命题LXXII 定理XXXII

如果趋向任意球的每个点的同等的向心力按照离点的距离的二次比减小；并且既给定球的密度，又给定球的直径比小物体离它的中心的距离之比：我说，力，由它小物体被吸引，与球的半直径成比例。

因想象两个小物体分别被两个球吸引，一个小物体被一个球且另一个小物体被另一个球，又它们离球的中心的距离分别与球的直径成比例，两个球被分解为相似的小部分且相对于小物体处于相似的位置。一个小物体向着一个球的每个小部分的吸引比另一个小物体向着另一个球的同样数目的类似的小部分的吸引，按照来自小部分的正比和距离的二次反比的复合比。但是小部分如同球，这就是，按照直径的三次比，又距离如同直径；则前一个正比与后一个二次反比是直径比直径之比。此即所证。

系理1 因此，如果诸小物体围绕由同等的吸引物质构成的诸球在圆上运行；且离球的中心的距离与球的直径成比例：循环时间是相等的。

系理2 且反之亦然，如果循环时间是相等的；距离与直径成比例。这两条系理由定理IV的系理3是显然的。

系理3 如果趋向两个任意的，相似的且密度相等的物体的每个点的同等的向心力，按照离点的距离的二次比减小；力，由它们相对于那两个立体处于相似位置的小物体被这两个物体吸引，相互之比如同立体的直径之比。