命题XLI 定理XXXII

压力不能通过流体沿直线传播，除非流体的小部分位于一条直线上。

如果小部分a，b，c，d，e位于一条直线上，的确压力能直接地从a传播到e；但小部分e将倾斜地推动倾斜放置的小部分f和g，且那些小部分f和g不能承受带给它们的压力，除非受到较远的小部分h和k的支持；但那些支持它们的小部分也受到它们的压迫，且这些小部分不能承受压力，除非它们受到更远的小部分l和m的支持并压迫它们，且如此以至无穷。所以，当压力传播到不位于一条直线上的小部分，它将开始分散并倾斜地传播以至无穷；所以，当压力被传播到不位于一条直线上的小部分时，它分裂并倾斜地传播以至无穷，且在开始倾斜传播之后，如果它碰到更远处的小部分，它们不位于一条直线上，它再次分裂；且分裂的次数与遇到小部分不恰好在一条直线上的次数一样多。此即所证。

系理 如果从一给定点通过流体传播的压力的某部分被一障碍阻断，其余部分，它没有被阻断，将在障碍后面的空间分散开。这亦能按如下方式被证明。设压力由点A向任意方向传播，且如果可能，就沿直线，又障碍NBCK在BC被穿一孔，所有的压力被阻断，除了锥形部分APQ，它穿过圆孔BC。设圆锥APQ被横截平面de，fg，hi分为锥截形；则当圆锥ABC传播压力时，推动较远的锥截形degf的表面de，且这个锥截形推动邻近的锥截形fgih的表面fg，且那个锥截形推动第三个锥截形，且如此下去以至无穷；显然（由运动的第三定律）第一个锥截形defg，由于第二个锥截形fghi的反作用，其表面fg受到的推动和压迫与它推动和压迫第二个锥截形的一样大。所以圆锥Ade和锥截形fhig之间的锥截形degf在两边受到压迫，且因此（由命题XIX系理6^（41））其图形不能被保持，除非各个方向上受相同力的压迫。所以，相同的推动，由它表面de，fg受到压迫，流体努力向边df，eg退离，且在此处（由于不是刚体，而完全彻底地是流体）涌出并扩大，除非有环绕的流体抑制这一努力。所以，由于努力涌出，它在边df和eg压迫环绕的流体；且所以压力自边df进入空间NO且由另一边eg进入空间KL的传播，不小于它从表面fg向PQ的传播。此即所证。