命题LXI 定理XXIV

如果两个物体以任意类型的力相互牵引，不受其他的推动或者阻碍，以任意方式运动；它们的运动将一如它们不相互牵引，但两者以相同的力被放在［它们的］重力的公共的中心的第三个物体牵引；相对于物体离那个重力的公共的中心的距离的牵引力的定律，与相对于物体之间的整个距离的牵引力的定律是一样的。

因为那些力，由于它们物体相互牵引，趋向物体，趋向居间的重力的公共的中心；且因此好似与由一个居间的物体流出一样。此即所证。

又因为任一物体离那个公共的中心的距离比物体之间的距离的比被给定，一个距离的任意次幂比另一距离的任意次幂的比被给定；任意一个量，它从一个距离和给定的量以任何方式被导出，比另一个量，它从另一个距离和同样数目的给定的量以类似的方式被导出，给定的量具有那个距离比前者的给定的比，为给定的比。所以，如果力，由它一个物体被另一个物体牵引，与物体彼此之间的距离成正比或者成反比；或者如同这个距离的任意次幂；或者最终如同以任意方式从这个距离和给定的量导出的任意的量；同样的力，由它相同的物体被向着重力的公共的中心牵引，同样与被吸引物体离那个公共的中心的距离成正比或者成反比，或者如同这个距离的相同的幂，或者最终如同以类似方式从这个距离和类似的给定量导出的量。这就是，牵引力相对于两个距离有相同的定律。此即所证。