命题LXXVIII 定理XXXVIII

如果在诸球中从中心前进到边界，无论如何是不相似的和不等的，但是前进到环绕离中心给定的任何距离在各个方向上是相似的；并且每个点的吸引力如同被吸引物体的距离：我说，整个力，由它这类球中的两个相互牵引，与球的中心之间的距离成比例。

这由上面的命题，按照与由命题LXXV证明命题LXXVI同样的方式可证。

系理 在前面关于物体围绕圆锥截线的中心运动的命题X和LXIV的证明中，当所有的吸引是上述条件的球体的力，并且被吸引物体是同样条件的球时，仍然成立。

现在我已给出了对吸引的两种主要情形的说明：即当向心力按照距离的二次比减小时，或者按照距离的简单比增加时；使两种情形下物体在圆锥截线上运行，并结合成球形物体，其向心力在从中心退离时，与小部分按照同样的定律减少或者增加：这是值得惊奇的。其余的情形，结论不甚优雅，逐一处理势必冗长。我宁愿用一个普遍的方法同时包括并处理它们全体如下。