命题XLVI 问题X

求波的速度。

建造一架摆，它的悬挂点和振动中心之间的距离，等于波的宽度：则在相同的时间，在此期间那个摆完成其每次振动，波向前前进差不多其自身的宽度。

我所说的波宽是或者位于谷底，或者位于峰顶之间的横向测度。指定ABCDEF为蓄积着的水在波相继上升和下降的表面；且设A，C，E，等等为波顶，B，D，F，等等为其间的谷。又由于波的运动是通过水的相继上升和下降，于是它的部分A，C，E，等等现在为最高，不久变为最低；且引起运动的力，由它最高的部分下降且最低的部分上升，是被举起的水的重量；那个交替上升和下降类似于在管道中水的往复运动，并观察到相同的时间定律；且所以（由命题XLIV）如果波的最高的位置A，C，E，等等之间的，最低的位置B，D，F之间的距离等于二倍的摆的长度；最高的部分A，C，E，将在一次振动的时间变为最低，且在第二次振动的时间再次上升。所以，每个波通过的时间是两次振动的时间；这就是，在那挂摆振动两次的时间，波画出其自身的宽度；但在相同的时间，一挂摆，它有四倍的一个长度，且因此等于波的宽度，振动一次。此即所求。

系理1 所以，波，其宽为 巴黎呎，在1秒的时间向前走完自身的宽度；且因此一分钟前进 呎，一小时约前进11000呎的一个空间。

系理2 且波的速度的大小按照其宽度的二分之一次比增大或者减小。

这些事情如此，出自水的部分直线上升或者直线下降这一假设；但那个上升和下降发生在圆上更真实，且因此我承认在这一命题中确定的时间只是近似的。