命题L 问题XII

求冲击之间的距离。

物体，它的颤动引起冲击，在给定的时间发现颤动次数。在相同的时间一次冲击能走过的空间除以那个数，得到的部分是一次冲击的宽度。此即所求。

最后几个命题针对光和声的运动。因光沿直线传播，它不可能（由命题XLI和XLII）由单独的作用构成。且由于声音起源于物体的颤动，由命题XLIII，它们不是别的而是空气冲击的传播。这由它们激起的附近物体的颤动得到证实，只要它们的响声又大又低沉，如鼓的声音。因为迅速且短促的颤动难于被激起。但熟知任意声音，碰到与发音物体同音的弦，在那些弦上激起颤动。这也由声音的速度得到证实。因为，由于雨水的和水银的比重彼此之比约略如同1比 ，且当水银在气压计中的高度达到30英吋时，空气的和雨水的比重彼此约略如同1比870；空气的和水银的比重彼此如同1比11890。所以，由于水银的高度为30吋，均匀的空气的高度，其重量能压缩位于其下的我们的空气，为356700吋，或者29725英呎。且这个高度恰是在上一问题的构作中我们称作的A。以半径29725呎画出的圆周是186768呎。且由于一架 吋长的摆在两秒的时间完成由离开和返回组成的一次振动，正如熟知的；一架29725呎或者356700吋长的摆应在 秒的时间完成相似的振动。所以，在那段时间声音前进186768呎，因此每秒979呎。

但在此计算中没有计入空气的固体小部分的厚度，声音通过厚度无疑是即时传播的。由于空气的重量比水的重量如同1比870，且盐差不多有水的二倍密，如果空气的小部分被假定为约略与水的或者盐的小部分的密度相同，又空气的稀薄来源于小部分之间的间隔，空气的小部分的直径比小部分中心之间的间隔，约略如同1比9或者10，且比小部分之间的间隔，约略如同1比8或者9。所以，对979呎，按照以上计算声音在1秒内经过它，由于空气的小部分的厚度，可能要加上 呎或者约109呎，且因此在一秒的时间空气约走完1088呎。

此外，水汽隐藏在空气中，由于它们有另外的弹性和另外的音调，几乎不或者完全不参与真空气的运动，由此声音被传播。且当这些水汽静止，按照缺失物质的二分之一次比，单独通过真正的空气被传播的那些运动更为迅速。因此如果大气由10份真正的空气和1份水汽构成，声音的运动按11比10的二分之一次比，或者很近似地按照整数21比20的比，较如果它在十一份的真空气中传播更迅速；且因此以上发现的声音的运动，应按此比增加。所以在一秒钟的时间声音走过1142呎^（42）。

在春季和秋季的时候这些事情应如此，当时空气由于适宜的热度变得稀薄且其弹性力更强烈一些。在冬季的时候，当空气由于寒冷而紧缩，其弹性力更缓和一些，声音运动应按照密度的二分之一次而较慢；且轮流地，在夏季的时候应更迅速。

此外，由实验确定，声音一秒钟约走完1142伦敦呎，或者1070巴黎呎。

声音的速度已知，冲击的间隔也能知道。索弗尔先生由做实验发现，一根开口的管子，它的长度约为五巴黎呎，它发出的声音与在一根弦上的声音的声调相同，弦在一秒中往复一百次。所以在声音一秒走过的1070巴黎呎的空间约有一百次冲击；且因此一次冲击所占据的空间约为 巴黎呎，亦即，大约两倍的管长。由此，可能冲击的宽度，在所有开口的管子所发出的声音中，等于二倍的管子的长度。

此外，为何当发音物体的运动停止，声音立即停止，又为何我们在远距离不能比我们很靠近发音物体更长时间地听到它，由本卷命题XLVII的系理，是显然的。除此之外，由已说明的原理，为何声音在传声筒里被扩得很大，也是显然的。因为由所有的往复运动在每次返回时由生成的原因被增大。且在管中的声音的扩张被阻碍，运动失去得更慢且来到得更强，且所以被每次返回时施加的新运动增加得更大。这些就是声音的主要现象。