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自然哲学的数学原理

1.1

伊萨克·牛顿爵士，83岁
1.2

致人杰
1.3

致读者
1.4

第二版
1.5

第二版
1.6

第三版
1.7

定义
1.7.1

定义 I
1.7.2

定义 II
1.7.3

定义 III
1.7.4

定义 IV
1.7.5

定义 V
1.7.6

定义 VI
1.7.7

定义 VII
1.7.8

定义 VIII
1.8

公理或运动的定律
1.8.1

定律 I
1.8.2

定律 II
1.8.3

定律 III
1.8.4

系理 I
1.8.5

系理 II
1.8.6

系理 III
1.8.7

系理 IV
1.8.8

系理 V
1.8.9

系理 VI
1.9

第一卷论物体的运动
1.9.1

第I部分论用于此后证明的最初比和最终比方法
1.9.1.1

引理 I
1.9.1.2

引理 II
1.9.1.3

引理 III
1.9.1.4

引理 IV
1.9.1.5

引理 V
1.9.1.6

引理 VI
1.9.1.7

引理 VII
1.9.1.8

引理 VIII
1.9.1.9

引理 IX
1.9.1.10

引理 X
1.9.1.11

引理 XI
1.9.2

第II部分论求向心力
1.9.2.1

命题I 定理I
1.9.2.2

命题II 定理II
1.9.2.3

命题III 定理III
1.9.2.4

命题IV 定理IV
1.9.2.5

命题V 问题I
1.9.2.6

命题VI 定理V
1.9.2.7

命题VII 问题II
1.9.2.8

命题VIII 问题III
1.9.2.9

命题IX 问题IV
1.9.2.10

引理XII
1.9.2.11

命题X 问题V
1.9.3

第III部分论物体在偏心的圆锥截线上的运动
1.9.3.1

命题XI 问题VI
1.9.3.2

命题XII 问题VII
1.9.3.3

引理 XIII
1.9.3.4

引理 XIV
1.9.3.5

命题XIII 问题VIII
1.9.3.6

命题XIV 定理VI
1.9.3.7

命题XV 定理VII
1.9.3.8

命题XVI 定理VIII
1.9.3.9

命题XVII 问题IX
1.9.4

第IV部分论由给定的焦点，求椭圆形、抛物线形和双曲线形轨道
1.9.4.1

引理 XV
1.9.4.2

命题XVIII 问题X
1.9.4.3

命题XIX 问题XI
1.9.4.4

命题XX 问题XII
1.9.4.5

引理 XVI
1.9.4.6

命题XXI 问题XIII
1.9.5

第V部分论当焦点未被给定时求轨道
1.9.5.1

引理 XVII
1.9.5.2

引理 XVIII
1.9.5.3

引理 XIX
1.9.5.4

引理 XX
1.9.5.5

引理 XXI
1.9.5.6

命题XXII 问题XIV
1.9.5.7

命题XXIII 问题XV
1.9.5.8

命题XXIV 问题XVI
1.9.5.9

引理 XXII
1.9.5.10

命题XXV 问题XVII
1.9.5.11

命题XXVI 问题XVIII
1.9.5.12

引理 XXIII
1.9.5.13

引理 XXIV
1.9.5.14

引理 XXV
1.9.5.15

命题XXVII 问题XIX
1.9.5.16

引理 XXVI
1.9.5.17

命题XXVIII 问题XX
1.9.5.18

引理 XXVII
1.9.5.19

命题XXIX 问题XXI
1.9.6

第VI部分论在给定的轨道上求运动
1.9.6.1

命题XXX 问题XXII
1.9.6.2

引理 XXVIII
1.9.6.3

命题XXXI 问题XXIII
1.9.7

第VII部分论物体的直线上升和下降
1.9.7.1

命题XXXII 问题XXIV
1.9.7.2

命题XXXIII 定理IX
1.9.7.3

命题XXXIV 定理X
1.9.7.4

命题XXXV 定理XI
1.9.7.5

命题XXXVI 问题XXV
1.9.7.6

命题XXXVII 问题XXVI
1.9.7.7

命题XXXVIII 定理XII
1.9.7.8

命题XXXIX 问题XXVII
1.9.8

第VIII部分论求轨道，物体在任意种类的向心力推动下在其上运行
1.9.8.1

命题XL 问题XIII
1.9.8.2

命题XLI 问题XXVIII
1.9.8.3

命题XLII 问题XXIX
1.9.9

第IX部分论物体在运动着的轨道上的运动及拱点的运动
1.9.9.1

命题XLIII 问题XXX
1.9.9.2

命题XLIIV 定理XIV
1.9.9.3

命题XLV 问题XXXI
1.9.10

第X部分论物体在给定表面上的运动及摆的往复运动
1.9.10.1

命题XLVI 问题XXXII
