命题VI 定理IV

同质且相等的诸球形物体，所受到的阻碍按照速度的二次比，且仅由其固有的力推进，在与初始速度成反比的时间，总画出相等的空间，且速度失去的部分与整个速度成比例。

依直角渐近线CD，CH画任意双曲线BbEe截垂线AB，ab，DE，de于B，b，E，e，初始速度由垂线AB，DE，且时间由直线Aa，Dd表示。所以，使Aa比Dd如同（由假设）DE比AB，且因此如同（由双曲线的性质）CA比CD；又由合比，如同Ca 比Cd。所以面积ABba，DEed，这就是，所画出的空间，彼此相等，且初始速度AB，DE与末速度ab，de成比例，所以由分比亦与它们失去的部分AB-ab，DE-de成比例。此即所证。