命题XIV 定理XI

对同样的假设，我说，上升或者下降所画出的空间，如同表示时间的面积与另一以算术级数增加或者减小的面积的差；如果由阻力和重力合成的力被取作几何级数。

球形物体在流体中的阻力部分来源于黏性，部分来源于摩擦，且部分来源于介质的密度。且阻力的那个部分，它来源于流体的密度，我们说它按照速度的二次比；另一部分，它来源于流体的黏性，是均匀的，或者如同时间的瞬；且因此现在可以进而论及物体的运动，它所受阻碍部分地为均匀的力或者按照时间的瞬的比，且部分地按照速度的二次比。在前面的命题VIII和IX，以及它们的系理中，对打开这一主题的探究之路已很充分。因在那些命题中，对上升物体的均匀阻力，它来源于它的重力，能用来源于介质的黏性的均匀阻力代替，当物体仅由其自身固有的力（vis insita）运动时；在物体直线上升时，可能重力要加上这个均匀阻力；在物体直线下落时，减去它。而且可以进而论及物体的运动，其所受的阻碍部分是均匀的力，部分按照速度之比，且部分按照速度的二次比。且我已在前面的命题XIII和XIV中开辟了道路，其中来源于介质的黏性的均匀阻力能代替重力，或者如上面那样与它复合。但我急于其它问题。