命题LIII 定理XLI

物体，它们由一个涡漩携带并返回到一条轨道，则其密度与涡漩的密度相同，且按照与确定涡漩的部分的速度和方向相同的定律运动。

因为如果涡漩的某个微小部分（pars exigua），其小部分或者物理点保持彼此给定的位置，假设被凝结；这个部分，因为其自身的密度，固有的力和形状没有改变，按照与以前同样的定律运动；且反之，如果涡漩的凝结的和固体的部分与涡漩的其余部分有相同的密度且被分解为流体；这个部分按照与以前同样的定律运动，但小部分，它现在变成流体，相互间的运动除外。所以，小部分彼此之间的运动由于对整体的前行运动没有关系而被忽略，且整个运动同前。但这个运动与离中心距离相等的涡漩的其他部分的运动相同，因为固体分解为流体在各方面与涡漩的其他部分相似。所以固体，如果它与涡漩物质的密度相同，它的运动与涡漩的部分相同，与紧紧包围它的物质相对静止。如果固体较致密，它现在较以前更努力地退离涡漩的中心；且因此涡漩的那个力，由此力先前固体保持平衡，被维持在轨道上，现在被超过，它自中心退离且在环绕中画出一条螺旋线，不再返回相同的轨道。由同样的论证，如果固体较稀薄，它会靠近中心。所以，固体不返回到相同的轨道，除非它的密度与流体的密度相同。且已证明在这种情况下固体的环绕与离涡漩中心等距的流体的部分遵循相同的定律。此即所证。

系理1 所以一个固体，它在一个涡漩中运行且总返回到相同的轨道，则固体在它所漂浮的流体中相对静止。

系理2 且若涡漩的密度是均匀的，同一物体能在离涡漩中心任意的距离运行。

因此很清楚，行星不能被涡漩体携带。因为按照哥白尼的假设，行星围绕太阳在椭圆上运行，椭圆有一个焦点在太阳上，且向太阳所引的半径画出的面积与时间成比例。但涡漩的部分不能以这样的运动旋转。指定AD，BE，CF为围绕太阳S画出的三条轨道，其中最外面的是与太阳同中心的圆CF，且里面的两个轨道的远日点为A，B，近日点为D，E。所以，一个物体在轨道CF上运行，向太阳所引的半径画出的面积与时间成比例，它以均匀的运动移动。但在轨道BE上运行的一个物体，按照天文学的定律，在远日点B运动得较慢且在近日点E运动得较迅速；然而按力学定律，涡漩的物质在A和C之间的较窄的空间应比在D和F之间的较宽的空间运动得更迅速，亦即，在远日点较在近日点迅速。这两者相互矛盾。于是在室女宫的开始，当现在火星在远日点时，火星的和金星的轨道之间的距离比这些轨道在双鱼宫开始时这些轨道之间的距离，约略如同三比二，且所以那些轨道之间的涡漩物质在双鱼宫开始时比在室女宫开始时应按三比二之比更迅速。因为对较窄的空间在一次运行的相同的时间通过同样的物质的量，通过的速度应较大。所以，如果地球，在这种天体物质中相对静止并被携带着环绕太阳运行，其速度在双鱼宫开始时比在室女宫开始时按照一个二分之三次比。所以太阳的视日运动在室女宫开始时应大于七十分，在双鱼宫开始时应小于四十八分；尽管（如实验证实）太阳的视运动在双鱼宫开始时大于在室女宫开始时，且所以地球在室女宫开始时比在双鱼宫开始时迅速。由是涡漩的假设与天文学现象完全不协调，且对天体运动的模糊甚于对它们的澄清。这些运动在没有涡漩的自由空间怎样进行，可由第一卷理解；且现在将更充分地在《论宇宙的系统》中论述。