照其轻的程度,土地的一部分突出水外,所有那些海水流向对面。由同样的论证,太阳上的黑子比它们浮在其上的太阳的发光物质轻。且无论怎样形成行星,在物质为流体时,较重的物质离开水向中心前进。因此,由于地球表面的一般物质约比水重两倍,且略低一些,在矿井中发现物质比水约重三倍或者四倍,甚至五倍;似乎在地球中所有物质的量约为整个由水构成的地球的五倍或者六倍;尤其是由于上面已表明地球比木星约致密四倍。所以,如果木星较水略为致密,在三十天的时间,它画出459倍自身的半直径的一个长度,在与我们的空气的密度相同的介质中,几乎失去其运动的十分之一。但是,由于介质的阻力按照它们的重量和密度之比减小,因此,水,它比水银轻 倍,阻力按照同样的比减小;且空气,它比水轻860倍,阻力按照同样的比减小;如果升入太空,那里介质的重量被减小以至无穷,行星在这种介质中运动,阻力几乎消失。在第II卷命题XXII的解释中我们已表明,如果升高到高于地球二百哩,那里的空气按照30比0.0000000000003998,或者大约75000000000000比1之比较地球表面的空气稀薄。且因此木星,在与那些上方的空气的密度相同的介质中运行,在1000000年的时间,由于介质的阻力,也不会失去其运动的百万分之一。在很接近地球的空间,能产生阻力的只有空气,呼出的气(exhalationes)和蒸汽。这些被从圆柱形的玻璃腔中被极细心地吸出,重物在玻璃内非常自由地下落,且没有任何阻力可以感觉得到,使得金和极轻的羽毛同时落下,它们以相同的速度下落,且在其下落中画出四呎、六呎或者八呎的一个高度,同时到达底部,正如由实验所发现的。且所以,若上升到太空,那里没有空气和呼出的气,行星和彗星没有任何可以感觉得到的阻力,通过那些空间他们运动极长的时间。