两个或多个物体的重力的公共的中心，由于物体之间的作用，不改变它自身的或者运动的或者静止的状态；且所以，所有彼此之间相互作用的物体的重力的公共的中心（排除外来的作用和阻碍）或者静止或者一直向前均匀地运动。

因为如果两个点以均匀的运动在直线上前进，且它们的距离按照给定的比被划分，分点或者静止或者在一条直线上均匀地前进。如果点的运动发生在同一平面上，这被后面的引理XXIII及其系理所证明；如果那些点的运动不发生在同一平面上，由相同的理由可以证明。所以，如果任意数目的物体在直线上均匀地前进，其中任意两个物体的重力的中心或者静止或者在一条直线上均匀前进；因为任意直线，它连结在直线上均匀前进的物体的中心，被这个公共的中心按给定的比划分。类似地，这两个物体和任意第三个物体的公共的中心或者静止或者在一条直线上均匀前进；因为那两个物体的公共的中心和第三个物体的中心之间的距离被它按给定的比划分。由同样的方式，这三个物体和任意第四个物体的公共的中心或者静止或者在一条直线上均匀前进；因为那三个物体的公共的中心和第四个物体的中心之间的距离被它按给定的比划分，且如此以至无穷。所以，在诸物体的一个系统中，在其中物体既无彼此之间的相互作用，又无外面的作用施加与它们，且因此每个物体在独自的一条直线上均匀地前进，所有物体的重力的公共的中心或者静止或者一直均匀地运动。

此外，在两个物体彼此相互作用的一个系统中，由于两个物体中的每一个离重力的公共的中心的距离与物体成反比；这些物体的相对的运动，无论靠近那个中心或者从同一中心退离，彼此之间相等。所以，因为对运动所发生的变化是相等的且指向相反的方向，那些物体的重力的公共的中心在它们之间的相互作用下，既不被推进又不被迟滞，亦不改变它自身的运动的或者静止的状态。但是在多个物体的一个系统中，因为任意两个彼此相互作用的物体的重力的公共的中心不因为那个作用而改变它自身的状态；又，其余的物体的重力的公共的中心与那个作用无关，因此一点也不受它的影响；但这两个中心之间的距离被所有物体的公共的中心分成的部分与它们的中心所拥有的物体的总和成反比；且因此，由那两个中心保持它们自身的运动的或静止的状态，所有物体的中心也保持它自身的状态：显然，由来自两个物体的相互作用绝不改变所有物体的中心的运动的或静止的状态。但是在这样的一个系统中，物体彼此之间的作用或者发生于两个物体之间，或者由两个物体之间的作用合成；且所以对所有物体的公共的中心的运动的或静止的状态绝不引起变化。由于那个中心当物体之间没有相互作用时，或者静止，或者在某一条直线上均匀地前进；虽然物体之间相互作用，它继续同样的状态，或者总是静止，或者总是均匀地前进，除非从外面施加在系统上的力使它离开这一状态。所以，对运动的或者静止的状态的保持，多个物体的一个系统的与单个物体的定律是一样的。因为无论是单个物体或者诸物体的一个系统，它们的前进运动总应由重力的中心的运动估定。