1.9.10.2

命题XLVII 定理XL
1.9.10.3

命题XLVIII 定理XVI
1.9.10.4

命题XLIX 定理XVII
1.9.10.5

命题L 问题XXXIII
1.9.10.6

命题LI 定理XVIII
1.9.10.7

命题LII 问题XXXIV
1.9.10.8

命题LIII 问题XXXV
1.9.10.9

命题LIV 问题XXXVI
1.9.10.10

命题LV 定理XIX
1.9.10.11

命题LVI 问题XXXVII
1.9.11

第XI部分论以向心力互相趋向的物体的运动
1.9.11.1

命题LVII 定理XX
1.9.11.2

命题LVIII 定理XXI
1.9.11.3

命题LIX 定理XXII
1.9.11.4

命题LX 定理XXIII
1.9.11.5

命题LXI 定理XXIV
1.9.11.6

命题LXII 问题XXXVIII
1.9.11.7

命题LXIII 问题XXXIX
1.9.11.8

命题LXIV 问题XL
1.9.11.9

命题LXV 定理XXV
1.9.11.10

命题LXVI 定理XXVI
1.9.11.11

命题LXVII 定理XXVII
1.9.11.12

命题LXVIII 定理XXVIII
1.9.11.13

命题LXIX 定理XXIX
1.9.12

第XII部分论球形物体的吸引力
1.9.12.1

命题LXX 定理XXX
1.9.12.2

命题LXXI 定理XXXI
1.9.12.3

命题LXXII 定理XXXII
1.9.12.4

命题LXXIII 定理XXXIII
1.9.12.5

命题LXXIV 定理XXXIV
1.9.12.6

命题LXXXV 定理XXXV
1.9.12.7

命题LXXVI 定理XXXVI
1.9.12.8

命题LXXVII 定理XXXVII
1.9.12.9

命题LXXVIII 定理XXXVIII
1.9.12.10

引理XXIX
1.9.12.11

命题LXXIX 定理XXXIX
1.9.12.12

命题LXXX 定理XL
1.9.12.13

命题LXXXI 问题XLI
1.9.12.14

命题LXXXII 定理XLI
1.9.12.15

命题LXXXIII 问题XLII
1.9.12.16

命题LXXXIV 问题XLIII
1.9.13

第XIII部分论非球形物体的吸引力
1.9.13.1

命题LXXXV 定理XLII
1.9.13.2

命题LXXXVI 定理XLIII
1.9.13.3

命题LXXXVII 定理XLIV
1.9.13.4

命题LXXXVIII 定理XLV
1.9.13.5

命题LXXXIX 定理XLVI
1.9.13.6

命题XC 问题XLIV
1.9.13.7

命题XCI 问题XLV
1.9.13.8

命题XCII 定理XLVI
1.9.13.9

命题XCIII 定理XLVII
1.9.14

第XIV部分论极小物体的运动，它受到趋向任何大物体的各个部分的向心力的推动
1.9.14.1

命题XCIV 定理XLVIII
1.9.14.2

命题XCV 定理XLIX
1.9.14.3

命题XCVI 定理L
1.9.14.4

命题XCVII 问题XLVII
1.9.14.5

命题XCVIII 问题XLVIII
1.10

第二卷论物体的运动
1.10.1

第I部分论所受的阻碍按照速度之比的物体的运动
1.10.1.1

命题I 定理I
1.10.1.2

引理 I
1.10.1.3

命题II 定理II
1.10.1.4

命题III 问题I
1.10.1.5

命题IV 问题II
1.10.2

第II部分论所受的阻碍按照速度的二次比的物体的运动
1.10.2.1

命题V 定理III
1.10.2.2

命题VI 定理IV
1.10.2.3

命题VII 定理V
1.10.2.4

引理 II
1.10.2.5

命题VIII 定理VI
1.10.2.6

命题IX 定理VII
1.10.2.7

命题X 问题III
1.10.2.8

解释
1.10.3

第III部分论所受的阻碍部分地按照速度之比且部分地按照速度的二次比的物体的运动
1.10.3.1

命题XI 定理VIII
1.10.3.2

命题XII 定理IX
1.10.3.3

命题XIII 定理X
1.10.3.4

命题XIV 定理XI
1.10.4

第IV部分论物体在阻力介质中的圆形运动
1.10.4.1

引理 III
1.10.4.2

命题XV 定理XII
1.10.4.3

命题XVI 定理XIII
1.10.4.4

命题XVII 问题IV
1.10.4.5

命题XVIII 问题V
1.10.5

第V部分论流体的密度和压缩及流体静力学流体的定义
1.10.5.1

命题 XIX 定理XIV
1.10.5.2

命题XX 定理XV
1.10.5.3

