命题LXXXVII 定理XLIV

如果两个物体由彼此相似，且由同等的吸引物质构成，分别吸引与它们自身成比例的小物体，并且小物体相对于它们位于相似的位置：小物体向着整个物体的加速吸引如同小物体向着与整个物体成比例且在它们中位于相似位置的小部分的加速吸引。

因为如果物体被分成小部分，它们与整个物体成比例，且相似地位于整个物体中；向着一个物体的任意一个小部分的吸引比向着另一个物体的对应的一个小部分的吸引，如同向着第一个物体的每一个小部分的吸引比向着另一个物体的对应的每一个小部分的吸引；且由合比，如同向着第一个物体整体的吸引比对第二个物体整体的吸引。此即所证。

系理1 所以，如果小部分的吸引力，随着被吸引的小物体的距离的增加，按照距离的任意次幂的比减小；向着整个物体的加速吸引与物体成正比且与距离的那个幂成反比。因为，如果小部分的力按照离被吸引的小物体的距离的二次比减小，且物体如同A_cub.和B_cub.，因此物体的立方根，以及被吸引的小物体离物体的距离，如同A和B：向着物体的加速吸引如同（A_cub.）/（A_quad.）和（B_cub.）/（B_quad.），亦即，如同物体的那些立方根A和B。如果小部分的力按照被吸引的小物体的距离的三次比减小；向着整个物体的加速吸引如同（A_cub.）/（A_cub.）和（B_cub.）/（B_cub.），亦即，相等。如果力按照四次比减小，向着物体的吸引如同（A_cub.）/（A_qq.）和（B_cub.）/（B_qq.），亦即，与立方根A和B成反比。且对其余情况，亦是如此。

系理2 因此，另一方面，从力，由它们相似的物体牵引相对于这些物体处于相似位置的小物体，能推知在被吸引的小物体退离时，小部分的吸引力减小的比；只要那种减小按照距离的某个正比或者反比。