命题XVI 定理XIII

如果在每一个位置的介质的密度与位置离一个不动的中心的距离成反比，且若向心力与同一距离的任意次幂成反比：我说，物体能在一条螺线运行，它与从那个中心所引的所有半径以给定的角相截。

系理1 阻力比向心力如同1-12n×OS比OP。

系理2 如果向心力与SP_cub.成反比，则1-12n=0；且因此阻力和介质的密度为零，正如第一卷中的命题九。

系理3 如果向心力与半径SP的某次幂成反比，它的指数大于3，则正阻力将变为负阻力。

但是这个命题及上面的命题；它们针对介质的不相等的密度，应被理解为关于物体的运动，它们是如此之小，以致介质在物体的一侧大于其另一侧的密度不必考虑。我又假定阻力，在其他情形相同时，与密度成比例。因此，在介质中，它的阻力不与密度成比例时，密度应增加或者减小到这种程度，使或者阻力的超出被除去，或者缺失被补充。