命题XXI 定理XVI
1.10.5.4

命题XXII 定理XVII
1.10.5.5

命题XXIII 定理XVIII
1.10.6

第VI部分论摆体的运动和阻力
1.10.6.1

命题XXIV 定理XIX
1.10.6.2

命题XXV 定理XX
1.10.6.3

命题XXVI 定理XXI
1.10.6.4

命题XXVII 定理XXII
1.10.6.5

命题XXVIII 定理XXIII
1.10.6.6

命题XXIX 问题VI
1.10.6.7

命题XXX 定理XXIV
1.10.6.8

命题XXXI 定理XXV
1.10.7

第VII部分论流体的运动及抛射体所遇到的阻力
1.10.7.1

命题XXXII 定理XXVI
1.10.7.2

命题XXXIII 定理XXVII
1.10.7.3

命题XXXIV 定理XXVIII
1.10.7.4

命题XXXV 问题VII
1.10.7.5

命题XXXVI 问题VIII
1.10.7.6

引理 IV
1.10.7.7

命题XXXVII 定理XXIX
1.10.7.8

引理 V
1.10.7.9

引理 VI
1.10.7.10

引理 VII
1.10.7.11

命题XXXVIII 定理XXX
1.10.7.12

命题XXXIX 定理XXXI
1.10.7.13

命题XL 问题IX
1.10.8

第VIII部分论通过流体传播的运动
1.10.8.1

命题XLI 定理XXXII
1.10.8.2

命题XLII 定理XXXIII
1.10.8.3

命题XLIII 定理XXXIV
1.10.8.4

命题XLIV 定理XXXV
1.10.8.5

命题XLV 定理XXXVI
1.10.8.6

命题XLVI 问题X
1.10.8.7

命题XLVII 定理XXXVII
1.10.8.8

命题XLVIII 定理XXXVIII
1.10.8.9

命题XLIX 问题XI
1.10.8.10

命题L 问题XII
1.10.9

第IX部分论流体的圆形运动
1.10.9.1

假设
1.10.9.2

命题LI 定理XXXIX
1.10.9.3

命题LII 定理XL
1.10.9.4

命题LIII 定理XLI
1.11

第三卷论宇宙的系统
1.11.1

研究哲学的规则
1.11.1.1

规则 I
1.11.1.2

规则 II
1.11.1.3

规则 III
1.11.1.4

规则 IV
1.11.2

天象
1.11.2.1

天象 I
1.11.2.2

天象 II
1.11.2.3

天象 III
1.11.2.4

天象 IV
1.11.2.5

天象 V
1.11.2.6

天象 VI
1.11.3

命题
1.11.3.1

命题I 定理I
1.11.3.2

命题II 定理II
1.11.3.3

命题III 定理III
1.11.3.4

命题IV 定理IV
1.11.3.5

命题V 定理V
1.11.3.6

命题VI 定理VI
1.11.3.7

命题VII 定理VII
1.11.3.8

命题VIII 定理VIII
1.11.3.9

命题IX 定理IX
1.11.3.10

命题X 定理X
1.11.3.11

假设 I
1.11.3.12

命题XI 定理XI
1.11.3.13

命题XII 定理XII
1.11.3.14

命题XIII 定理XIII
1.11.3.15

命题XIV 定理XIV
1.11.3.16

命题XV 问题I
1.11.3.17

命题XVI 问题II
1.11.3.18

命题XVII 定理XV
1.11.3.19

命题XVIII 定理XVI
1.11.3.20

命题XIX 问题III
1.11.3.21

命题XX 问题IV
1.11.3.22

命题XXI 定理XVII
1.11.3.23

命题XXII 定理XVIII
1.11.3.24

命题XXIII 问题V
1.11.3.25

命题XXIV 定理XIX
1.11.3.26

命题XXV 问题VI
1.11.3.27

命题XXVI 问题VII
1.11.3.28

命题XXVII 问题VIII
1.11.3.29

命题XXVIII 问题IX
1.11.3.30

命题XXIX 问题X
1.11.3.31

命题XXX 问题XI
1.11.3.32

命题XXXI 问题XII
1.11.3.33

命题XXXII 问题XIII
1.11.3.34

命题XXXIII 问题XIV
1.11.3.35

论月球的交点的运动
1.12

主题索引
1.13

注释
1.14

人名对照表
1.15

地名对照表

1.10.2.7 命题X 问题III

命题X 问题III

均匀的重力直接地趋向水平面，并设阻力如同介质的密度和速度的平方的联合：既要求在各个位置的介质的密度，它使得物体能在任意给定的曲线上运动；又要求在各个位置上物体的速度及介质的阻力。